四川省江油市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編必考點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．3、觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．4、一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利5、用一個平面去截一個幾何體，下列幾何體中截面可能是圓的是（）A．正方體 B．長方體 C．球 D．六棱柱6、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：97、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．8、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，A，B，相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，則_______．2、如圖，把某直三棱柱的表面展開圖圍成三棱柱后與A重合的字母是_____.3、分別從正面、左面、上面觀察如圖的立體圖形，各能得到什么平面圖形？正面：________，左面：________，上面：________．4、某正方體每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“愛”字所在面相對的面上的漢字是______．5、一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是______．6、如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．7、如圖，某長方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

2、把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．3、如圖是一個正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，則圖中x的值是多少？4、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.5、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）6、由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：請你畫出這個幾何體的其中兩種左視圖；若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請你寫出的所有可能值．7、如圖，將一個長方形沿它的長或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）得到什么幾何體？（2）長方形的長和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個圖不是正方體的展開圖，故四個圖中有3個圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點(diǎn)】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡潔．2、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的認(rèn)識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開圖；B、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、C【解析】【詳解】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開圖.5、C【解析】【分析】根據(jù)正方體、長方體、球和六棱柱的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：由題可得，正方體、長方體、六棱柱的截面不可能為圓，而球的截面為圓，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．6、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰進(jìn)行判斷．【詳解】A.中間兩個細(xì)長方形相鄰，錯誤；B.各個相對的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個大長方形相鄰，錯誤；D.圖中有七個面，錯誤；故選B．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰．8、D【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：正方體的展開圖二、填空題1、-2【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：“1”與“B”是相對面，“2”與“A”是相對面，“3”與“-3”是相對面，∵相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A=-2．故答案為：-2.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、D和M【解析】【分析】根據(jù)直三棱柱展開圖特點(diǎn)即可判斷A、D、M重合.【詳解】將圖形沿BF，CG、BC折疊，可得A、D、M重合，故答案為D和M.【考點(diǎn)】本題考察多面體展開圖，需要一定空間想象能力.3、

長方形

長方形

圓【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法分別從不同角度觀察圖形即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看故答案為：長方形，長方形，圓．【考點(diǎn)】本題主要考查了從不同方向觀察物體，正確得出三視圖是解題關(guān)鍵．4、大【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“偉”是相對面．“愛”與“大”是相對面．“祖”與“國”是相對面．故答案為：大．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字．解題的關(guān)鍵是掌握找正方體相對兩個面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、三棱錐【解析】【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點(diǎn)，由此判定即可．【詳解】解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點(diǎn)，∴這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是三棱錐，故答案為：三棱錐．【考點(diǎn)】由截面形狀去想象幾何體與給一個幾何體想象它的截面是一個互逆的思維過程，要根據(jù)所給截面形狀仔細(xì)分析，展開想象．6、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“神”字對面的字是“月”．故答案為：月．【考點(diǎn)】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．7、8【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)長方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握長方體表面積的計(jì)算公式．三、解答題1、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．2、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【解析】【分析】（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為9+4+1=14個；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側(cè)面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個，∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【考點(diǎn)】考查幾何體三視圖的畫法及有關(guān)計(jì)算；有規(guī)律的找到正方體的個數(shù)和計(jì)算露出部分的總面積是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】試題分析：將展開圖折疊重新圍成正方體，即可得到“”和“7”相對，建立方程解出即可.解：根據(jù)正方體的展開圖，可以看出“3”和“3”相對，“V”和“4”相對，“”和“7”相對.∵又因?yàn)橄鄬γ嫔系臄?shù)相等，∴＝7，解得，x＝.點(diǎn)睛：本題考查幾何體的展開圖.正確找出相對的面是解題的關(guān)鍵.4、（1）圓柱，（2）六棱柱，（3）圓錐.【解析】【分析】根據(jù)平面展開圖的特征作答即可．【詳解】一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱，所以第一個圖形為圓柱；第二個圖形折疊后能折成六棱柱；第三個圖形，由一個扇形和一個圓形能圍成圓錐．故答案為圓柱；六棱柱；圓錐.【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．5、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個頂點(diǎn)，下面四個頂點(diǎn)可以知道四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱有6個側(cè)面和2個底面知道六棱柱的面數(shù)；（2）根據(jù)表格推測即可．(1)解：∵四棱柱上面4個頂點(diǎn)，下面四個頂點(diǎn)，∴四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)是8；∵五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，∴五棱柱的棱數(shù)是15；∵六棱柱有6個側(cè)面和2個底面，∴六棱柱的面數(shù)是8；故答案為：8；15；8；名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678(2)解：n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為2n，棱數(shù)為3n，面數(shù)為n+2，故答案為：2n；3n；n+2．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的初步認(rèn)識，熟練掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）可能為或或或．【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】∵俯視圖有個正方形，∴最底層有個正方體，由主視圖可得第層最少有個正方體，第層最少有個正方體；由主視圖可得第層最多有個正方體，第層最多有個正方體；∴該組合幾何體最少有個正方體，最多有個正方體，∴可能為或或或．【考點(diǎn)】本題