冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．32、若n邊形每個內角都為156°，那么n等于（）A．8 B．12 C．15 D．163、在平面直角坐標系xOy中，點M（1，2）關于x軸對稱點的坐標為（）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）4、點P在第二象限內，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標為（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)5、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．146、已知正比例函數的圖像經過點（2，4）、（1，）、（1，），那么與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定7、已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知某函數圖像過點（－1，1），寫出一個符合條件的函數表達式：______．2、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數式表示）3、平面直角坐標系中，將點A（﹣2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A′，則點A′的坐標為_____．4、如圖，在中，，D為外一點，使，E為BD的中點若，則__________．5、點A（2，1）關于x軸對稱的點B的坐標是______．6、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長等于______．7、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經過點(2，3)，則該直線的函數表達式為______________________．8、在平面直角坐標系中，點M的坐標是，則點M到x軸的距離是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，點A（a，c）和點B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點，該正方形上的點到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經過（0，3）且垂直于y軸，點A（﹣2，2），點B（﹣2，﹣1），可求得點C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點A（1，0），點B（3，﹣2），則點C的坐標為，點D的坐標為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點A（0，4），點B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．2、如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE＝125°,試求出∠B的度數.3、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關于點A的“逆轉點”，點C為線段AB關于點A的逆轉點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關于點D的逆轉點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關于點E的逆轉點，點M（縱坐標為t）是線段EP關于點E的逆轉點．①當時，求點M的坐標；②當，直接寫出x的取值范圍：．4、為豐富學生的課余生活，某學校準備組織學生舉行各類球賽活動（每個學生只能參加一種球類活動），將全校學生參加球類活動的調查結果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．其中參加乒乓球的學生有320人．(1)求全校一共有多少名學生？(2)求參加足球的學生的人數比參加籃球的學生的人數多了幾分之幾？5、某校計劃為在校運會上表現突出的12名志愿者每人頒發(fā)一件紀念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元．(1)求鋼筆和筆記本的單價；(2)售貨員提示：當購買的鋼筆超過6支時，所有的鋼筆打9折．設購買紀念品的總費用為w元，其中鋼筆的支數為a．①當時，求w與a之間的函數關系式；②李老師購買紀念品一共花了210元錢，他可能購買了多少支鋼筆？6、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數量關系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．7、已知直線與x軸交于點，與y軸相交于點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，連接BD．(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點E，使得，若存在求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據題意結合圖象分別求出甲減速后的速度已經乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設甲出發(fā)x小時后與乙相遇，根據題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時后與乙相遇．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活應用速度、路程、時間之間的關系解決問題．2、C【解析】【分析】首先求得外角的度數，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計算即可求解．【詳解】解：由題意可知：n邊形每個外角的度數是：180°-156°=24°，則n=360°÷24°=15．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的外角與內角，熟記多邊形的外角和定理是關鍵．3、A【解析】【分析】根據平面直角坐標系中，關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即可求解．【詳解】解：點M（1，2）關于x軸的對稱點的坐標為（1，－2）；故選：A．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特征，點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y）．4、C【解析】【分析】根據點（x，y）到x軸的距離為｜y｜，到y(tǒng)軸的距離｜x｜解答即可．【詳解】解：設點P坐標為（x，y），∵點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵點P在第二象限內，∴y=6，x=－2，∴點P坐標為（－2，6），故選：C．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離、點所在的象限，熟知點到坐標軸的距離與坐標的關系是解答的關鍵．5、C【解析】【分析】根據折疊和矩形的性質，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質，勾股定理是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】先求出正比例函數解析式根據正比例函數的圖象性質，當k＜0時，函數隨x的增大而減小，可得y1與y2的大?。驹斀狻拷猓骸哒壤瘮档膱D像經過點（2，4）、代入解析式得解得∴正比例函數為∵＜0，∴y隨x的增大而減小，由于-1＜1，故y1<y2．故選：A．【點睛】本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：正比例函數的圖象，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解題關鍵．7、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關鍵．二、填空題1、y＝-x（答案不唯一）【解析】【分析】設符合條件的函數表達式為，把點（－1，1）代入，即可求解．【詳解】解：設符合條件的函數表達式為，∵函數圖像過點（－1，1），∴，解得：，∴符合條件的函數表達式為y＝-x．故答案為：y＝-x（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了求一次函數解析式，熟練掌握利用待定系數法求一次函數解析式是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據四邊形的內角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．可得，進而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，角平分線的應用，補角的應用，熟練掌握多邊形的內角和定理是解題的關鍵．3、（2，-2）【解析】【分析】利用點平移的坐標規(guī)律，把A點的橫坐標加4，縱坐標減3即可得到點A′的坐標．【詳解】解：將點A（-2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A'，則點A′的坐標是（-2+4，1-3），即A′（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．4、##30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質即可．【詳解】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C為BF的中點，∵E為BD的中點，∴CE為△BDF的中位線，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形中位線的定義與性質，以及平行線的性質，作出正確的輔助線是解題的關鍵．5、【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），據此解答即可．【詳解】解：根據軸對稱的性質，得點A（2，1）關于x軸對稱點A′的坐標是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點睛】本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數．6、##【解析】【分析】過點作，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質求得，根據勾股定理求得，繼而求得的周長．【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關鍵．7、【解析】【分析】由兩個一次函數的圖象平行求解再把(2，3)代入函數的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(2，3)代入中，解得：所以一次函數的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數法求解二次函數的解析式，掌握“兩直線平行，兩個一次函數的比例系數相等，而不相等”是解本題的關鍵.8、5【解析】【分析】根據到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：∵點M的坐標是，∴點M到x軸的距離是，故答案為：5．【點睛】此題考查了點的坐標，關鍵是掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．三、解答題1、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標，兩點確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長DA到點E交直線y=-x于E點，由勾股定理得AE=，由兩點間距離公式DA=2，即DE=；（2）過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過C作CE垂直y=x，垂足為E，直線CE的解析式為y=-x+10，直線CE：y=-x+10與y=x+2相交點為E（4，6），由兩點距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當a＞-1時，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當a＜-1時，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長相等可得點C坐標為（5，0），由正方形的對角線互相垂直得點D坐標為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線AB：y=-x+1，直線AB與直線y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點到直線y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線y=-x的距離，延長DA交點E交直線y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐標為（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐標為（4，7），由圖象知，C到y(tǒng)=x+2的距離最近，過C作CE垂直y=x，垂足為E，設直線CE的解析式為y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直線CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐標為（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，則C（a+2，-1），D（a+2，1），點C到直線y=x的距離最大，過C作y=x的垂線，垂足為E，設直線CE的解析式為y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐標，當C到直線y=x的距離為時，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；當a＜-1時，由題意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y(tǒng)=x的距離最大，當D到y(tǒng)=x的距離為時，同理得a=-3，即a＜-3，綜上所述，a＞1或a＜-3．【點睛】本題考查一次函數的應用，解本題的關鍵要熟練掌握三角形全等的判斷，解二元一次方程組，代入法求直線解析式，兩點間距離公式等．2、150°【解析】【分析】先根據鄰補角的定義求出∠ADC的度數，再根據四邊形的內角和求出∠B的度數．【詳解】解：∵∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE＝125°，∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°，∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°，∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°．【點睛】此題考查了多邊形外角定義，多邊形的內角和，熟記多邊形的內角和進行計算是解題的關鍵．3、S=4×4=1③如圖4中，當8t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當t≥12時，S=0．綜上所述：S【點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、二次根式的性質、列函數解析式等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根據逆轉點的定義判斷即可．（2）①點E的位置有兩種情形：分兩種情形，發(fā)現畫出圖形求解即可．②根據﹣1≤t＜5，結合①判斷即可．(1)解：根據“逆轉點”的定義可知，點C為線段DA關于點D的逆轉點．故答案為C．(2)解：①∵E是y軸上的一點，OE＝4，∴點E的位置有兩種情形：當點E在y軸的正半軸上時，作出線段E1O關于點E1的逆轉點F1以及線段E1P關于點E1的逆轉點M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴當點E在y軸的負半軸上的點E2時，同法可得，綜上所述，滿足條件的點M的坐標為或．②由①可知，當－1≤t＜5時，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案為：－5≤x＜1或3≤x＜9．【點睛】本題考查了旋轉變換，全等三角形的判定和性質，坐標圖與圖形的變化等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．4、(1)1000(2)6【解析】【分析】（1）用參加乒乓球人數除以其占總人數的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比減去籃球所占百分比，再除以籃球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名學生；(2)（25%?19%）÷19%＝619答：參加足球的學生的人數比參加籃球的學生的人數多了619【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．解題關鍵是通過扇形統(tǒng)計圖表示出各部分數量同總數之間的關系．5、(1)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)①；②6支或10支【解析】【分析】（1）設鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，再根據買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；買8支鋼筆和4本筆記本，需220元，列方程組，再解方程組即可；（2）①當時，由總費用等于購買鋼筆與筆記本的費用之和可列函數關系式，②分兩種情況列方程，當或再解方程可得答案.(1)解：設鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，則解得：答：鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)解：①當時，w與a之間的函數關系式為：所以w與a之間的函數關系式為②當時，則解得：當時，解得：所以李老師購買紀念品一共花了210元錢，他可能購買了6支或支鋼筆.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，一次函數的應用，掌握“確定相等關系列二元一次方程組與一次函數的關系式”是解本題的關鍵.6、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質得到∠