冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°2、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對(duì)角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．143、下列說(shuō)法正確的是（）A．只有正多邊形的外角和為360°B．任意兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對(duì)稱軸D．如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們形成了軸對(duì)稱圖形4、如圖，將邊長(zhǎng)為6個(gè)單位的正方形ABCD沿其對(duì)角線BD剪開，再把△ABD沿著DC方向平移，得到△A′B′D′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為4個(gè)平方單位時(shí)，它移動(dòng)的距離DD′等于（）A．2 B． C． D．5、一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它相鄰?fù)饨堑?倍，則該多邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．900° C．1440° D．1800°6、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，EG⊥AC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長(zhǎng)為（）A． B．8 C． D．7、下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命 B．調(diào)查畢節(jié)市元旦當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車流量C．調(diào)查我校七（1）班新冠核酸檢查結(jié)果 D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為____________．2、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，則點(diǎn)M到x軸的距離是_______．4、過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是___邊形．5、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________6、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且不經(jīng)過(guò)第四象限，則的取值范圍為______．7、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是________邊形．8、已知菱形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，若另一個(gè)菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是菱形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是

_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)蠟燭燃燒完畢？2、如圖1，已知∠ACD是ABC的一個(gè)外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：∠DBC與∠ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，則∠DBC＋∠ECB－∠A180°．（橫線上填＜、＝或＞）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案：∠P=．(3)解決問題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請(qǐng)利用上面的結(jié)論探究∠P與∠BAD、∠CDA的數(shù)量關(guān)系．3、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y…6a0﹣1.5﹣2﹣1.5020b…(1)表中a＝；b＝；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．(3)已知直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)直接寫出x的取值范圍．（保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）4、【問題情境】如圖1，在中，，垂足為D，我們可以得到如下正確結(jié)論：①；②；③，這些結(jié)論是由古?？嶂麛?shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”．(1)請(qǐng)證明“射影定理”中的結(jié)論③．(2)【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為F，連接．①求證：．②若，求的長(zhǎng)．5、甲、乙兩車從M地出發(fā)，沿同一路線駛向N地，甲車先出發(fā)勻速駛向N地，30分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了40km/h，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)N地，甲乙兩車距N地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）(1)a＝，甲的速度是km/h．(2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(3)直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲乙兩車相距10km．6、我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過(guò)8噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸2.2元收費(fèi)．該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？7、為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的小雞不少于96箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得，最后根據(jù)解題．【詳解】解：折疊，是矩形故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進(jìn)而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】選項(xiàng)A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．所有多邊形的外角和為，故本選項(xiàng)不合題意；B．任意兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法正確，故本項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形有1條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；D．如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．4、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD'=x，進(jìn)而表示D'C等相關(guān)的線段，最后通過(guò)重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如圖，記A'D'與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)E，B'D'與BC的交點(diǎn)為F，由平移的性質(zhì)得，△DD'E和△D'CF為等腰直角三角形，∴重疊部分的四邊形D'EBF為平行四邊形，設(shè)DD'=x，則D'C=6-x，D'E=x，∴S?D'EBF=D'E?D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過(guò)平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，然后根據(jù)“鄰補(bǔ)角和為180°”列方程求得外角的大小，然后再根據(jù)多邊形外角和定理求得多邊形邊數(shù)，最后運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，由題意得，4x+x＝180°，解得：x＝36°，多邊形的外角和為360°，360°÷36°＝10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，則該多邊形的內(nèi)角和是：（10﹣8）×180＝1440°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和相鄰?fù)饨堑年P(guān)系、多邊形的外角和、多邊形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，掌握多邊形的外角和為360°是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【詳解】解：連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是邊AD的中點(diǎn)，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四邊形EFOG為矩形，∴FG=OE=6.5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的適用范圍進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、D中為出售的產(chǎn)品，適合抽樣調(diào)查；不符合要求；B中元旦的車流量較大，適合抽樣調(diào)查；不符合要求；C中新冠核酸檢查關(guān)乎每個(gè)人的身心健康，適合普查，符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與普查．解題的關(guān)鍵在于區(qū)分二者的適用范圍．二、填空題1、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．2、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)M到x軸的距離是，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．4、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，可組成(n-2)個(gè)三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形．5、x＜1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、【解析】【分析】把點(diǎn)代入得，根據(jù)一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第四象限求得取值范圍即可求得結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴∴∵一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第四象限∴，即解得，又∴即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出是解答本題的關(guān)鍵．7、八##8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來(lái)解決．8、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長(zhǎng)，繼而求得此菱形的周長(zhǎng)與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是：5×4=20，面積是：×6×8=24．∵另一個(gè)菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是菱形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，∴菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是40，48，∴菱形EFGH的邊長(zhǎng)是10，設(shè)菱形EFGH的對(duì)角線為2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是，，故答案為：2，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線積的一半的知識(shí)點(diǎn)．三、解答題1、(1)y=-8x+15（0≤x≤）(2)小時(shí)【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過(guò)（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時(shí)間；(1)由圖象可知過(guò)（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，∴，解得，∴此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-8x+15（0≤x≤）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝，答：經(jīng)過(guò)小時(shí)蠟燭燃燒完畢．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．2、(1)＝(2)∠P＝90°－∠A(3)∠P＝180°－∠BAD－∠CDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：∠DBC+∠ECB=180°+∠A，可得：∠P=90°?∠A；（3）根據(jù)平角的定義得：∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，由角平分線得：∠3=∠EBC=90°?∠1，∠4=∠FCB=90°?∠2，相加可得：∠3+∠4=180°?（∠1+∠2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．(1)∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB-∠A=180°，故答案為：=；(2)∠P=90°-∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A．故答案為：∠P=90°-∠A，(3)∠P=180°-∠BAD-∠CDA，理由是：如圖，∵∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3=∠EBC=90°-∠1，∠4=∠FCB=90°-∠2，∴∠3+∠4=180°-（∠1+∠2），∵四邊形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠BAD+∠CDA），又∵△PBC中，∠P=180°-（∠3+∠4）=（∠1+∠2），∴∠P=×[360°-（∠BAD+∠CDA）]=180°-（∠BAD+∠CDA）=180°-∠BAD-∠CDA．【點(diǎn)睛】本題是四邊形和三角形的綜合問題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵．3、(1)2.5；﹣2(2)見解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根據(jù)解析式計(jì)算即可；（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖象即可求解．(1)解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y1＝×（﹣3）2﹣2＝2.5，∴a＝2.5，當(dāng)x＝5時(shí)，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案為：2.5，﹣2；(2)解：畫出函數(shù)圖象如圖所示：由圖象得：x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?3)畫出直線的圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為：x＜﹣2或1.5＜x＜5.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象和性質(zhì)，能夠從表格中獲取信息，利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象解題是關(guān)鍵．4、(1)見解析；(2)①見解析；②．【解析】【分析】（1）由AA證明，再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊稱比例得到，繼而解題；（2）①由“射影定理”分別解得，，整理出，再結(jié)合即可證明；②由勾股定理解得，再根據(jù)得到，代入數(shù)值解題即可．(1)證明：(2)①四邊形ABCD是正方形②在中，在，．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的綜合題，涉及勾股定理、正方形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、(1)3.5小時(shí)，76；(2)線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．(3)甲出發(fā)或或或小時(shí)，甲乙兩車相距10km．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙車3小時(shí)到貨站，在貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，得出小時(shí)，甲提前30分鐘，可求甲車行駛的時(shí)間為：0.5+4.5=5小時(shí)，然后甲車速度=千米/時(shí)即可；（2）利用待定系數(shù)法AD解析式為：，把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分兩種情況，甲出發(fā)，乙未出發(fā)76t=10,乙出發(fā)后，設(shè)乙車的速度為xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)×1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系數(shù)法，列方程，CD段乙車速度為105-40=65km/h，求出CD的解析式為，列方程，結(jié)合甲先行30分根據(jù)有理數(shù)加法求出甲所用時(shí)間即可．(1)解：∵3小時(shí)到貨站，在貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴小時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為：0.5+4.5=5小時(shí)，甲車速度=千米/時(shí)，故答案為：3.5小時(shí)，76；(2)點(diǎn)A表示的路程為：76×0.5=38，設(shè)AD解析式為：，把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：b=38380=4.5k+b解得：b=38k=76線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．(3)甲出發(fā)乙未出發(fā)，∴76t=10，∴t=，乙出發(fā)后；設(shè)乙車的速度為vkm/h，3v+(v-40)×1=380解得v=105km/h，∴點(diǎn)B（3，315）設(shè)OB解析式為y=αx，代入坐標(biāo)得：，∴OB解析式為∴，化簡(jiǎn)為：或，解得或，∵CD段乙車速度為105-40=65km/h，設(shè)CD的解析式為代入點(diǎn)D坐標(biāo)得，，解得：，∴CD的解析式為，∴，解得：，∵甲提前出發(fā)30分鐘，，，，甲出發(fā)或或或小時(shí)，甲乙兩車相距10km．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖像獲取信息，絕對(duì)值方程，一元一次方程，二元一次方程組解法，分類討論思想的應(yīng)用使問題完整解決是解題關(guān)鍵．6、(1)y=1.5x(2)y=2.2x?5.6(3)13噸【解析】【分析】（1）當(dāng)0＜x≤8時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=用水量×1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＞8時(shí)，根據(jù)“每戶每月的用水不超過(guò)8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過(guò)8噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸2.2元收費(fèi)”，得出水費(fèi)=8×1.5+（用水量-8）×2.2，即可求出y與