河北省高碑店市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、y＝x，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點（1，2） B．函數(shù)圖象必經(jīng)過第二、四象限C．不論x取何值，總有y＞0 D．y隨x的增大而增大2、如圖，直線和直線交于點，根據(jù)圖象分析，關(guān)于的方程的解為（

）A． B． C． D．3、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜24、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列說法不正確的是（）A．圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1） B．圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（，0）C．y隨x的增大而增大 D．圖象不經(jīng)過第三象限5、若點A(x1，y1)與B(x2，y2)在直線y＝﹣3x+1上，且x1＜＜x2，則下列判斷正確的是（

）A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞06、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．7、已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B．C． D．8、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點在正比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.2、已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點，那么m＝__．3、點（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）4、某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是______千克．5、的平方根是．6、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為________．7、“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時，油箱里剩油量為_____升．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、【直觀想象】如圖1，動點P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動，點P到原點的距離先變小再變大，當(dāng)點P的位置確定時，點P到原點的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個動點P（x，0）到一個定點的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】（1）動點P（x，0）到定點A（2，0）的距離為d，當(dāng)x＝時，d取最小值；【類比遷移】（2）設(shè)動點P（x，0）到兩個定點M（1，0）、N（3，0）的距離和為y．①隨著x增大，y怎樣變化？②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；③當(dāng)y＞6時，x的取值范圍是．2、已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點，當(dāng)時，有.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時，畫出該函數(shù)圖象.3、如圖，將正方形AOBC放在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)系原點，A點坐標(biāo)為（-1，3）．(1)求出點B、C的坐標(biāo)：(2)在x軸上有一動點Q，過點Q作PQ⊥x軸，交BC于點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP翻折，當(dāng)點O剛好落在y軸上點E處時，求點P、D的坐標(biāo)．4、某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．5、小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點和點．（1）求的值；（2）設(shè)點在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點的坐標(biāo)．7、某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)x=1時，，所以函數(shù)圖象必過點（1，），故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；B、∵，∴函數(shù)圖象必過第一、三象限，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；C、當(dāng)x＜0時，y＜0，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；D、∵，∴y隨x的增大而增大，故本選項結(jié)論正確，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】兩直線的交點坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、把x＝0代入y＝﹣2x+1＝1，所以它的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，1），故本選項說法正確，不符合題意；B、把x＝代入y＝﹣2x+1＝0，所以它的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（，0），故本選項說法正確，不符合題意；C、k＝﹣2＜0，所以y隨自變量x的增大而減小，故本選項說法錯誤，符合題意；D、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐一分析四個選項的正誤．5、A【解析】【分析】想要求出y1，0，y2三者之間的關(guān)系，首先需要知道一次函數(shù)的增減性，可以通過函數(shù)解析式中k的正負(fù)情況來了解函數(shù)的增減性，從而進(jìn)行比較．【詳解】解：由函數(shù)解析式可知，k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減?。選＝時，y＝0，且，∴y1＞0＞y2．故選：A．【考點】本題主要考查的是一次函數(shù)的增減性的應(yīng)用．在做題的時候，如果不記得一次函數(shù)的增減性，也可以用特殊值法進(jìn)行解題．這一題的解題方法不唯一．6、C【解析】【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號，利用一次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過一、二、三象限，故選C．【考點】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題．7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號，再由即可判斷的符號，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．8、C【解析】【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．二、填空題1、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標(biāo)，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點A的坐標(biāo)為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.2、-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點的特點列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵的圖象經(jīng)過原點，∴m2﹣1＝0∴解得：又∵函數(shù)是一次函數(shù)∴∴∴故答案為：﹣1．【考點】本題考查一次函數(shù)定義和性質(zhì)，嚴(yán)格按照知識點解題是本題關(guān)鍵．3、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．4、30【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為，OC段的解析式為，再結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，可列出關(guān)于x的等式，解出x即可．【詳解】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為：，且經(jīng)過點A(0，240)，B(60，480)，∴，解得：，∴AB段的解析式為：；設(shè)OC段的解析式為：，且經(jīng)過點C(60，720)，∴，解得：，∴OC段的解析式為：．當(dāng)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，∴，解得：．所以這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．5、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．6、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．7、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個關(guān)鍵點進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時1小時時，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時在1﹣2.5小時之間時，可得，每小時行駛的里程為=100公里，每小時耗油量為=8升，∴當(dāng)用時1+1＝2小時時，此時剛好行駛了130公里，此時油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．三、解答題1、（1）2；（2）①y先變小然后不變再變大；②見解析；③x＜﹣1或x＞5．【解析】【分析】（1）當(dāng)A，P重合時，d＝0最小，此時x＝2．（2）①利用圖像法可得結(jié)論；②分x＜﹣1，﹣1≤x≤3，x＞3三種情形，分別畫出函數(shù)圖像即可；③利用圖像法解決問題即可．【詳解】解：（1）當(dāng)A，P重合時，d＝0最小，此時x＝2．故答案為：2．（2）①y先變小然后不變再變大．②如圖所示：③觀察圖像可知，滿足條件的x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞5．故答案為：x＜﹣1或x＞5．【考點】本題考查函數(shù)圖像，函數(shù)關(guān)系式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．2、（1）的取值范圍是；（2）該正比例函數(shù)為，圖象見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的性質(zhì)可得出m-1＜0，從而得出m的取值范圍；（2）由（1）得出m的值，再代入得出解析式，畫出圖象即可．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象上有兩點，當(dāng)時，有.的取值范圍是.（2）取最大整數(shù)0，該正比例函數(shù)為，圖象如圖所示：【考點】本題考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、(1)B（3，1）、C（2，4）(2)D（3，5）、P（，3）【解析】【分析】（1）分別過點A、B做x軸的垂線，垂足為G、H，證明△AGO≌△OHB，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得出結(jié)論；（2）根據(jù)對稱性和全等的性質(zhì)可得D（3，5），再求出BC的解析式y(tǒng)=-3x+10，從而可求出點P坐標(biāo)．(1)分別過點A、B做x軸的垂線，垂足為G、H；∵四邊形AOBC是正方形∴AO=BO，∠AOB=90°∴△AGO≌△OHB∴AG=OH，OG=BH∵A點坐標(biāo)為（-1，3）∴AG=3，OG=1∴OH=3，BH=]∴

B（3，1）同理可得C（2，4）(2)∵點O與點E關(guān)于AP成軸對稱∴AO=AE，AP⊥OE且平分OE∴E（0，6）根據(jù)上面全等可以得到D（3，5）∴點P的縱坐標(biāo)是3∵點P在直線BC上∴設(shè)直線BC為y=kx+b，由條件可得，解之得∴y=-3x+10當(dāng)y=3時，

∴P（，3）【考點】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知x人參加采摘藍(lán)莓，則（20-x）人參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：(2)因為，解得，又因為為正整數(shù)，且.所以，且為正整數(shù).因為，所以y的值隨著x的值增大而減小，所以當(dāng)時，取最大值，最大值為.答：安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.5、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時間為第8分鐘．【解析】【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點．【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，∴他離家的路程y=4000﹣300x，自變量x的范圍為