浙江省溫嶺市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐標系xOy中，對于點，我們把點叫做點P的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得點A1，A2，A3，…，，…，若點的坐標為，則點A2021的坐標為（）A． B． C． D．3、如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．4、下列各點，在第二象限的是（

）A． B． C． D．5、如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），則“兵”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）6、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位7、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2）“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）8、點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是，則這輛汽車的牌照號碼應為_____．2、已知點的坐標為，則點到軸的距離為______.3、（1）點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為__________；（2）正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，其中正方形的一個頂點坐標為，則點C的坐標為_______．4、已知點在x軸的負半軸上，則點P的坐標為________，點P關(guān)于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標為_________．5、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動一個單位，那么粒子運動到點(3，0)時經(jīng)過了__________秒；2014秒時這個粒子所在的位置的坐標為_____________．6、在平面直角坐標系中，點P（2，1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為_____7、中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖1，是一個的小方格橫盤，圖中的“皇后”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．在圖2中的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．2、在平面直角坐標系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點．（1）當點C在y軸上時，求點C的坐標；（2）當AB∥x軸時，求A，B兩點間的距離；（3）當CD⊥x軸于點D，且CD＝1時，求點C的坐標．3、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標系中的任意兩點，AD，BC都垂直于x軸，點D，C分別為垂足，（1）用適當?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結(jié)果計算點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．4、如圖1，在平面直角坐標系中，，且滿足，過作軸于．（1）求的面積．（2）若過作交軸于，且分別平分，如圖2，求的度數(shù)．（3）在軸上存在點使得和的面積相等，請直接寫出點坐標．5、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為，點B關(guān)于x軸的對稱點的坐標為，線段AC的垂直平分線與y軸的交點D的坐標為．(2)求(1)中的△的面積．6、已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，請用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．7、在平面直角坐標系中，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C．（1）若A點的坐標為（1，2），請你在給出的坐標系中畫出△ABC．設AB與y軸的交點為D，則=；（2）若點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】∵點A(a，-b)在第一象限內(nèi)，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點B((a，b)在第四象限，故選D．【考點】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．2、C【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點A2021的坐標即可．【詳解】解：∵點的坐標為，∴點的伴隨點的坐標為，即，同理得：∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標與的坐標相同，即A2021的坐標為，故選：C．【考點】本題主要考查平面直角坐標系中探索點的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是讀懂題目，理解“伴隨點”的定義，并能夠得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)．3、D【解析】【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選：D．【考點】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．4、C【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系中各象限點坐標的特征、坐標軸上點的坐標特征逐項進行分析即可．【詳解】A.點在第一象限，故A.錯誤；B.點在x軸的負半軸，故B.錯誤；C.點在第二象限，故C.正確；D.點在第三象限，故D.錯誤，故選：C．【考點】本題考查直角坐標系中各象限點坐標的特征、坐標軸上點坐標的特征，是常見基礎考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標.【詳解】解：如圖∵“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），∴原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，∴“兵”位于點（﹣4，1）．故選B．【考點】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置．6、B【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），分別關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱．故選B．【考點】這一類題目是需要識記的基礎題．考查的側(cè)重點在于學生的識記能力，解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶．7、A【解析】【分析】直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：可得“炮”是原點，則“兵”位于點：（﹣3，1）故選A.【考點】此題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等，或當時，當綜上：的坐標為：或故選D．【考點】本題考查的是平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、H?8379【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：該車牌照號碼為：H?8379．故答案為：H?8379．【考點】本題考查軸對稱的應用，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P的坐標為（-3，2），∴點P到y(tǒng)軸的距離為3．故答案為：3【考點】本題考查了點的坐標，解題關(guān)鍵是熟記，點P(m，n)到x軸的距離=|n|，點P(m，n)到y(tǒng)軸的距離=|m|.3、

【解析】【分析】（1）根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，可得，當點P在第一或第三象限時或當點P在第二或第四象限時，解方程即可；（2）由正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，當點C在x軸上，與y軸上分類列方程與解方程即可．【詳解】解：（1）∵點到兩坐標軸的距離相等，∴，當點P在第一或第三象限時解得，當時，，∴點，當點P在第二或第四象限時解得當時，，∴點，故答案為（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，，∴，解得，當時，，點．當點C在x軸上時，∴解得當時，點；當點C在y軸上時，，解得當時，不合題意舍去故答案為，（-1，-1）．【考點】本題考查點到兩坐標軸的距離問題，根據(jù)坐標的符號分類構(gòu)建方程是解題關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】根據(jù)點在x軸的負半軸上，可求出，從而得到點P的坐標，進而得到點P關(guān)于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標，即可求解【詳解】解：∵點在x軸的負半軸上，∴，解得：，∴∴點P的坐標為；∴點P關(guān)于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標為故答案為：；【考點】本題主要考查了x軸上點的坐標特征，點關(guān)于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標的特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征：x軸上的點的縱坐標為0．5、

15

（10，44）【解析】【分析】該題是點的坐標規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題．設粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運動到點（3，0）時經(jīng)過了15秒，設粒子運動到A1，A2，…，An時所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；又由運動規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動．故達到A44（44，44）時向左運動34秒到達點（10，44），即運動了2014秒．所求點應為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【考點】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的運動規(guī)律，分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到遞推關(guān)系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對運動規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動，找到這個規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、（2，1）【解析】【分析】根據(jù)與x軸對稱的點的性質(zhì)，求出對稱點的坐標即可．【詳解】∵對稱點與點P（2，1）關(guān)于x軸對稱∴保持橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)∴對稱點的坐標為故答案為：．【考點】本題考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標問題，掌握與x軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點，可得原點的位置，進而得出“兵”的坐標．【詳解】解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于．故答案為．【考點】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置．三、解答題1、第二列第三行；

【解析】【分析】由所在是位置可得其含義為：第二列第三行，再把皇后控制的地方用虛線表示，從而可得皇后不能控制的方格，從而可得答案.【詳解】解：“皇后Q”所在的位置“”表示：第二列第三行，如圖，沒被皇后控制的位置為虛線不經(jīng)過的方格，這四個方格表示為：【考點】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意明確“”表示：第二列第三行是解題的關(guān)鍵.2、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y軸上點的坐標特征得到b﹣2＝0，求出b得到C點坐標；（2）利用與x軸平行的直線上點的坐標特征得到a+1＝4，求出a得到A、B點的坐標，然后計算兩點之間的距離；（3）利用垂直于x軸的直線上點的坐標特征得到|b|＝1，然后求出b得到C點坐標．【詳解】解：（1）∵點C在y軸上，∴，解得，∴C點坐標為(0，2)；（2）∵AB∥x軸，∴A、B點的縱坐標相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A，B兩點間的距離＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD⊥x軸，CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1，∴C點坐標為(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【考點】本題考查平面直角坐標系中點坐標的求解，解題的關(guān)鍵是掌握坐標軸上點的坐標特征．3、（1）|AD﹣BC|=|y1﹣y2|，CD=|x1﹣x2|；（2）AB=；（3）【解析】【分析】（1）由于AD，BC都垂直于軸，點D，C分別為垂足，則AD，BC，則|AD-BC|=，CD直接用兩點的橫坐標之差的絕對值表示；（2）利用勾股定理求解；（3）把點（-1，3）和點（-5，7）直接代入（2）中的公式中計算即可．【詳解】（1）|AD﹣BC|=，CD=；（2）AB=，理由如下：過B作BE⊥AD于E，∵AD，BC都垂直于x軸，∴四邊形BCDE是矩形，∴ED=BC，CD=BE，∴AE，BE=，∴AB=；（3）點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．【考點】本題考查了兩點間的距離公式：設有兩點A（，），B（，），則這兩點間的距離為．求直角坐標系內(nèi)任意兩點間的距離可直接套用此公式．4、（1）4；（2）；（2）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)易得，，然后根據(jù)三角形面積公式計算；（2）過作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，且，，所以；然后把代入計算即可；（3）分類討論：設，當在軸正半軸上時，過作軸，軸，軸，利用可得到關(guān)于的方程，再解方程求出；當在軸負半軸上時，運用同樣方法可計算出．【詳解】解：（1），，，，，，，，的面積；（2）解：軸，，，又∵，∴，過作，如圖①，，，，，分別平分，，即：，，；（3）或．解：①當在軸正半軸上時，如圖②，設，過作軸，軸，軸，，，解得，②當在軸負半軸上時，如圖③，解得，綜上所述：或．【考點】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式．構(gòu)造矩形求三角形面積是解題關(guān)鍵．5、（1）、、；（2）5；【解析】【分析】（1）依據(jù)對稱的性質(zhì)可得點的坐標；然后利用垂直平分線的性質(zhì)可得點D的坐標；（2）如圖所示，將補為直角梯形，直角梯形面積，即可；【詳解】（1）由題知點關(guān)于y對稱的點為，由對稱性質(zhì)可得：點的坐標：；同理可得點于x對稱的點為，由對稱性質(zhì)可得：點的坐標：；又AC的垂直平分線為：y=2，與y軸的交點為D，∴點；（2）將補為直角梯形，如下圖所示：∴；；；∴；【考點】本題考查平面坐標、對稱的性質(zhì)及不規(guī)則三角形的面積，關(guān)鍵不規(guī)圖形的面積割補求法；6、走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，