第四章整式的加減單元基礎知識歸納總結單元課標要求1.理解整式的加減實質就是去括號，合并同類項，其結果仍然是整式；2.掌握學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟；3.能夠正確地進行整式的加減運算.經歷用字母表示數量關系的過程，發(fā)展符號感；4.培養(yǎng)用代數的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.單元知識點思維導圖與題型方法總結一、整式的有關概念1.單項式：都是數或字母的積，這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式．2.單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．3.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式．5.多項式的次數：多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．6.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．二、同類項、合并同類項1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項．幾個常數項也是同類項．2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變．注意：(1)同類項不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如x2＋x3不能合并．三、整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．四、判斷單項式的方法1.單獨一個數或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.3.單項式數字因數與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數的運算，不能含有除以字母的運算．五、對多項式的深刻把握(1)多項式的各項應包括它前面的符號(2)多項式沒有系數的概念，但其每一項均有系數，每一項的系數也包括前面的符號(3)要確定一個多項式的次數，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數，然后找次數最高的(4)一個多項式的最高次項可以不唯一單元考點例題講析考點1.整式的有關概念【例題1】把代數式2a2c3和a3x2的共同點填寫在下列橫線上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.【例題2】下列說法錯誤的是（）A.有數字與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。B.幾個單項式的和叫做多項式。C.單項式與多項式統(tǒng)稱整式。D.一個數字不是一個單項式，它的次數是0。考點2.同類項【例題3】已知與是同類項，則的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【例題4】多項式與m2+m2的和是m22m.考點3.去括號【例題5】下列去括號錯誤的是()A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b【例題6】下列去括號正確嗎？如有錯誤，請改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.考點4.整式的加減運算與求值【例題7】化簡：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．【例題8】如果x=1時，多項式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1時，多項式2ax3+3bx+4的值。情感態(tài)度與價值觀教育數學家事跡?整式加減的地位和作用?承上啟下：?整式加減是在學生學習了用字母表示數、?單項式、?多項式以及有理數運算的基礎上，?進一步探究的一個課題。?它不僅是初中階段數學學習的重點，?也是后續(xù)學習解方程、?解不等式等數學內容的基礎。?合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣，?體現了數學知識間具體與抽象的內在聯系和數學的內在統(tǒng)一性。?簡化整式：?整式加減的一個重要應用是簡化整式，?即將一個復雜的整式表達式化簡為簡單的整式表達式。?通過合并同類項和進行加減運算，?可以得到簡化后的整式，?這在解決實際問題時也起到了重要作用。?解決實際問題：?整式加減在解決實際問題時也起到了重要作用。?例如，?利用整式加減的知識來解決代數問題，?或者計算累計跑步距離等實際問題。?這表明整式加減不僅是一種數學技巧，?也是一種實用的工具，?有助于學生理解和應用數學知識。?培養(yǎng)學生的數學思維和能力：?通過整式加減的學習，?學生可以培養(yǎng)觀察、?比較、?探究、?交流等能力，?體驗化繁為