冀教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)半期測(cè)試卷

一、填空題（每題1分，共10分）1.-5的絕對(duì)值是______。2.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}x^{2}y\)的系數(shù)是______。3.比較大?。篭(-\frac{3}{4}\)______\(-\frac{4}{5}\)（填“＞”“＜”或“＝”）。4.若\(x=2\)是方程\(2x+a=1\)的解，則\(a\)的值為_(kāi)_____。5.計(jì)算：\(3a-2a=______\)。6.多項(xiàng)式\(2x^{2}y-3xy+4\)是______次______項(xiàng)式。7.地球與太陽(yáng)的平均距離大約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____km。8.已知\(\verta-3\vert+(b+2)^{2}=0\)，則\(a+b=______\)。9.若\(3x^{m}y^{2}\)與\(-2x^{3}y^{n}\)是同類項(xiàng)，則\(m+n=______\)。10.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%，那么商店最多可降______元出售此商品。答案：1.5；2.\(-\frac{2}{3}\)；3.＞；4.-3；5.a；6.三，三；7.\(1.5×10^{8}\)；8.1；9.5；10.450。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.-(-3)B.\(-\vert-3\vert\)C.\((-3)^{2}\)D.\(\vert-3\vert\)2.計(jì)算\((-2)×3\)的結(jié)果是（）A.6B.-6C.5D.-53.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(3a^{2}b-3ba^{2}=0\)C.\(3x^{2}+2x^{3}=5x^{5}\)D.\(5y^{2}-4y^{2}=1\)4.方程\(2x-1=3\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)5.已知\(a\)、\(b\)兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式\(\verta+b\vert-\verta-1\vert+\vertb+2\vert\)的結(jié)果是（）A.1B.\(2b+3\)C.\(2a-3\)D.-16.下列說(shuō)法正確的是（）A.0是單項(xiàng)式B.\(\frac{3}{x}\)是單項(xiàng)式C.\(-\frac{5}{7}abc\)的次數(shù)是1D.\(x^{2}y\)的系數(shù)是07.把方程\(\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+3}{4}\)去分母，正確的是（）A.\(2(x-1)=1-(x+3)\)B.\(2(x-1)=4-(x+3)\)C.\(2x-1=1-x-3\)D.\(2x-2=1-x+3\)8.若\(x=-3\)是方程\(k(x+4)-2k-x=5\)的解，則\(k\)的值是（）A.-2B.2C.3D.59.一個(gè)多項(xiàng)式加上\(3y^{2}-2y-5\)得到多項(xiàng)式\(5y^{3}-4y-6\)，則原來(lái)的多項(xiàng)式為（）A.\(5y^{3}+3y^{2}+2y-1\)B.\(5y^{3}-3y^{2}-2y-6\)C.\(5y^{3}+3y^{2}-2y-1\)D.\(5y^{3}-3y^{2}-2y-1\)10.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，根據(jù)題意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5(x+5-5)=45\)答案：1.B；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.B；8.A；9.D；10.A。三、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，是整數(shù)的有（）A.-3B.0C.\(\frac{1}{2}\)D.52.下列式子中，是單項(xiàng)式的有（）A.\(-\frac{1}{2}ab\)B.\(x+y\)C.\(\frac{2}{x}\)D.\(\pi\)3.下列計(jì)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(3a^{2}-2a^{2}=a^{2}\)C.\(5a+2a=7a\)D.\(3a^{2}b-2a^{2}b=a^{2}b\)4.方程\(2x+3=1\)的解的步驟，正確的有（）A.移項(xiàng)得\(2x=1-3\)B.移項(xiàng)得\(2x=1+3\)C.合并同類項(xiàng)得\(2x=-2\)D.系數(shù)化為1得\(x=-1\)5.下列說(shuō)法正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.絕對(duì)值最小的數(shù)是06.若\(x^{2}+mx+9\)是一個(gè)完全平方式，則\(m\)的值為（）A.6B.-6C.3D.-37.下列方程是一元一次方程的有（）A.\(2x-3=4x+1\)B.\(x+y=5\)C.\(x^{2}-1=0\)D.\(x=0\)8.化簡(jiǎn)\(3(2x-1)-2(1-5x)\)的結(jié)果為（）A.\(6x-3-2+10x\)B.\(16x-5\)C.\(6x-3+2-10x\)D.\(4x-5\)9.已知\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對(duì)值為2，則\(m^{2}-\frac{a+b}{m}+cd\)的值為（）A.5B.3C.-3D.-510.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，設(shè)個(gè)位數(shù)字為\(x\)，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）A.\(10(x+1)+x\)B.\(10x+(x+1)\)C.\(11x+10\)D.\(11x+1\)答案：1.ABD；2.AD；3.BCD；4.ACD；5.ABD；6.AB；7.AD；8.AB；9.AB；10.AC。四、判斷題（每題1分，共10分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)。（）3.單項(xiàng)式\(xy^{2}\)的次數(shù)是2。（）4.方程\(2x+3=3x-1\)的解是\(x=4\)。（）5.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，則\(a+b=0\)。（）6.多項(xiàng)式\(3x^{2}-2x+1\)的一次項(xiàng)系數(shù)是2。（）7.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)。（）8.若\(x=y\)，則\(\frac{x}{a}=\frac{y}{a}\)。（）9.兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是單項(xiàng)式。（）10.一件商品提價(jià)20%后，再降價(jià)20%，則售價(jià)與原價(jià)相同。（）答案：1.×；2.×；3.×；4.√；5.√；6.×；7.×；8.×；9.×；10.×。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2)^{3}+(-3)×[(-4)^{2}+2]-(-3)^{2}÷(-2)\)答案：先算乘方：\((-2)^{3}=-8\)，\((-4)^{2}=16\)，\((-3)^{2}=9\)。原式\(=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)\)\(=-8+(-3)×18+\frac{9}{2}\)\(=-8-54+\frac{9}{2}\)\(=-62+\frac{9}{2}\)\(=-\frac{124}{2}+\frac{9}{2}=-\frac{115}{2}\)。2.化簡(jiǎn)：\(3x^{2}y-[2xy^{2}-2(xy-\frac{3}{2}x^{2}y)+xy]+3xy^{2}\)答案：先去小括號(hào)：原式\(=3x^{2}y-(2xy^{2}-2xy+3x^{2}y+xy)+3xy^{2}\)再去中括號(hào)：\(=3x^{2}y-2xy^{2}+2xy-3x^{2}y-xy+3xy^{2}\)合并同類項(xiàng)：\(=(3x^{2}y-3x^{2}y)+(-2xy^{2}+3xy^{2})+(2xy-xy)\)\(=xy^{2}+xy\)。3.解方程：\(\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1\)答案：去分母，兩邊同乘6得：\(2(2x+1)-(5x-1)=6\)去括號(hào)：\(4x+2-5x+1=6\)移項(xiàng)：\(4x-5x=6-2-1\)合并同類項(xiàng)：\(-x=3\)系數(shù)化為1：\(x=-3\)。4.已知\(A=3a^{2}-2a+1\)，\(B=5a^{2}-3a+2\)，求\(2A-B\)。答案：把\(A=3a^{2}-2a+1\)，\(B=5a^{2}-3a+2\)代入\(2A-B\)得：\(2(3a^{2}-2a+1)-(5a^{2}-3a+2)\)\(=6a^{2}-4a+2-5a^{2}+3a-2\)\(=(6a^{2}-5a^{2})+(-4a+3a)+(2-2)\)\(=a^{2}-a\)。六、討論題（每題5分，共20分）1.討論在有理數(shù)運(yùn)算中，交換律、結(jié)合律和分配律的重要性及應(yīng)用場(chǎng)景。答案：交換律、結(jié)合律和分配律在有理數(shù)運(yùn)算中非常重要。交換律可改變加數(shù)或因數(shù)順序方便計(jì)算，如\(2+3=3+2\)。結(jié)合律能將便于計(jì)算的數(shù)結(jié)合，如\((2+3)+7=2+(3+7)\)。分配律用于乘法與加減法混合運(yùn)算，像\(2×(3+5)=2×3+2×5\)。在復(fù)雜運(yùn)算中，這些定律可簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率與準(zhǔn)確性。2.探討一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明。答案：一元一次方程在生活中應(yīng)用廣泛。例如購(gòu)物問(wèn)題，已知某種商品單價(jià)，購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量后總價(jià)已知，可列方程求數(shù)量。如買(mǎi)蘋(píng)果，單價(jià)5元/斤，花30元，設(shè)買(mǎi)\(x\)斤，方程\(5x=30\)，解得\(x=6\)斤。行程問(wèn)題中，已知速度、時(shí)間和路程關(guān)系也可用方程求解，如已知速度求時(shí)間或已知路程求速度等。3.思考單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，舉例闡述。答案：區(qū)別：?jiǎn)雾?xiàng)式是數(shù)與字母的積，單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，如\(5x\)；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，如\(2x^{2}+3x+1\)。聯(lián)系：都是整式的重要組成部分。多項(xiàng)式由多個(gè)單項(xiàng)式組成，單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的基礎(chǔ)。單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)概念明確，多項(xiàng)式次數(shù)是組成它的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4.分析絕對(duì)值的性質(zhì)，并舉例說(shuō)明其在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用。答案：絕對(duì)值性質(zhì)：正數(shù)絕對(duì)值是