希爾排序題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.希爾排序是（）排序。A.交換B.選擇C.插入D.歸并答案：C2.希爾排序的時(shí)間復(fù)雜度最壞情況下為（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(n3)答案：C3.希爾排序中增量序列的最后一個(gè)值一定是（）。A.0B.1C.2D.3答案：B4.希爾排序中，若初始序列基本有序，其時(shí)間復(fù)雜度接近（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(n3)答案：A5.希爾排序?qū)儆冢ǎ┧惴?。A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.不一定D.以上都不對(duì)答案：B6.希爾排序?qū)σ韵履姆N類型的數(shù)據(jù)排序效率較高（）。A.隨機(jī)數(shù)據(jù)B.基本有序數(shù)據(jù)C.逆序數(shù)據(jù)D.所有數(shù)據(jù)效率相同答案：A7.在希爾排序中，不同的增量序列（）影響排序結(jié)果。A.一定B.一定不C.可能D.視情況而定答案：C8.希爾排序的主要目的是（）。A.減少比較次數(shù)B.減少移動(dòng)次數(shù)C.加快排序速度D.以上都是答案：D9.以下關(guān)于希爾排序的說法錯(cuò)誤的是（）。A.它是對(duì)直接插入排序的改進(jìn)B.增量序列可以有多種選擇C.它是一種穩(wěn)定的排序算法D.它的時(shí)間復(fù)雜度與增量序列有關(guān)答案：C10.希爾排序在排序過程中（）。A.只進(jìn)行比較B.只進(jìn)行交換C.既比較又交換D.以上都不對(duì)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.希爾排序的特點(diǎn)包括（）。A.是插入排序的改進(jìn)B.時(shí)間復(fù)雜度與增量序列有關(guān)C.不穩(wěn)定D.適用于部分有序數(shù)據(jù)答案：ABCD2.影響希爾排序性能的因素有（）。A.數(shù)據(jù)的初始順序B.增量序列的選擇C.數(shù)據(jù)的數(shù)量D.數(shù)據(jù)的取值范圍答案：ABC3.以下關(guān)于希爾排序的描述，正確的是（）。A.可以通過調(diào)整增量序列來優(yōu)化算法B.對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)可能有較好效果C.相比直接插入排序可能減少元素的移動(dòng)次數(shù)D.每次排序都是對(duì)一個(gè)子序列進(jìn)行插入排序答案：ABCD4.在希爾排序中，增量序列的選擇原則可以是（）。A.遞減B.遞增C.先遞增后遞減D.隨機(jī)答案：A5.希爾排序在（）情況下效率較高。A.數(shù)據(jù)隨機(jī)分布B.有較多相等元素C.數(shù)據(jù)接近有序D.數(shù)據(jù)量較小答案：AC6.以下屬于希爾排序的步驟的是（）。A.選擇增量序列B.根據(jù)增量劃分子序列C.對(duì)每個(gè)子序列進(jìn)行插入排序D.不斷縮小增量重復(fù)排序答案：ABCD7.希爾排序與直接插入排序相比（）。A.可能減少比較次數(shù)B.可能減少移動(dòng)次數(shù)C.時(shí)間復(fù)雜度可能更低D.空間復(fù)雜度可能更低答案：ABC8.以下哪些關(guān)于希爾排序的說法是正確的（）。A.它的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)B.它的最好時(shí)間復(fù)雜度為O(n)C.它是一種原地排序算法D.它的平均時(shí)間復(fù)雜度介于O(n)和O(n2)之間答案：ABCD9.希爾排序中，當(dāng)增量為1時(shí)（）。A.等同于直接插入排序B.是最后一輪排序C.數(shù)據(jù)基本有序D.不需要再進(jìn)行排序答案：AB10.希爾排序的優(yōu)點(diǎn)包括（）。A.對(duì)部分有序數(shù)據(jù)排序快B.改進(jìn)了插入排序的性能C.不需要額外的空間D.算法簡單易實(shí)現(xiàn)答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.希爾排序是穩(wěn)定的排序算法。（）答案：錯(cuò)2.希爾排序的增量序列只能是遞減的。（）答案：錯(cuò)3.希爾排序每次排序都是對(duì)整個(gè)序列進(jìn)行操作。（）答案：錯(cuò)4.希爾排序的時(shí)間復(fù)雜度與數(shù)據(jù)的初始順序無關(guān)。（）答案：錯(cuò)5.希爾排序在任何情況下都比直接插入排序快。（）答案：錯(cuò)6.希爾排序中增量序列的最后一個(gè)值為0。（）答案：錯(cuò)7.希爾排序是一種交換排序算法。（）答案：錯(cuò)8.希爾排序的最好時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。（）答案：錯(cuò)9.希爾排序?qū)δ嫘驍?shù)據(jù)排序效率極低。（）答案：錯(cuò)10.希爾排序不需要進(jìn)行元素的比較。（）答案：錯(cuò)四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述希爾排序的基本思想。答案：希爾排序的基本思想是先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，待整個(gè)序列中的記錄“基本有序”時(shí)，再對(duì)全體記錄進(jìn)行一次直接插入排序。2.希爾排序中增量序列的作用是什么？答案：增量序列用于劃分子序列。不同的增量序列會(huì)使子序列的劃分不同，從而影響排序的效率和過程，合適的增量序列可以減少比較和移動(dòng)次數(shù)，提高排序速度。3.說明希爾排序?yàn)槭裁词遣环€(wěn)定的。答案：在希爾排序中，由于子序列的插入排序可能會(huì)改變相同元素的相對(duì)順序，例如在不同子序列中相同元素的移動(dòng)順序可能不同，導(dǎo)致相同元素的相對(duì)順序發(fā)生改變，所以是不穩(wěn)定的。4.比較希爾排序和直接插入排序的時(shí)間復(fù)雜度。答案：希爾排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)，最好時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，平均時(shí)間復(fù)雜度介于O(n)和O(n2)之間；直接插入排序的最壞和平均時(shí)間復(fù)雜度均為O(n2)，最好時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。希爾排序在數(shù)據(jù)隨機(jī)等情況下可能比直接插入排序快。五、討論題（每題5分，共4題）1.如何選擇希爾排序的增量序列以提高效率？答案：選擇遞減且互質(zhì)的增量序列較好。如Hibbard序列等。這樣能使子序列的劃分更合理，減少元素移動(dòng)次數(shù)，讓數(shù)據(jù)更快接近有序，從而提高排序效率。2.舉例說明希爾排序在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。答案：在對(duì)大規(guī)模且隨機(jī)的數(shù)據(jù)排序時(shí)，希爾排序比直接插入排序快。例如對(duì)大量學(xué)生成績隨機(jī)數(shù)據(jù)排序，希爾排序能較快得到基本有序序列，減少總的比較和移動(dòng)次數(shù)，提高排序效率。3.分析希爾排序中不同子序列排序?qū)ψ罱K結(jié)果的影響。答案：不同子序列排序逐步讓數(shù)據(jù)接近有序。前期子序列排序使元素大致到合適位置，減少后續(xù)排序的移動(dòng)次數(shù)。若子序列排序