2025年找規(guī)律文題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.觀察數(shù)列2，4，6，8，（），括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)字是（）A.9B.10C.11D.12答案：B2.按規(guī)律填數(shù)：1，3，7，15，（），63。括號(hào)里的數(shù)是（）A.31B.30C.29D.28答案：A3.找規(guī)律：2，3，5，8，13，（）。括號(hào)里的數(shù)字是（）A.18B.20C.21D.22答案：C4.數(shù)列5，10，15，20，25，（），括號(hào)里應(yīng)填（）A.26B.30C.35D.40答案：B5.觀察這組數(shù)字：1，4，9，16，（），36。括號(hào)里是（）A.20B.22C.25D.28答案：C6.找規(guī)律：3，6，12，24，（）。括號(hào)里的數(shù)為（）A.36B.48C.72D.96答案：B7.數(shù)列1，1，2，3，5，8，（），21。括號(hào)中的數(shù)字是（）A.11B.13C.15D.17答案：B8.按規(guī)律填數(shù)：4，7，10，13，（）。括號(hào)里應(yīng)填（）A.14B.15C.16D.17答案：C9.觀察數(shù)列：2，5，10，17，（），37。括號(hào)里的數(shù)是（）A.24B.26C.28D.30答案：B10.找規(guī)律：1，8，27，（），125。括號(hào)里應(yīng)填（）A.36B.48C.64D.81答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.以下數(shù)列中，存在規(guī)律為后一項(xiàng)比前一項(xiàng)依次大固定數(shù)值的有（）A.1，3，5，7，9B.2，4，8，16，32C.5，10，15，20，25D.1，4，9，16，25答案：AC2.下列數(shù)列中，規(guī)律是前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)的有（）A.1，1，2，3，5B.2，3，5，8，13C.3，6，9，15，24D.1，3，4，7，11答案：ABD3.以下數(shù)字組合中，呈現(xiàn)平方數(shù)規(guī)律的有（）A.1，4，9，16B.0，1，4，9C.4，9，16，25D.1，9，25，49答案：ABC4.找規(guī)律題中，以下哪些數(shù)列是等比數(shù)列（后一項(xiàng)與前一項(xiàng)比值固定）（）A.2，4，8，16B.3，9，27，81C.5，10，20，40D.1，2，4，7答案：ABC5.下列數(shù)列中，規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別有不同規(guī)律的有（）A.1，2，4，4，7，6B.2，3，4，6，6，9C.1，3，2，5，3，7D.3，4，6，8，9，10答案：ABC6.以下數(shù)列中，可能存在規(guī)律的有（）A.1，3，6，10，15B.2，5，8，11，14C.1，1，1，1，1D.4，9，16，25，36答案：ABCD7.下列數(shù)字序列中，符合規(guī)律為后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系的有（）A.1，2，4，8，16B.3，6，12，24，48C.5，15，45，135D.2，5，10，20，40答案：ABC8.以下數(shù)列中，規(guī)律是依次增加某個(gè)數(shù)的平方的有（）A.1，2，5，10，17B.0，1，4，9，16C.2，3，6，11，18D.1，4，9，16，25答案：AC9.下列數(shù)列中，呈現(xiàn)間隔規(guī)律（如隔一項(xiàng)有相同變化）的有（）A.1，5，2，5，3，5B.2，4，4，6，6，8C.3，7，3，9，3，11D.1，2，3，4，5，6答案：ABC10.以下數(shù)列中，規(guī)律為相鄰兩項(xiàng)差值逐漸增大的有（）A.1，3，6，10，15B.2，5，9，14，20C.3，7，12，18，25D.4，8，13，19，26答案：ABCD三、判斷題1.數(shù)列1，3，5，7，9的規(guī)律是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大2。（）答案：√2.數(shù)列2，4，8，16的規(guī)律是后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍。（）答案：√3.數(shù)列1，4，9，16，25的規(guī)律是依次為自然數(shù)的平方。（）答案：√4.數(shù)列3，6，9，12，15中，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值是固定的3。（）答案：√5.數(shù)列1，1，2，3，5，8的規(guī)律是從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和。（）答案：√6.數(shù)列5，10，20，40的規(guī)律是后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的5倍。（）答案：×7.數(shù)列4，7，10，13，16的規(guī)律是依次加3。（）答案：√8.數(shù)列2，5，10，17，26的規(guī)律是依次為自然數(shù)平方加1。（）答案：√9.數(shù)列1，3，6，10，15的規(guī)律是相鄰兩項(xiàng)的差值依次增加1。（）答案：√10.數(shù)列3，9，27，81的規(guī)律是后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的3次方。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題1.請(qǐng)描述數(shù)列3，6，9，12，15的規(guī)律，并寫出第10項(xiàng)的數(shù)值。答案：該數(shù)列的規(guī)律是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大3，也就是首項(xiàng)為3，公差為3的等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d（a1為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)），這里a1=3，d=3，n=10，那么第10項(xiàng)a10=3+(10-1)×3=3+27=30。2.觀察數(shù)列1，4，9，16，25，說(shuō)出規(guī)律并求第15項(xiàng)的值。答案：此數(shù)列規(guī)律是各項(xiàng)依次為自然數(shù)1、2、3、4、5……的平方。其通項(xiàng)公式為an=n2。當(dāng)n=15時(shí)，第15項(xiàng)的值為a15=152=225。3.數(shù)列2，5，8，11，14呈現(xiàn)什么規(guī)律？若要得到第20項(xiàng)的值，應(yīng)如何計(jì)算？答案：該數(shù)列規(guī)律是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大3，是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，a1=2，d=3，n=20，則第20項(xiàng)a20=2+(20-1)×3=2+57=59。4.分析數(shù)列1，1，2，3，5，8，13……的規(guī)律，若要計(jì)算第25項(xiàng)，簡(jiǎn)述思路。答案：該數(shù)列規(guī)律是從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。要計(jì)算第25項(xiàng)，需從第3項(xiàng)開(kāi)始，依次按照此規(guī)律逐步遞推計(jì)算。先算出第3項(xiàng)是前兩項(xiàng)1+1=2，第4項(xiàng)是2+1=3，第5項(xiàng)是3+2=5……一直這樣計(jì)算到第25項(xiàng)。五、討論題1.在找規(guī)律的題目中，當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)列時(shí)，我們可以從哪些方面去分析規(guī)律？答案：當(dāng)遇到復(fù)雜數(shù)列，首先從數(shù)字間的差值分析，看相鄰兩項(xiàng)差值是否固定或有規(guī)律變化。其次考慮比值關(guān)系，判斷是否為等比數(shù)列。還可以觀察數(shù)字是否與平方、立方等冪次有關(guān)。也可以將數(shù)列按奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分開(kāi)看是否有各自規(guī)律。另外，嘗試對(duì)數(shù)列進(jìn)行分組，看組內(nèi)或組間是否存在規(guī)律。通過(guò)多方面分析，找出數(shù)列隱藏的規(guī)律。2.對(duì)于找規(guī)律中出現(xiàn)的圖形規(guī)律題和數(shù)字規(guī)律題，在解題思路上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答案：相同點(diǎn)在于都要仔細(xì)觀察，從變化中找不變的特征。都需分析相鄰元素間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)比、歸納來(lái)總結(jié)規(guī)律。不同點(diǎn)在于圖形規(guī)律題要關(guān)注圖形的形狀、數(shù)量、顏色、位置等變化；而數(shù)字規(guī)律題重點(diǎn)分析數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系，如加減乘除、冪次等。圖形規(guī)律需將圖形特征轉(zhuǎn)化為數(shù)字或邏輯關(guān)系求解，數(shù)字規(guī)律直接從數(shù)值運(yùn)算入手。3.在教學(xué)找規(guī)律這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生提高對(duì)規(guī)律的敏感度和總結(jié)能力？答案：可以先從簡(jiǎn)單且生活中常見(jiàn)的規(guī)律入手，如日歷數(shù)字規(guī)律，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)興趣。多提供不同類型的規(guī)律題練習(xí)，從數(shù)字、圖形等多方面，逐步增加難度。鼓勵(lì)學(xué)生自主觀察、小組討論，分享發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思路。引導(dǎo)學(xué)生記錄分析過(guò)程，總結(jié)不同類型規(guī)律的特點(diǎn)和解題方法。定期回顧練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)規(guī)律的認(rèn)知和總結(jié)能力。4.請(qǐng)舉例說(shuō)明找規(guī)