《5.7扇形》教學(xué)設(shè)計(jì)課題扇形單元第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教材分析教材呈現(xiàn)了三個(gè)名稱(chēng)中含有“扇”的物體，引出問(wèn)題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個(gè)數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生的研究興趣。教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語(yǔ)的含義。事實(shí)上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。教材上只列出了兩類(lèi)特殊的扇形：半圓為弧的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角180°，圓為弧的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是90°。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過(guò)觀察操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)扇形，知道扇形的各部分名稱(chēng)(弧、圓心角)，初步了解扇形的特征。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這部分內(nèi)容有利于提高學(xué)生的動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.學(xué)科素養(yǎng)核心分析：借助操作實(shí)踐活動(dòng)溝通扇形與圓的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)間是緊密聯(lián)系的。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在感受扇形美的同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)扇形在生活中的作用。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)扇形，了解各部分特征，能準(zhǔn)確判斷扇形。難點(diǎn)探索扇形與圓之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課師：下面這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？課件出示：師：這些物體的名稱(chēng)有什么共同點(diǎn)？師：它們的名稱(chēng)中都含有一個(gè)“扇”字，它們的形狀都是這樣的。課件出示：師：我們把它們稱(chēng)為“扇形”，今天我們就來(lái)研究扇形。板書(shū)課題：扇形學(xué)生獨(dú)自認(rèn)一認(rèn)。學(xué)生：都有一個(gè)“扇”字。把扇形這個(gè)數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生的研究興趣。講授新課任務(wù)一：認(rèn)識(shí)扇形師：關(guān)于扇形，你想知道什么？課件出示——自學(xué)任務(wù)：扇形的定義和它各部分的名稱(chēng)，數(shù)學(xué)書(shū)上有介紹，下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)第73頁(yè)自學(xué)這部分內(nèi)容。師：那什么是扇形呢？大家請(qǐng)看。課件演示：先畫(huà)出一個(gè)虛線的圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用彩色的線畫(huà)出這兩點(diǎn)間的圓的部分。師指出：從圓心引出兩條射線，與圓周相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，這樣就圍成了一個(gè)扇形。連接圓心和兩個(gè)端點(diǎn)的兩條線段實(shí)際上是圓的半徑。其實(shí)，扇形各部分也有自己的名稱(chēng)，你知道嗎？師：你能在黑板上找到弧AB嗎？師強(qiáng)調(diào)：圖中A、B兩點(diǎn)之間的曲線是弧，它是圓的一部分。大家還知道了什么？根據(jù)學(xué)生的回答，師小結(jié)：扇形是由圓的兩條半徑和圓上一段弧圍成的，一條圓弧和經(jīng)過(guò)這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。師：你能在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)扇形嗎？學(xué)生1：扇形的定義，各部分名稱(chēng)、周長(zhǎng)、面積。學(xué)生2：扇形的大小與什么有關(guān)，怎樣畫(huà)扇形……學(xué)生自學(xué)這部分知識(shí)。學(xué)生：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫作弧，讀作“弧AB”。一名學(xué)生上黑板指一指。學(xué)生：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)，然后展示反饋。這一部分采用自學(xué)的方式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)的積極性。任務(wù)二：認(rèn)識(shí)圓心角課件顯示：OA、OB兩條半徑閃動(dòng)，然后問(wèn)：兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點(diǎn)在哪兒?師指出：像∠AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。請(qǐng)大家在自己畫(huà)的扇形中找出圓心角，并標(biāo)上∠1。師：自己畫(huà)的∠1為什么也是圓心角？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？師：看來(lái)判斷一個(gè)角是不是圓心角，需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是角的頂點(diǎn)在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。我們都知道，一個(gè)角的兩條邊張得越開(kāi)，這個(gè)角就越大。那么在同一個(gè)圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會(huì)發(fā)生什么變化？課件出示：師：同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系？師：是的，圓心角的大小決定扇形的大小。同一個(gè)圓中，圓心角大，扇形就大；圓心角小，扇形就小。當(dāng)這個(gè)扇形的兩條半徑在同一直線上時(shí)，這個(gè)圖形變成了半圓。課件出示：師：這個(gè)半圓面還是扇形嗎？為什么？師：是的，半圓與直徑的組合也是扇形。那么以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？你是怎么想的？師：以圓為弧的扇形呢?課件出示：師：圓心角是180°、90°的扇形的面積與所在圓的面積有什么關(guān)系呢？師：像這樣圓心角是180°、90°的扇形，我們要求他們的面積就是看它占它所在圓的幾分之幾。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：頂點(diǎn)在圓心上。學(xué)生獨(dú)自完成，然后展示。學(xué)生1：∠1的頂點(diǎn)在圓心。學(xué)生2：∠1的兩條邊是半徑。學(xué)生：扇形會(huì)變大。學(xué)生：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。學(xué)生：是扇形，因?yàn)橐粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。學(xué)生：是180°，因?yàn)槠浇?80°，圓周角的一半是180°。學(xué)生：是90°，因?yàn)橹苯?0°、圓周角的四分之一是90°。學(xué)生1：圓心角是180°的扇形是圓面積的。學(xué)生2：圓心角是90°的扇形是圓面積的。通過(guò)標(biāo)圓心角，讓學(xué)生明確圓心角的特點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)間是緊密聯(lián)系的。通過(guò)觀察、比較，讓學(xué)生知道扇形的大小與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.下面各圓中的涂色部分，哪些是扇形？是的打“√”，不是的打“×”。2.下列圖形中哪些角是圓心角？在（）里畫(huà)“√”。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，語(yǔ)言，有效應(yīng)用。提高題：3.我們認(rèn)識(shí)了扇形，你想動(dòng)手畫(huà)一個(gè)扇形嗎?出示:畫(huà)一個(gè)半徑3cm的圓，再在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是100°的扇形。拓展題4.圖中每個(gè)正方形邊長(zhǎng)是2cm，求涂色部分的面積。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書(shū)扇形一條圓弧和經(jīng)過(guò)這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。圓心角的大小決定扇形的大小。利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.下列圖形中的角，是圓心角的打“√”，不是的打“×”。2.填一填。選做題：1.判斷，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（1）頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。（）（2）扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（）（3）在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。（）（4）圓的面積比扇形的面積大。（）