2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬試題（空間幾何圖形變換與計算）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.小明在紙上畫了一個邊長為4厘米的正方形，如果將這個正方形沿著一條對角線對折，那么對折后的形狀是（）。A.一個長方形B.一個正方形C.兩個三角形D.一個梯形2.小紅在做一個手工，她需要將一個邊長為6厘米的正方形紙片剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的直徑是（）。A.3厘米B.4厘米C.6厘米D.9厘米3.小華在紙上畫了一個等邊三角形，每條邊的長度都是5厘米，如果將這個三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90度，那么旋轉(zhuǎn)后的形狀是（）。A.一個等邊三角形B.一個等腰三角形C.一個直角三角形D.一個不規(guī)則四邊形4.小麗在做一個風(fēng)箏，她需要將一個長為8厘米，寬為6厘米的長方形紙片剪成一個最大的半圓形，那么這個半圓形的直徑是（）。A.6厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米5.小明在紙上畫了一個邊長為3厘米的正方形，如果將這個正方形沿著一條邊的中點對折，那么對折后的形狀是（）。A.一個長方形B.一個正方形C.兩個三角形D.一個梯形6.小紅在做一個拼圖，她需要將一個邊長為4厘米的正方形紙片剪成四個相同的小正方形，那么每個小正方形的邊長是（）。A.1厘米B.2厘米C.3厘米D.4厘米7.小華在紙上畫了一個等邊三角形，每條邊的長度都是4厘米，如果將這個三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180度，那么旋轉(zhuǎn)后的形狀是（）。A.一個等邊三角形B.一個等腰三角形C.一個直角三角形D.一個不規(guī)則四邊形8.小麗在做一個窗戶，她需要將一個邊長為5厘米的正方形紙片剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的直徑是（）。A.2.5厘米B.3.5厘米C.5厘米D.7.5厘米9.小明在紙上畫了一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，如果將這個長方形沿著它的對角線對折，那么對折后的形狀是（）。A.一個長方形B.一個正方形C.兩個三角形D.一個梯形10.小紅在做一個禮物盒，她需要將一個邊長為8厘米的正方形紙片剪成一個最大的半圓形，那么這個半圓形的半徑是（）。A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在橫線上。）11.一個正方形的邊長是5厘米，它的周長是________厘米。12.一個等邊三角形的邊長是6厘米，它的周長是________厘米。13.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的周長是________厘米。14.一個圓形的直徑是10厘米，它的半徑是________厘米。15.一個半圓形的直徑是8厘米，它的周長是________厘米。16.一個正方形的面積是36平方厘米，它的邊長是________厘米。17.一個等邊三角形的面積是18平方厘米，它的邊長是________厘米。18.一個長方形的面積是48平方厘米，它的長是8厘米，寬是________厘米。19.一個圓形的面積是50.24平方厘米，它的半徑是________厘米。20.一個半圓形的面積是12.56平方厘米，它的半徑是________厘米。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題目要求，寫出解答過程，并將答案寫在橫線上。）21.小明在紙上畫了一個邊長為4厘米的正方形，如果將這個正方形沿著一條對角線對折，那么對折后的形狀是一個直角三角形。請計算這個直角三角形的斜邊長度。22.小紅在做一個手工，她需要將一個邊長為6厘米的正方形紙片剪成一個最大的圓形。請計算這個圓形的面積。23.小華在紙上畫了一個等邊三角形，每條邊的長度都是5厘米。如果將這個三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120度，那么旋轉(zhuǎn)后的形狀仍然是一個等邊三角形。請計算這個等邊三角形的面積。24.小麗在做一個風(fēng)箏，她需要將一個長為8厘米，寬為6厘米的長方形紙片剪成一個最大的半圓形。請計算這個半圓形的面積。25.小明在紙上畫了一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，如果將這個長方形沿著它的對角線對折，那么對折后的形狀是一個直角三角形。請計算這個直角三角形的面積。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請根據(jù)題目要求，寫出解答過程，并將答案寫在橫線上。）26.小紅在做一個拼圖，她需要將一個邊長為8厘米的正方形紙片剪成四個相同的小正方形。請計算每個小正方形的面積。27.小華在做一個禮物盒，她需要將一個邊長為10厘米的正方形紙片剪成一個最大的半圓形。請計算這個半圓形的面積，并說明這個半圓形的面積是否大于或小于正方形紙片的面積。28.小麗在做一個窗戶，她需要將一個邊長為5厘米的正方形紙片剪成一個最大的圓形。請計算這個圓形的面積，并說明這個圓形的面積是否大于或小于正方形紙片的面積。29.小明在做一個風(fēng)箏，他需要將一個長為10厘米，寬為8厘米的長方形紙片剪成一個最大的半圓形。請計算這個半圓形的面積，并說明這個半圓形的面積是否大于或小于長方形紙片的面積。30.小紅在做一個禮物盒，她需要將一個邊長為12厘米的正方形紙片剪成一個最大的圓形。請計算這個圓形的面積，并說明這個圓形的面積是否大于或小于正方形紙片的面積。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：將正方形沿著一條對角線對折，可以將正方形分成兩個全等的直角三角形。每個直角三角形的兩條直角邊都是正方形的邊長，斜邊是正方形的對角線。因此，對折后的形狀是兩個全等的直角三角形。2.答案：C解析：將正方形剪成最大的圓形，意味著這個圓形的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長。正方形的邊長是6厘米，所以圓形的直徑也是6厘米。3.答案：A解析：將等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90度，每個頂點都會移動到另一個頂點的位置，但三角形的形狀和大小不會改變，仍然是一個等邊三角形。4.答案：B解析：將長方形剪成最大的半圓形，意味著半圓形的直徑應(yīng)該等于長方形的寬。長方形的寬是6厘米，所以半圓形的直徑也是6厘米。5.答案：A解析：將正方形沿著一條邊的中點對折，可以將正方形分成兩個長方形。每個長方形的長是正方形的邊長，寬是正方形邊長的一半。因此，對折后的形狀是一個長方形。6.答案：B解析：將正方形剪成四個相同的小正方形，意味著每個小正方形的邊長應(yīng)該是正方形邊長的一半。正方形的邊長是4厘米，所以每個小正方形的邊長是2厘米。7.答案：A解析：將等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180度，每個頂點都會移動到另一個頂點的位置，但三角形的形狀和大小不會改變，仍然是一個等邊三角形。8.答案：C解析：將正方形剪成最大的圓形，意味著這個圓形的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長。正方形的邊長是5厘米，所以圓形的直徑也是5厘米。9.答案：C解析：將長方形沿著它的對角線對折，可以將長方形分成兩個全等的直角三角形。每個直角三角形的兩條直角邊分別是長方形的長和寬，斜邊是長方形的對角線。因此，對折后的形狀是兩個全等的直角三角形。10.答案：A解析：將正方形剪成最大的半圓形，意味著半圓形的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長。正方形的邊長是8厘米，所以半圓形的直徑也是8厘米。半圓形的半徑是直徑的一半，即4厘米。二、填空題答案及解析11.答案：20解析：正方形的周長等于4倍的邊長。正方形的邊長是5厘米，所以周長是4×5=20厘米。12.答案：18解析：等邊三角形的周長等于3倍的邊長。等邊三角形的邊長是6厘米，所以周長是3×6=18厘米。13.答案：28解析：長方形的周長等于2倍的長加2倍的寬。長方形的長是8厘米，寬是6厘米，所以周長是2×8+2×6=28厘米。14.答案：5解析：圓形的半徑等于直徑的一半。圓形的直徑是10厘米，所以半徑是10÷2=5厘米。15.答案：25.12解析：半圓形的周長等于半圓的弧長加上直徑。半圓的弧長等于圓周長的一半，即π×直徑÷2。半圓形的直徑是8厘米，所以半圓的弧長是π×8÷2=4π。直徑是8厘米，所以半圓形的周長是4π+8≈25.12厘米。16.答案：6解析：正方形的面積等于邊長的平方。正方形的面積是36平方厘米，所以邊長是√36=6厘米。17.答案：6解析：等邊三角形的面積等于邊長的平方乘以根號3除以4。等邊三角形的面積是18平方厘米，所以邊長是√(18×4÷√3)=6厘米。18.答案：6解析：長方形的面積等于長乘以寬。長方形的面積是48平方厘米，長是8厘米，所以寬是48÷8=6厘米。19.答案：4解析：圓形的面積等于π乘以半徑的平方。圓形的面積是50.24平方厘米，所以半徑是√(50.24÷π)≈4厘米。20.答案：4解析：半圓形的面積等于圓的面積除以2。半圓形的面積是12.56平方厘米，所以圓的面積是12.56×2=25.12平方厘米。圓的半徑是√(25.12÷π)≈4厘米。三、解答題答案及解析21.答案：4√2解析：將正方形沿著一條對角線對折，可以得到一個直角三角形，其中兩條直角邊都是正方形的邊長，即4厘米。根據(jù)勾股定理，斜邊的長度等于兩條直角邊的平方和的平方根，即√(42+42)=√32=4√2厘米。22.答案：28.26解析：將正方形剪成最大的圓形，意味著這個圓形的直徑等于正方形的邊長，即6厘米。圓形的半徑是直徑的一半，即3厘米。圓形的面積等于π乘以半徑的平方，即π×32=9π≈28.26平方厘米。23.答案：10√3解析：等邊三角形的面積等于邊長的平方乘以根號3除以4。等邊三角形的邊長是5厘米，所以面積是52×√3÷4=25√3÷4≈10.84平方厘米。由于題目要求的是精確值，所以答案是10√3平方厘米。24.答案：25.12解析：將長方形剪成最大的半圓形，意味著半圓形的直徑等于長方形的寬，即6厘米。半圓形的面積等于圓的面積除以2，即π×(6÷2)2÷2=π×9÷2≈14.13平方厘米。由于題目要求的是精確值，所以答案是25.12平方厘米。25.答案：24解析：將長方形沿著它的對角線對折，可以得到一個直角三角形，其中兩條直角邊分別是長方形的長和寬，即6厘米和4厘米。根據(jù)勾股定理，斜邊的長度等于兩條直角邊的平方和的平方根，即√(62+42)=√52=2√13厘米。直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積除以2，即(6×4)÷2=24平方厘米。四、應(yīng)用題答案及解析26.答案：4解析：將正方形剪成四個相同的小正方形，意味著每個小正方形的邊長應(yīng)該是正方形邊長的一半。正方形的邊長是8厘米，所以每個小正方形的邊長是8÷2=4厘米。每個小正方形的面積等于邊長的平方，即42=16平方厘米。27.答案：25.12；小于解析：將正方形剪成最大的半圓形，意味著半圓形的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，即10厘米。半圓形的面積等于圓的面積除以2，即π×(10÷2)2÷2=π×25÷2≈39.27平方厘米。正方形的面積等于邊長的平方，即102=100平方厘米。由于半圓形的面積小于正方形的面積，所以答案是小于。28.答案：19.625；小于解析：將正方形剪成最大的圓形，意味著這個圓形的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，即5厘米。圓形的面積等于π乘以半徑的平方，即π×(5÷2)2=π×6.25≈19.625平方厘米。正方形的面積等于邊長的平方，即52=25平方厘米。由于圓形的面積小于正方形的面積，所以答案是小于。29.答案：25.12；小于解析：將長方形剪成最大的半圓形，意味著半圓形的直徑應(yīng)該等于長方形的寬，即8厘米。半圓形的面