四上數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)(一)平行與垂直1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，記作：a//b。2、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。3、在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和不相交。4、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b,讀作：a垂直于b。5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。A和B都和C垂直，A、B互相平行。四上數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)+重點(diǎn)專練4、平行線的特征：永不相交(可以用來(lái)判斷兩條直線是否平行)。5、相交里面有兩種情況：成直角和不成直角(垂直和不垂直)。(二)平行線的畫法(1)固定(放)三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠(靠)三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移(推)三角尺。(3)再沿第一步中的直角邊畫出(畫)另一條直線。(利用上面的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行。)(三)垂線的畫法1、過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。②沿直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知頂點(diǎn)重合。③從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。④拿走三角尺，在垂足處標(biāo)上直角符號(hào)。2、過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。②沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近直線外的這個(gè)點(diǎn)。③從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。④拿走三角尺，在垂足處標(biāo)上直角符號(hào)。(四)點(diǎn)到直線的距離，平行線間的距離1、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。2、平行線間的距離處處相等。(五)平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。常見的四邊形有桌子、柜子、地磚、床、書本、打印紙等。2、平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行且相等；對(duì)角的度數(shù)相等。平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性(伸縮門或升降機(jī))3、平形四邊形變形后，周長(zhǎng)沒有發(fā)生改變，但面積的大小卻發(fā)生了改變。4、長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形(正方形)的對(duì)邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。正方形對(duì)角線互相垂直。5、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。6、平行四邊形的底和高是對(duì)應(yīng)的，不同的底對(duì)應(yīng)不同高。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。7、畫高的步驟選取頂點(diǎn)→向?qū)呑鞔咕€→標(biāo)垂直符號(hào)→確定高提示：高一般畫成虛線，一般畫在平行四邊形內(nèi)部，標(biāo)上垂直符號(hào)8、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。9、在平行四邊形上剪一刀，其中一個(gè)是平行四邊形，另一個(gè)是梯形或三角形。(六)梯形1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。2、梯形各部分名稱①互相平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底。②不平行的兩條邊叫做梯形的腰。③從上底的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向下底畫一條垂線，這條線段叫做梯形的高。3、特殊的梯形①兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。②有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。4、畫梯形的高①?gòu)奶菪紊系兹∫稽c(diǎn)②過此點(diǎn)向?qū)?下底)畫垂線③標(biāo)上垂直符號(hào)備注：梯形的高只能畫在上、下底之間，有無(wú)數(shù)條。(七)四邊形之間的關(guān)系1、四邊形是由四條線段圍成的封閉圖形。2、四邊形4個(gè)內(nèi)角和360度。3、我們學(xué)過的四邊形4、四邊形之間的關(guān)系5、四邊形的特征對(duì)比四邊形邊的特征角的特征穩(wěn)定