人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形》重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，，的平分線交于點E，于點D，若的周長為12，，則的周長為（

）A．9 B．8 C．7 D．62、如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點，若，，則的面積等于（）A．36 B．48 C．60 D．723、下列選項中表示兩個全等圖形的是（）A．形狀相同的兩個圖形 B．能夠完全重合的兩個圖形C．面積相等的兩個圖形 D．周長相等的兩個圖形4、圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（

）A．點D B．點C C．點B D．點A5、如圖，在中，，，點E在BC的延長線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點D，連接AD，則下列結(jié)論中，正確的是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在四邊形中，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，設(shè)運動時間為，當(dāng)與以，，為頂點的三角形全等時，點的運動速度為______．2、如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是______．3、在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，BC=6、AC=8、AB=10，則點D到AB的距離為_______．4、如圖，在和中，點B、E、C、F在同一條直線上，且，，請你再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：________________，使．5、如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點A，D，B，C分別在直線MN和PQ上，點E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，則AB＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，點E在邊AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE，求證：DE＝AE+BC．2、在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計一測量方案．（1）畫出測量圖案；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．3、在中，，，為直線上一點，連接，過點作交于點，交于點，在直線上截取，連接．（1）當(dāng)點，都在線段上時，如圖①，求證：；（2）當(dāng)點在線段的延長線上，點在線段的延長線上時，如圖②；當(dāng)點在線段的延長線上，點在線段的延長線上時，如圖③，直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．4、如圖，已知和中，，，，，，線段分別交，于點，．（1）請說明的理由；（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；（3）求的度數(shù)．5、如圖AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．（1）求證AD=AE；（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】通過證明得到、，的周長，即可求解．【詳解】解：∵平分∴，又∵∴又∵∴（AAS）∴、，的周長為，故選：D，【考點】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法與性質(zhì)，以及線段之間的等量關(guān)系．2、B【解析】【分析】作交于點，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可以得到，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求得的面積．【詳解】解：作交于點，∵是邊上的高，∴，∵平分，∴∵，，∴．故選：B．【考點】本題考查了三角形的面積和角平分線性質(zhì)．理解和掌握角的平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用全等圖形的定義分析即可．【詳解】A、形狀相同的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；B、能夠完全重合的兩個圖形，一定是全等圖形，故此選項正確；C、面積相等的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；D、周長相等的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；故選B．【考點】此題主要考查了全等圖形，正確把握全等圖形的定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．故選：A．【考點】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、B【解析】【分析】由∠ABC=50°，∠ACB=60°，可判斷出AC≠AB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角定義可求出∠ACE度數(shù)，由BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)可求得∠BDC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DOC的度數(shù)，據(jù)此對各選項進行判斷即可得.【詳解】∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，AC≠AB，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠DBC=∠ABC=25°，∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°，∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°，∵∠DBC=25°，∠BDC=35°，∴BC≠CD，故選B.【考點】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形判定，角平分線的定義等，熟練掌握角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、1或【解析】【分析】設(shè)點的運動速度為，由題意可得，與以，，為頂點的三角形全等時分為兩種情況：，再利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)點的運動速度為，由題意可得，∵∴與以，，為頂點的三角形全等時可分為兩種情況：①當(dāng)時，∴，∴∴∴此時點的運動速度為；②當(dāng)時，，∴，∴，此時點的運動速度為，故答案為：1或．【考點】本題主要考查三角形全等的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論．2、95°【解析】【分析】根據(jù)兩個多邊形全等，則對應(yīng)角相等四邊形以及內(nèi)角和即可完成【詳解】∵四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′∴∠D=∠D′=130゜∵四邊形ABCD的內(nèi)角和為360゜∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜故答案為：95゜【考點】本題考查了多邊形全等的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形全等的性質(zhì)是關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】作DE⊥AB于E，如圖，先根據(jù)勾股定理計算出BC=8，再利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，設(shè)DE=DC=x，利用面積法得到10x=6（8-x），然后解方程即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，如圖，∵AD是△ABC的一條角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DC，設(shè)DE=DC=x，S△ABD=DE?AB=AC?BD，即10x=8（6-x），解得x=，即點D到AB邊的距離為．故答案為：．【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，由已知能夠注意到D到AB的距離即為DE長是解決的關(guān)鍵．4、或或【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可求解．【詳解】解：①根據(jù)定理，即，可得；②根據(jù)定理，即，可得；③若，則，則根據(jù)定理，即可得；綜上所述，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：或或，故答案為：或或．（答案不唯一）【考點】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、7【解析】【詳解】由MN∥PQ，AB⊥PQ，可知∠DAE=∠EBC=90°，可判定△ADE≌△BCE，從而得出AE=BC，則AB=AE+BE=AD+BC=7．故答案為：7.點睛：本題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△ABC≌△DCE，得到DE=AC，BC=EC，再進行線段的代換即可求解．【詳解】解：證明：∵BC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△DCE中，∴△ABC≌△DCE（AAS），∴DE=AC，BC=EC，∴DE=AC=AE+EC=AE+BC．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）設(shè)DC=m，則AB=m．【解析】【分析】本題讓我們了解測量兩點之間的距離的一種方法，設(shè)計時，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測量的線段在陸地一側(cè)可實施，就可以達到目的．【詳解】解：（1）見圖：（2）在湖岸上選一點O，連接BO并延長到C使BO=OC，連接AO并延長到點D使OD=AO，連接CD，則AB=CD．測量DC的長度即為AB的長度；（3）設(shè)DC=m∵BO=CO，∠AOB=∠COD，AO=DO∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD=m．【考點】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．3、（1）見解析；（2）圖②：；圖③：【解析】【分析】（1）過點作交的延長線于點．證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，．再證，由此即可證得結(jié)論；（2）圖②：，類比（1）中的方法證明即可；圖③：，類比（1）中的方法證明即可．【詳解】（1）證明：如圖，過點作交的延長線于點．0∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∵，，∴．∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，∴．（2）圖②：．證明：過點作交于點．∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∵，，∴．∴，∵∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，∴．圖③：．證明：如圖，過點作交的延長線于點．∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∵，，∴．∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，∴．【考點】本題是全等三角形的綜合題，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）通過觀察可知繞點順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到；（3）【解析】【分析】（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；（2）通過觀察可知△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．【詳解】解：（1）∵，，，∴，∴，，∴，∴；（2）通過觀察可知繞點順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到；（3）由（1）知，，∴．【考點】本題利用了全等三角形的判定、性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等式的性質(zhì)等．5、（1）證明見解析；（2）互相垂直，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS推出△ACD≌△ABE，根據(jù)全等三角形