湖南省冷水江市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程中，三元一次方程共有(

)(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲，那么（

）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲3、已知x,y滿足方程組，則x+y的值為（）A．5 B．7 C．9 D．34、已知方程組的解滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．45、《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個(gè)問題，如果設(shè)雞有只，兔有只，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．6、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則每節(jié)火車車廂，每輛汽車平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸7、為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)認(rèn)真的同學(xué)，班主任老師給班長拿了40元錢，讓其購買獎(jiǎng)品，現(xiàn)有單價(jià)為4元的A種學(xué)習(xí)用品和單價(jià)為6元的B種學(xué)習(xí)用品可供選擇，若40元錢恰好花完，則班長的購買方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y=1，則m的值為__________．2、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足等式2x＋y＝8，則m的值是__．3、某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則有______種購買方案．4、有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．5、有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨___________噸．6、用加減法解二元一次方程組時(shí)，你能讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．7、已知三元一次方程組，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知y－2與x成正比例，且x=3時(shí)，y=8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=－6時(shí)，求x的值．2、已知:y與2x-3成正比例,且當(dāng)x=4時(shí),y=10,求y與x的函數(shù)解析式3、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬元，求a的值．4、解方程組(1).(2).5、從夏令營地到學(xué)校先下山后走平路，某人騎自行車以12千米/時(shí)速度下山，再以9千米/時(shí)速度通過平地，用了1小時(shí)，返回時(shí)以8千米/時(shí)通過平路，6千米/時(shí)速度上山回到原地，共用1小時(shí)15分鐘，求營地到學(xué)校有多遠(yuǎn)？6、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運(yùn)送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥？(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車．請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？7、如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；（2）x·y·z=3，含有未知數(shù)的乘積項(xiàng)，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知數(shù)，是分式方程；則三元一次方程有2個(gè)，故選：B【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程的知識(shí)，熟練掌握三元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【考點(diǎn)】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.3、A【解析】【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】，①+②得，4x+4y=20，解得x+y=5．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】將方程組中兩方程相加可得，根據(jù)可得關(guān)于的方程，解之可得．【詳解】①+②得：解得：故選：C．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、D【解析】【分析】一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足，利用共35頭，94足，列方程組即可【詳解】一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足設(shè)雞有只，兔有只由35頭，94足，得：故選：D【考點(diǎn)】本題考查方程組的實(shí)際應(yīng)用，注意結(jié)合實(shí)際情況，即一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足，去列方程6、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運(yùn)輸x噸化肥，每輛汽車能夠運(yùn)輸y噸化肥，等量關(guān)系：運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．7、D【解析】【分析】設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個(gè)，B種學(xué)習(xí)用品y個(gè)，根據(jù)共用去40元購買單價(jià)為4元的A和單價(jià)為6元的B兩種習(xí)用品，進(jìn)而結(jié)合x，y為正整數(shù)，求出答案．【詳解】解：設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個(gè)，B種學(xué)習(xí)用品y個(gè)，根據(jù)題意可得：4x+6y=40，化簡得：，∵x，y為正整數(shù)，∴正整數(shù)解有：，，，，即有4種購買方案．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目給出的已知條件，根據(jù)條件求解．8、A【解析】【詳解】二元一次方程組的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)，②每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；③每個(gè)方程都是整式方程．二、填空題1、﹣1【解析】【分析】由①+②，得：，從而得到，再由x+y=1，可得到，即可求解．【詳解】解：，由①+②，得：，∴，∵x+y=1，∴，解得：．故答案為：-1【考點(diǎn)】本題主要考查了解二元一次方程和二元一次方程的解，由①+②得到是解題的關(guān)鍵．2、-6【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，用含m的式子表示出x和與y的值，將其代入2x+y＝8即可求得m的值．【詳解】解：①+②，得5x＝10m﹣5，解得x＝2m﹣1，把x＝2m﹣1代入②，得2m﹣1﹣y＝7m﹣5，解得y＝4﹣5m，把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8解得m＝﹣6．故答案為：﹣6．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的解、二元一次方程組的解，熟悉二元一次方程的解、二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵．3、3##三【解析】【分析】設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，列出關(guān)系式，并求出，由于，且x，y都是正整數(shù)，所以y是4的整數(shù)倍，由此計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)：購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，，解得，∵，且x，y都是正整數(shù)，∴y是4的整數(shù)倍，∴時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，不符合題意，故有3種購買方案，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查列關(guān)系式，根據(jù)題意判斷出y是4的整數(shù)倍是解答本題的關(guān)鍵．4、5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5．故答案為5．【考點(diǎn)】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、23.5【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題意，得：，兩式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(噸)，故答案為：23.5．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.7、6【解析】【分析】方程組中三個(gè)方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【考點(diǎn)】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個(gè)方程相加．三、解答題1、(1);(2)【解析】【分析】（1）設(shè)，代入x=3，y=8，即可求得k的值，再代入到中，即可完成；（2）將y=－6代入（1）中求得的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式中，即可求得x的值.【詳解】（1）解：∵y－2與x成正比例∴設(shè)，代入x=3，y=8得：∴將代入中，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）將y=－6代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為得：∴【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，難度不大，熟練掌握正比例解析式是解題關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（2x-3）（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．【詳解】∵y與2x-3成正比例，∴設(shè)y=k（2x-3）（k≠0），將x=4，y=10代入得：10=（2×4-3）×k，解得k=2，所以，y=2（2x-3），所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y=4x-6．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式．3、(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計(jì)劃的總銷售額即可得．(1)解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完．(2)解：根據(jù)題意得，解得．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．4、(1)；(2).【解析】【分析】(1)利用加減消元法進(jìn)行求解即可；(2)②×2，利用加減消元法進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)，②-①得，3y=6，y=2，把y=2代入①，得x-2=-2，x=0，所以方程組的解為；(2)，①-②×2，得：-15x=15，x=-1，把x=-1代入①得，-3+4y=5，y=2，所以方程組的解為.【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用代入法或加減法是解題的關(guān)鍵.5、營地到學(xué)校有千米【解析】【分析】設(shè)下山路長x千米，平路長y千米，根據(jù)“下山時(shí)間+走平路時(shí)間=1、上山時(shí)間+走平路時(shí)間=”列方程組求解可得．【詳解】設(shè)下山路長千米，平路長千米，根據(jù)題意，得：，整理得：，①+②得：，∴．答：營地到學(xué)校有千米．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意得出題目當(dāng)中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、(1)甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥(2)(3)租