華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形2、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．83、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．4、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣16、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°7、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，把紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的處，若，，則的大小為_(kāi)_____．2、如圖，∠MAN＝100°，點(diǎn)B，C是射線AM，AN上的動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D，則∠BDC的大小為_(kāi)_________度．3、含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做___________．4、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實(shí)驗(yàn)，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點(diǎn)C關(guān)于折痕AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點(diǎn)P，則△PEB周長(zhǎng)的最小值是___________．5、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖中有6枚棋子，第2個(gè)圖中有9枚棋子，第3個(gè)圖中有12枚棋子，第4個(gè)圖有15枚棋子，…，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是______．6、一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利8元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損6元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程__________．7、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)移動(dòng)__________秒后，．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點(diǎn)之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點(diǎn)之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點(diǎn)之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結(jié)論解決如下問(wèn)題：(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；(2)點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點(diǎn)中的某一個(gè)點(diǎn)是另兩個(gè)點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)，求a、b的值．2、解不等式：．3、對(duì)于數(shù)軸上給定兩點(diǎn)M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點(diǎn)R在線段PQ上（點(diǎn)R能與點(diǎn)P或Q重合），則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對(duì)稱”．如圖為點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對(duì)稱”的示意圖．已知：點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2(1)若點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點(diǎn)中，與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；點(diǎn)F表示的數(shù)為t，若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”，則t的最大值是；(2)點(diǎn)H是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對(duì)稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設(shè)平移距離為d，若線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”，請(qǐng)你直接寫(xiě)出d的取值范圍．4、已知：∠AOB是直角，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．5、解方程：(1)；(2)．6、如圖，是數(shù)軸的原點(diǎn)，、是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，是線段上一點(diǎn)，滿足．(1)求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后停留秒鐘，然后繼續(xù)按原速沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．在點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速向左運(yùn)動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，求的值；②在點(diǎn)，出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇后，點(diǎn)立即掉頭按原速沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇后，點(diǎn)又立即掉頭按原速沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．7、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)鴨場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多10米．你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來(lái)求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因?yàn)閍＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系．7、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、含有二個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．8、A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個(gè)數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個(gè)數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“U”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題1、##32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補(bǔ)角得到，則，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、三元一次方程組【解析】略4、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長(zhǎng)的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置．5、673【解析】【分析】仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，所以第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點(diǎn)睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．6、【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)等量關(guān)系按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利8元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損6元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解銷售問(wèn)題應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解銷售問(wèn)題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．7、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)x＝8或x＝2(2)a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和絕對(duì)值的意義，可得答案；（2）分類討論：①C是AB的中點(diǎn)，②當(dāng)點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，③當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．(1)解：因?yàn)閨x﹣5|＝3，所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，解得x＝8或x＝2；(2)因?yàn)閨a﹣b|＝6（b＞a），所以在數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)A之間的距離為6，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．①當(dāng)點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1所示，．∵點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．②當(dāng)點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，如圖2所示，AC＝AB＝6．∵點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．③當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，如圖3所示，BC＝AB＝6．∵點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．綜上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，以及一元一次方程的應(yīng)用，注意數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分類討論是解（2）題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】?jī)蛇叾汲艘?2，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．3、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”，對(duì)稱時(shí)的d值即可，需要注意向左或右兩種情況．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4∴線段AC的中點(diǎn)表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；線段AD的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；∴D、E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；∵點(diǎn)F表示的數(shù)為t∴線段AF的中點(diǎn)表示的數(shù)為∴若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”，∴點(diǎn)F在線段OB上，∴當(dāng)AF中點(diǎn)與B重合時(shí)t最大，此時(shí)，解得，即t的最大值是5(2)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2∴線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.5，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對(duì)稱”，∴0.5在線段OH上∴線段OH的最小值是0.5(3)當(dāng)向左平移時(shí)，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”時(shí)，∴線段的中點(diǎn)在上，∴∴當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”時(shí)，線段的中點(diǎn)在上，∴∴∵線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”∴當(dāng)向左平移時(shí)，同理，當(dāng)向右平移時(shí)，d不存在綜上若線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義進(jìn)行解題，同時(shí)熟記數(shù)軸上中點(diǎn)公式也是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．4、(1)45(2)①；②圖見(jiàn)解析，，證明見(jiàn)解析(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得出結(jié)論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內(nèi)，根據(jù)角平分線的定義、角的和差進(jìn)行運(yùn)算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)射線在直線的上方時(shí)，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；②當(dāng)射線在直線的下方時(shí)，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，或．【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線、與角平分線有關(guān)的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．5、(1)x=2；(2)x=－1【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括號(hào)，得：8－4x+12=6x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－20，化系數(shù)為1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括號(hào)，得：6x+9－x+2=6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：5x=－5，化系數(shù)為1，得：x=－1；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．6、(1)；(2)①，；②或或5．【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根據(jù)，變形，即，解方程即可；（2）①點(diǎn)M、N在相遇前，先求出點(diǎn)M表示的數(shù)：-1+2t，點(diǎn)N表示的數(shù)為：8-t，根據(jù)，列方程，點(diǎn)M、N相遇后，求出點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+2（t-2）=-5+2t，根據(jù)，列方程，解方程即可；②點(diǎn)P與點(diǎn)M相遇之前，MP小于2PN，點(diǎn)P與點(diǎn)M相遇后，點(diǎn)M未到點(diǎn)C，先求點(diǎn)P與點(diǎn)M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，確定點(diǎn)P與M，N位置，當(dāng)時(shí),列方程，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N相遇時(shí)，3（t-1）+t-1=7-1解得，此時(shí)點(diǎn)M在C位置，點(diǎn)N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點(diǎn)P掉頭向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在點(diǎn)C位置停止不等，根據(jù)當(dāng)時(shí),列方程5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，點(diǎn)P與點(diǎn)M再次相遇時(shí)，解得，點(diǎn)N與點(diǎn)M相遇時(shí)，8-t=4,解得，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A之后，當(dāng)時(shí),列方程，解方