冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．2、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a23、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m4、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）6、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7、“3240”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記致法表示為（）A． B． C． D．8、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、2021年9月20日，由中國航天科技集團(tuán)公司五院抓總研制的天舟三號貨運(yùn)飛船成功發(fā)射．天舟三號承擔(dān)空間站建造階段第二次應(yīng)用貨運(yùn)任務(wù)，發(fā)射重量約．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：_________．2、如圖，和∠A是同位角的有___．3、為隆重慶祝建黨一百周年，某學(xué)校欲購買，，三種花卉各100束裝飾慶典會場．已知購買4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；購買3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．則學(xué)校購買這批裝飾慶典會場的花卉一共要用__元．4、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．5、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）6、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．7、定義新運(yùn)算：規(guī)定※，若3※，2※，則※※__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、“民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興”，巴南區(qū)積極踐行國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，豐盛鎮(zhèn)脆桃種植基地連續(xù)幾年產(chǎn)量獲得大豐收，該基地采用現(xiàn)場采摘銷售和線上銷售兩種模式．(1)今年該基地脆桃產(chǎn)量為51000千克，全部售出，其中線上銷量不超過現(xiàn)場采摘銷量的2倍．求現(xiàn)場采摘銷量至少多少千克？(2)該基地6月份現(xiàn)場采摘銷售均價(jià)為15元千克，銷售量為1200千克．線上銷售均價(jià)為10元千克，銷售量為1800千克．7月份現(xiàn)場采摘銷售均價(jià)上漲了，銷售量下降了，線上銷售均價(jià)上漲了，銷量與6月份一樣，7月份銷售總金額比6月份銷售總金額減少了，求的值．2、已知O是直線AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大小．（用含n的式子表示）3、“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計(jì)劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？4、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車的實(shí)物圖，圖②是它的部分示意圖，，點(diǎn)B在AF上，，，．(1)圖中以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個？請分別寫出來．(2)試求和的度數(shù)．5、計(jì)算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．6、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請說明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．7、解方程（組）：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷A，B，C，再利用特值法令可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：a＜b，故A不符合題意，C符合題意；故B不符合題意；當(dāng)時，滿足而故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用不等式的基本性質(zhì)判斷變形是否正確，掌握“不等式的基本性質(zhì)與特值法的運(yùn)用”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，，當(dāng)時，，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、D【解析】【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項(xiàng)式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選項(xiàng)A不合題意；B.若AC＝BC，點(diǎn)C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，則點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，不正確，故選項(xiàng)B符合題意；C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項(xiàng)D不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)，掌握基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個非零的數(shù)字后面，確定a，數(shù)出數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，減去1得到n，寫成的形式即可．【詳解】∵3240=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握確定a，n的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；B.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故該項(xiàng)符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義：將一個多項(xiàng)式分解為幾個整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法就是把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)）解答即可．【詳解】12000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)．正確的確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的識別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．3、1500【解析】【分析】列出兩個三元一次方程，求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格，從而求出購買A，B，C三種花卉各100束的總價(jià)．【詳解】解：設(shè)A種花朵元束，種花朵元束，種花朵元束，則，①②，得，③，①③，得，④，③④，得，，（元．故答案為：1500．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，難點(diǎn)在于無法求出每一個未知數(shù)的數(shù)值，因而求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格是解決問題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體思想、化歸思想，考查了學(xué)生的推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用意識等．4、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號法則及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．5、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識．7、16【解析】【分析】先根據(jù)3※，2※列方程組求出m和n的值，然后再計(jì)算※※2即可．【詳解】解：※，2※，，解得：，∴※y=?x+3y2※，※※2=?4※，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)現(xiàn)場采摘銷量至少為17000千克(2)25【解析】【分析】（1）設(shè)現(xiàn)場采摘銷量為千克，則線上銷量為千克，根據(jù)線上銷量不超過線下銷量的3倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；（2）利用銷售總金額銷售單價(jià)銷售數(shù)量，結(jié)合今年的銷售總金額比去年銷售總金額減少了，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解方程求解即可．(1)設(shè)現(xiàn)場采摘銷售了千克，則線上銷售了千克，依題意得：，解得：，答：現(xiàn)場采摘銷量至少為17000千克；(2)依題意得：解得，答：的值為25．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．2、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結(jié)論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當(dāng)OD在OC左側(cè)時，如圖，過點(diǎn)O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當(dāng)OD在OC右側(cè)時，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線定義的運(yùn)用，解題時注意：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等角的射線叫作這個角的平分線，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．3、(1)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補(bǔ)貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)．(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元．(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停車位，依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．4、(1)3個，；(2)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫出即可；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解．(1)3個，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角的概念及平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式的加減，先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類，化系數(shù)為1求解即可；（6）根據(jù)加減消元法