華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－73、若a＜0，則關于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣14、一張正方形紙片經過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．5、某礦泉水每瓶售價1.5元，現甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜406、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．7、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．公路運價為1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設產品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個方程組，得___________因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費所以這批產品的銷售款比原料費與運輸的和多___________元．2、有甲乙兩個兩位數，若把甲數放在乙數的左邊，組成的四位數是乙數的201倍，若把乙數放在甲數的左邊，組成的四位數比上面的四位數小1188，求這兩個兩位數．解：設甲數為x，乙數為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數是24，乙數是123、若是二元一次方程的解，則______．4、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________5、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．6、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．7、用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、下面是小穎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．2、某演出票價為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價優(yōu)惠20%每線票價優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學生準備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團體去購票，則應付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個班總人數超過100人，求兩個班總人數；(2)在（1）條件下，若甲班人數多于50人．乙班人數不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？3、解不等式：，并把它的解集在數軸上表示出來．4、某學校初二年級黨支部組織“品讀經典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價；(2)學校準備購買，兩類書共34本，且類書的數量不高于類書的數量．購買書籍的花費不得高于900元，則該學校有哪幾種購買方案？5、一家商店將某種自行車按成本價加價30%作為標價，為了吸引顧客，商家又以標價的八折售出，結果每輛自行車仍可獲利26元，問這輛自行車的標價是多少元？6、在數軸上，點A，B分別表示數a，b，且，記．(1)求AB的值；(2)如圖，點P，Q分別從點A，B；兩點同時出發(fā)，都沿數軸向右運動，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，點C從原點出發(fā)沿數軸向右運動，速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．①請用含t的式子分別寫出點P、點Q、點C所表示的數；②當t的值是多少時，點C到點P，Q的距離相等？7、為弘揚愛國主義精神，某校組織七年級學生以班級為單位觀看電影《長津湖》，票價為每張40元，701班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：“40人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全體人員打8折；方案二：5人免票，其他人員打9折．”(1)702班有41名學生，選擇哪個方案更優(yōu)惠？(2)701班班長思考了一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣多的．”請問701班有多少名學生？-參考答案-一、單選題1、B【解析】略2、B【解析】略3、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據得到一元一次不等式-ax>a，再根據不等式的性質解題即可．【詳解】解：因為a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．4、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點睛】本題考查的是學生的立體思維能力及動手操作能力，關鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答．5、B【解析】略6、B【解析】【分析】根據不等式的性質依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項A不符合題意；∵，∴，故選項B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項C不符合題意；∵，∴，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負數，不等號方向改變．7、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8、C【解析】【分析】根據三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．二、填空題1、14【解析】略2、【解析】略3、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解．4、x+x-2=20【解析】略5、五【解析】【分析】根據過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．【詳解】解：設這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質是解題的關鍵．6、-1【解析】【分析】根據方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關鍵．7、右左空心不含【解析】略三、解答題1、(1)B(2)二；應該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現錯誤，具體錯誤是?3y?（?4y）應該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現錯誤，具體錯誤是應該等于，故答案為：二；應該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵．2、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設兩個班總人數為人，再根據各段費用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設乙班有人，則甲班有人，當時，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設兩個班總人數為人，則整理得：解得：答：兩個班總人數為人.(2)解：設乙班有人，則甲班有人，當時，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，最優(yōu)化選擇問題，分段計費問題，理解題意，確定相等關系列方程是解本題的關鍵.3、，數軸見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把的系數化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，把的系數化為1得，．在數軸上表示此不等式的解集如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵．不等式的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點．4、(1)類書的單價為22元，類書的單價為30元(2)學校共有3種購買方案：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【解析】【分析】(1)設A類書的單價為x元，B類書的單價為y元，根據“購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類書的單價；(2)設購買A類書m本，則購買B類書(34-m)本，根據“購買A類書的數量不高于B類書的數量，購買書籍的花費不得高于900元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為正整數，即可得出各購買方案．(1)解：設類書的單價為元，類書的單價為元，依題意得：，解得：．答：類書的單價為22元，類書的單價為30元．(2)解：設購買類書本，則購買類書本，依題意得：，解得：．又∵為正整數，∴可以為15，16，17，∴該學校共有3種購買方案，分別如下所示：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．5、845元【解析】【分析】設這輛自行車的成本價是x元，根據利潤＝售價﹣成本價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（1+30%）x中即可求出結論．【詳解】解：設這輛自行車的成本價是x元，依題意得：，解得：，∴（元）．答：這輛自行車的標價是845元．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應用，理解題意，列出一元一次方程是解題關鍵．6、(1)(2)①點所表示的數為，點所表示的數為，點所表示的數為；②或【解析】【分析】（1）先根據絕對值的非負性求出的值，再代入計算即可得；（2）①根據“路程=速度時間”、結合數軸的性質即可得；②根據建立方程，解方程即可得．(1)解：，，解得，；(2)解：①由題意，點所表示的數為，點所表示的數為，點所表示的數為；②，，由得：，即或，解得或，故當或時，點到點的距離相等．【點睛】本題考查了數軸、絕對值、一元一次方程的應用等知識點，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵．7、(1)選方案二更優(yōu)