第1頁(yè)/共1頁(yè)2024~2025學(xué)年第二學(xué)期福建省部分學(xué)校教學(xué)聯(lián)盟2月開學(xué)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試卷本試卷共5頁(yè)，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，用0.5mm碳素黑中性筆將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線與平行，則實(shí)數(shù)的值為（）A.或0 B. C.或2 D.22.在數(shù)列中，，（，），則（）A. B.1 C. D.23.設(shè)函數(shù)滿足，則（）A. B. C.1 D.24.已知直線斜率，則的傾斜角的取值范圍為（）A. B. C. D.5.下列關(guān)于空間向量的命題中，錯(cuò)誤的是（）A.若向量、與空間任意向量都不能構(gòu)成空間向量的一組基底，則；B.若非零向量、、滿足，，則有；C.若、、是空間向量的一組基底，且，則A、B、C、D四點(diǎn)共面；D.若向量、、是空間向量的一組基底，則、、也是空間向量的一組基底．6.在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到直線的距離為（）A. B. C. D.7.已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，若，且，則橢圓的離心率為（）A B. C. D.8.斐波那契數(shù)列因數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖為例而引入，又稱“兔子數(shù)列”.這一數(shù)列如下定義：設(shè)為斐波那契數(shù)列，，，，其通項(xiàng)公式為，設(shè)是的正整數(shù)解，則的最大值為（）A.5 B.6 C.7 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為，已知，則（）A.B.C.當(dāng)時(shí)，的最大值為9D.當(dāng)時(shí)，取得最大值10.已知圓：，是直線：上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，分別與相切于點(diǎn)，，則（）A.存在圓心在上的圓與相內(nèi)切 B.四邊形面積的最小值為C.的最小值是 D.點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在內(nèi)11.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，是棱的中點(diǎn)，是棱上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則下列說法中正確的是（）A.三棱錐的體積為定值B.若是棱的中點(diǎn)，則過的平面截正方體所得的截面圖形的周長(zhǎng)為C.若與平面所成的角為，則D.若是棱中點(diǎn)，則四面體的外接球的表面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.如圖，在平行六面體中，，，若為中點(diǎn)，則_____.13.已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為______14.已知直線是曲線與的公切線，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.如圖，在六面體中，平面，平面，四邊形為菱形，，，.（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.16.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足.數(shù)列是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)求數(shù)列的前20項(xiàng)和.17.已知橢圓E：右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在橢圓E上，軸．（1）求橢圓E的方程；（2）過點(diǎn)的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)?shù)拿娣e為9時(shí)，求直線l的方程．18.已知函數(shù).（1）若，求曲線在處切線方程；（2）討論的單調(diào)性；（3）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比為，記的軌跡為曲線.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線過點(diǎn)交右