第1頁/共1頁湛江市2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末高中調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上，并將考號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.閱讀答題卡上面的注意事項(xiàng)，所有題目答案均答在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.作答選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.非選擇題如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.已知是第二象限角，，則（）A. B. C. D.4.圓臺(tái)的上?下底面半徑分別是，且圓臺(tái)的母線長為5，則該圓臺(tái)的體積是（）A. B. C. D.5.已知，，且，則（）A.， B.，C.， D.，6.有一組樣本數(shù)據(jù)如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98則其25%分位數(shù)、中位數(shù)與75%分位數(shù)分別為（）A.65，76，82 B.66，74，82 C.66，76，79 D.66，76，827.已知表示的曲線是圓，則的值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.（多選）對(duì)于拋物線上，下列描述正確的是（）A.開口向上，焦點(diǎn) B.開口向上，焦點(diǎn)為C.焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4 D.準(zhǔn)線方程為10.下列命題是真命題的有（）A.A，B，M，N是空間四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么A，B，M，N共面B.直線l的方向向量為，直線m的方向向量為，則l與m垂直C.直線l方向向量為，平面α的法向量為，則l⊥αD.平面α經(jīng)過三點(diǎn)是平面α的法向量，則11.有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)數(shù)據(jù)中去掉后，下列說法中正確的是（）A.殘差平方和變小B相關(guān)系數(shù)變小C.決定系數(shù)變小D.解釋變量與響應(yīng)變量的相關(guān)性變強(qiáng)12.（多選）若函數(shù)的圖象上至少存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)處的切線互相平行，則稱為R函數(shù)，則下列函數(shù)可稱為R函數(shù)的有（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.展開式中的系數(shù)為________．14.有兩臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第一臺(tái)加工的次品率為5%，第二臺(tái)加工的次品率為4%，加工出來的零件混放在一起，已知第一?二臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的40%，60%，從中任取一件產(chǎn)品，則該產(chǎn)品是次品的概率是___________.15.數(shù)列中，，若其前k項(xiàng)和為86，則________．16.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，雙曲線C的離心率為，則雙曲線C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為_______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知在中，，分別是角所對(duì)的邊.（1）求；（2）若，，求的面積.18.已知數(shù)列是公差不為零等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.如圖①，在等腰直角三角形中，分別是上的點(diǎn)，且滿足.將沿折起，得到如圖②所示的四棱錐.（1）設(shè)平面平面，證明：⊥平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.20.已知函數(shù)（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)的極值的最大值.21.甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,經(jīng)過以往的比賽分析,甲乙對(duì)陣時(shí),若甲發(fā)球,則甲得分的概率為,若乙發(fā)球,則甲得分的概率為.該局比賽甲乙依次輪換發(fā)球權(quán)(甲先發(fā)球),每人發(fā)兩球后輪到對(duì)方進(jìn)行發(fā)球.（1）求在前4球中,甲領(lǐng)先的概率;（2）12球過后,雙方戰(zhàn)平(6:6),已知繼續(xù)對(duì)戰(zhàn)奇數(shù)球后,甲率先取得11分獲得勝利(獲勝要求凈勝2分及以上).設(shè)凈勝分為(甲,乙的得分之差),求的分布列.