人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線尖子生培優(yōu)測(cè)試試卷一、單選題（共10題；共30分）1.下列句子中，不屬于命題的是(

)A.

正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎?

B.

兩點(diǎn)之間線段最短

C.

兩點(diǎn)確定一條直線

D.

會(huì)飛的動(dòng)物只有鳥2.如圖：已知∠1=40°，要使直線a∥b，則∠2=（

）A.

50°

B.

40°

C.

140°

D.

150°3.如圖，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（

）A.

30°

B.

40°

C.

50°

D.

90°4.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝30°，則∠C為（

）A.

30°

B.

60°

C.

80°

D.

120°5.如圖，直線l1∥l2，AB與直線l1垂直，垂足為點(diǎn)B，若∠ABC=37°，則∠EFC的度數(shù)為（

）A.

127°

B.

133°

C.

137°

D.

143°6.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（

）A.

35°

B.

30°

C.

25°

D.

20°7.如圖，∥，直線分別交、于點(diǎn)，，平分，已知，則=（

）A.

B.

C.

D.

8.下列圖形可以由一個(gè)圖形經(jīng)過平移變換得到的是（

）A.

B.

C.

D.

9.如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)．A.

△ABC與△DEF能夠重合

B.

∠DEF＝90°

C.

AC＝DF

D.

EC＝CF10.如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠CEF的度數(shù)是（

）A.

16°

B.

33°

C.

49°

D.

66°二、填空題（共6題；共24分）11.如圖，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，那么圖中平行且相等的線段有________對(duì)；若∠BAC=50°，則∠EDF=________

12.如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，則∠2=________°．

13.如圖交AB于點(diǎn)于點(diǎn)A，若，則

________度14.如圖，立方體棱長為2cm，將線段AC平移到A1C1的位置上，平移的距離是________cm.

15.如圖，直線a與直線b、c分別相交于點(diǎn)A、B，將直線b繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)∠1=∠________時(shí)，c∥b16.如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFC，則∠EGF=________．

三、解答題（共7題；共46分）17.如圖所示，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，直線AF分別交BD，CE于點(diǎn)G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，請(qǐng)到斷∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，垂足分別為A、B，∠E=∠F，CE與DF平行嗎？為什么？

19.MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1=140°，∠2=50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．20.已知：如圖，BE//CD，∠A=∠1.求證：∠C=∠E.21.如圖，已知AB∥CD，BC∥ED，請(qǐng)你猜想∠B與∠D之間具有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

22.如圖，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度數(shù)．23.如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，點(diǎn)D在GH上，求∠BDC的度數(shù)．

答案一、單選題1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.D10.D二、填空題11.6；50°12.4613.4214.2；15.316.64°三、解答題17.解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(對(duì)頂角相等)∠AGB=∠EHF

∴∠DGF=∠DGF,

∴BD∥CE,

∠C=∠ABD,

∵∠D=∠C

∴∠ABD=∠D

∴AC∥DF,

∴∠A=∠F18.解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF19.解:延長MF交CD于點(diǎn)H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD20.證明：∵∠A=∠1，∴DE//AC.

∴∠E=∠EBA.∵BE//CD，∴∠EBA=∠C.∴∠C=∠E.

21.解：猜想：∠B+∠D=180°．

理由如下：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵BC∥ED，

∴∠C+∠D=180°，

∴∠B+∠D=180°．22.解：∵EF∥CD，∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥BC，

∴∠DGC=180°﹣∠ACB=135°．23.解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，

∴∠ABD=180°﹣72°=108°，

∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，

∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章相交線與平行線單元測(cè)試題（解析版）一．選擇題（共10小題）1．如圖各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．下列敘述中正確的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B．若∠1+∠2+∠3＝180°，則∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角 C．和等于90°的兩個(gè)角互為余角 D．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角3．在如圖圖形中，線段PQ能表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．4．在下列圖形中，由條件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知∠1＝68°，要使AB∥CD，則須具備另一個(gè)條件（）A．∠2＝112° B．∠2＝122° C．∠2＝68° D．∠3＝112°6．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．25° C．65° D．50°8．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°9．如圖所示是一條街道的路線圖，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么當(dāng)∠CDE等于（）時(shí)，BC∥DE．A．40° B．50° C．70° D．130°10．如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，將△ABC沿直線BC平移2.5個(gè)單位得到三角形DEF，連接AE．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD＝BE；③∠ABE＝∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題（共8小題）11．在體育課上某同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，l表示起跳線，在測(cè)量該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，應(yīng)測(cè)量圖中線段PC的長，理由是．12．如圖，直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，則∠AOB＝．13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°；⑤∠6＝∠8，其中能判斷a∥b的是（填序號(hào)）14．如圖：請(qǐng)你添加一個(gè)條件可以得到DE∥AB15．如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x，y，z的關(guān)系是．16．如圖，將一張矩形紙片按圖中方式折疊，若∠1＝63°，則∠2為度．17．如圖，已知長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，則圖中∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系為．18．如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋（圖中陰影部分），空白部分的面積是三．解答題（共7小題）19．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥AB，∠BOD﹣∠COD＝34°，求∠AOD的度數(shù)．20．如圖，AO⊥CO，DO⊥BO．（1）∠AOD與∠BOC相等嗎？為什么？（2）已知∠AOB＝140°，求∠COD的度數(shù)．21．已知：如圖，直線AB與CD被EF所截，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．22．如圖，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°．（1）求證：AD∥EF；（2）求∠DAC、∠FEC的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，GD⊥AC于點(diǎn)D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°，求∠1的度數(shù)．解：∠AFE＝∠ABC（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠1+∠2＝180°（已知）∴（等量代換）∴EB∥DG∴∠GDE＝∠BEAGD⊥AC（已知）∴（垂直的定義）∴∠BEA＝90°（等量代換）∠AEF＝65°（已知）∴∠1＝∠﹣∠＝90°﹣65°＝25°（等式的性質(zhì)）24．如圖，已知∠1＝∠2＝50°，EF∥DB．（1）DG與AB平行嗎？請(qǐng)說明理由．（2）若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．25．直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)∠PFD＝∠1，∠PEB＝∠2，∠FPE＝∠α．（1）若點(diǎn)P在直線CD上，如圖①，∠α＝50°，則∠1+∠2＝°；（2）若點(diǎn)P在直線AB、CD之間，如圖②，試猜想∠α、∠1、∠2之間的等量關(guān)系并給出證明；（3）若點(diǎn)P在直線CD的下方，如圖③，（2）中∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)作出判斷并說明理由．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章相交線與平行線單元測(cè)試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷即可．【解答】解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對(duì)頂角進(jìn)行判斷，A、C、B都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯(cuò)誤，D是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．2．【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、兩個(gè)對(duì)頂角相等，但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角；故A錯(cuò)誤；B、余、補(bǔ)角是兩個(gè)角的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C、如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角互為余角；故C正確；D、銳角的補(bǔ)角都大于這個(gè)角，而直角和鈍角不符合這樣的條件，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)頂角的定義，余角和補(bǔ)角．若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．3．【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離的概念判斷．【解答】解：圖A、B、C中，線段PQ不與直線L垂直，故線段PQ不能表示點(diǎn)P到直線L的距離；圖D中，線段PQ與直線L垂直，垂足為點(diǎn)Q，故線段PQ能表示點(diǎn)P到直線L的距離；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的概念，關(guān)鍵是根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離的概念解答．4．【分析】在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【解答】解：A、∠1的對(duì)頂角與∠2的對(duì)頂角是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；B、∠1的對(duì)頂角與∠2是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB∥CD；C、∠1的鄰補(bǔ)角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；D、由條件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行判定的前提條件必須是三線八角．5．【分析】欲證AB∥CD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知∠1＝68°，故可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行補(bǔ)充條件．【解答】解：∵∠1＝68°，∴只要∠2＝180°﹣68°＝112°，即可得出∠1+∠2＝180°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了判定兩直線平行的問題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．6．【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．7．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1＝∠3＝55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8．【分析】延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC＝∠B＝75°，求出∠FDC＝35°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延長ED交BC于F，如圖所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．9．【分析】首先利用平行線的性質(zhì)定理得到∠BCD＝130°，然后利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到∠CDE的度數(shù)即可．【解答】解：∵AB∥CD，且∠ABC＝130°，∴∠BCD＝∠ABC＝130°，∵當(dāng)∠BCD+∠CDE＝180°時(shí)BC∥DE，∴∠CDE＝180°﹣∠BCD＝180°﹣130°＝50°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系．10．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DF，AB∥DE，AD∥CF，AD＝CF＝2.5，∠EDF＝∠BAC＝90°，則利用平行線的性質(zhì)得∠ABE＝∠DEF，利用垂直的定義得DE⊥DF，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷DE⊥AC．【解答】解：∵將△ABC沿直線向右平移2.5個(gè)單位得到△DEF，∴AC∥DF，AB∥DE，AD∥CF，AD＝CF＝2.5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，DE⊥DF，∴DE⊥AC，∴①②③④都正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答即可．【解答】解：這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理．12．【分析】由題意可知∠DOE＝90°﹣∠COE，∠AOB與∠DOE是對(duì)頂角相等，由此得解．【解答】解：∵已知∠COD＝90°，∠COE＝70°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°，又∵∠AOB與∠DOE是對(duì)頂角，∴∠AOB＝∠DOE＝20°，故答案為：20°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，利用余角的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【解答】解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；②∠3＝∠6無法得出a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的有①③④⑤．故答案為：①③④⑤．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵．14．【分析】依據(jù)平行線的判定條件進(jìn)行添加，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解答】解：若∠EDC＝∠C或∠E＝∠EBC或∠E+∠EBA＝180°，則DE∥AB，故答案為：∠EDC＝∠C或∠E＝∠EBC或∠E+∠EBA＝180°等．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．15．【分析】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CNE＝y(tǒng)﹣z，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【解答】解：過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y(tǒng)+x，即x+y﹣z＝90°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，題目比較好，難度適中．16．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a∥b，∴∠5＝∠1＝63°，∠2＝∠3，又由折疊的性質(zhì)可知∠4＝∠5，且∠3+∠4+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣∠5﹣∠4＝54°，∴∠2＝54°，故答案為：54．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．17．【分析】先根據(jù)平角的定義得出∠3＝180°﹣∠2，再由平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠3，根據(jù)∠4+∠1＝90°即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠2．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4＝∠3，∴∠4＝180°﹣∠2．∵∠4+∠1＝90°，∴180°﹣∠2+∠1＝90°，即∠2﹣∠1＝90°．∴∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系為：∠2﹣∠1＝90°，故答案為：∠2﹣∠1＝90°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．18．【分析】由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．【解答】解：（60﹣2×5）2，＝50×50，＝2500（平方厘米）；∴空白部分的面積是2500平方厘米．故答案為：2500平方厘米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進(jìn)而求其面積．三．解答題（共7小題）19．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC＝∠BOC＝90°，得到∠BOD+∠COD＝90°，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論．【解答】解：∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD+∠COD＝90°，∵∠BOD﹣∠COD＝34°，∴∠COD＝28°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝118°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線以及角的計(jì)算，正確把握垂線的定義是解題關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)垂線的定義得到∠AOC＝∠BOD＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∠AOD＝∠BOC，理由：∵AO⊥CO，DO⊥BO，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠COD＝∠COD，∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，∴∠AOD＝∠BOC；（2）∵∠AOB＝140°，∠BOD＝90°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝50°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝40°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，余角的定義，熟練掌握垂線的定理是解題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，等量代換和平行線的判定定理進(jìn)行證明即可．【解答】證明：∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可證BC∥AD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件可知∠FEC＝∠BCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證BC∥EF，根據(jù)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，可證AD∥EF；（2）先根據(jù)CE平分∠BCF，設(shè)∠BCE＝∠ECF＝∠BCF＝x．由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6x，由平行線的性質(zhì)即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵∠DAC+∠ACB＝180°，∴BC∥AD，∵CE平分∠BCF，∴∠ECB＝∠FCE，∵∠FEC＝∠FCE，∴∠FEC＝∠BCE，∴BC∥EF，∴AD∥EF；（2）設(shè)∠BCE＝∠ECF＝∠BCF＝x．由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6x，則6x+x+x+20°＝180°，解得x＝20°，則∠DAC的度數(shù)為120°，∠FEC的度數(shù)為20°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．23．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可填空．【解答】解：∠AFE＝∠ABC（已知）∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠EBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠1+∠2＝180°（已知）∴∠EBC+∠2＝180°（等量代換）∴EB∥DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠GDE＝∠BEA（兩直線平行，同位角相等）GD⊥AC（已知）∴∠GDE＝90°（垂直的定義）∴∠BEA＝90°（等量代換）∠AEF＝65°（已知）∴∠1＝∠BEA﹣∠AEF＝90°﹣65°＝25°（等式的性質(zhì)）故答案為：EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）依據(jù)EF∥DB可得∠1＝∠D，根據(jù)∠1＝∠2，即可得出∠2＝∠D，進(jìn)而判定DG∥AC；（2）依據(jù)EC平分∠FED，∠1＝50°，即可得到∠DEC＝∠DEF＝65°，依據(jù)DG∥AC，即可得到∠C＝∠DEC＝65°．【解答】解：（1）DG與AB平行．∵EF∥DB∴∠1＝∠D，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠D，∴DG∥AC；（2）∵EC平分∠FED，∠1＝50°，∴∠DEC＝∠DEF＝×（180°﹣50°）＝65°，∵DG∥AC，∴∠C＝∠DEC＝65°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)P作PG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）過點(diǎn)P作PG∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠α＝50°，故答案為：50；（2）∠α＝∠1+∠2，證明：過點(diǎn)P作PG∥∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∴∠α＝∠3+∠4＝∠1+∠2；（3）∠α＝∠2﹣∠1，證明：過點(diǎn)P作PG∥CD，∵AB∥CD，∴PG∥AB，∴∠2＝∠EPG，∠1＝∠3，∴∠α＝∠EPG﹣∠3＝∠2﹣∠1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)單元檢測(cè)題一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．下列選項(xiàng)中正確的是()A．27的立方根是±3B.eq\r(16)的平方根是±4C．9的算術(shù)平方根是3D．立方根等于算術(shù)平方根的數(shù)是12．下列各數(shù)中是無理數(shù)的為()A.eq\r(2)B．0C.eq\f(1,2017)D．－13.已知m＝eq\r(4)＋eq\r(3)，則以下對(duì)m的估算正確的()A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜64.比較4，eq\r(17)，eq\r(3,63)的大小，正確的是()A．4＜eq\r(17)＜eq\r(3,63)B．4＜eq\r(3,63)＜eq\r(17)C.eq\r(3,63)＜4＜eq\r(17)D.eq\r(17)＜eq\r(3,63)＜45.如圖6－X－1所示，實(shí)數(shù)a＝eq\r(3)，則在數(shù)軸上表示－a的點(diǎn)應(yīng)落在()A．線段AB上B．線段BC上C．線段CD上D．線段DE上6.下列說法中，正確的有()①只有正數(shù)才有平方根；②a一定有立方根；③eq\r(－a)沒意義；④eq\r(3,－a)＝－eq\r(3,a)；⑤只有正數(shù)才有立方根．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)7.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，那么滿足條件的實(shí)數(shù)有()A．0個(gè) B．1個(gè)om]C．2個(gè) D．3個(gè)8.已知5＋eq\r(11)的整數(shù)部分為a，5－eq\r(11)的小數(shù)部分為b，則a＋b的值為()A．10 B．2eq\r(11)C.eq\r(11)－12 D．12－eq\r(11)[9.文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1.若輸入eq\r(7)，則輸出的結(jié)果為()A．5B．6C．7D．810.已知eq\r(3)≈1.732，eq\r(30)≈5.477，那么eq\r(300000)≈()A．173.2

B．±173.2

C．547.7

D．±547.7二、填空題。（每空3分，共15分）1．請(qǐng)寫出兩個(gè)你喜歡的無理數(shù)，使它們的和為有理數(shù)，你寫出的兩個(gè)無理數(shù)是________________．2.化簡－(eq\r(5)＋eq\r(7))－|eq\r(5)－eq\r(7)|的結(jié)果為________．3.a＋3的立方根是2，3a＋b－1的平方根是±4，則a＋2b的算術(shù)平方根是________．4.規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))＝0，[3.14]＝3.按此規(guī)定[eq\r(10)＋1]的值為________．5.．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為4eq\r(2)，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為3eq\r(2)，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為________．三、計(jì)算題（10分）(1)eq\r(2)＋3eq\r(2)－5eq\r(2)；(2)|eq\r(3)－eq\r(2)|＋|eq\r(3)－2|－|eq\r(2)－1|；四、解下列方程：（10分）(1)(x－2)3＝64;(2)4(3x＋1)2－1＝0.五、綜合題（共35分）1．（8分）在數(shù)軸上表示a，b，c三個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖6－X－2所示．化簡：|c|－eq\r(（c＋a）2)＋eq\r(b2)－|a－b|.圖6－X－22．（8分）已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a－3和5－a，求a和x的值．3．（9分）已知A＝eq\r(m－2,n－m＋3)是n－m＋3的算術(shù)平方根，B＝eq\r(2n－1,7m－\f(1,2)n)是7m－eq\f(1,2)n的立方根，求B＋A的平方根．4．（10分）如圖所示，長方形內(nèi)相鄰兩個(gè)正方形的面積分別為2和4，求長方形內(nèi)陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題。CABCABCDBC二、填空題1．答案不唯一，如2＋eq\r(3)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)單元檢測(cè)題一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．下列選項(xiàng)中正確的是()A．27的立方根是±3B.eq\r(16)的平方根是±4C．9的算術(shù)平方根是3D．立方根等于算術(shù)平方根的數(shù)是12．下列各數(shù)中是無理數(shù)的為()A.eq\r(2)B．0C.eq\f(1,2017)D．－13.已知m＝eq\r(4)＋eq\r(3)，則以下對(duì)m的估算正確的()A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜64.比較4，eq\r(17)，eq\r(3,63)的大小，正確的是()A．4＜eq\r(17)＜eq\r(3,63)B．4＜eq\r(3,63)＜eq\r(17)C.eq\r(3,63)＜4＜eq\r(17)D.eq\r(17