小學(xué)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案作為連接“教材靜態(tài)知識(shí)”與“學(xué)生動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)”的橋梁，能有效引導(dǎo)學(xué)生在課堂前完成知識(shí)的初步感知、疑惑的提前梳理，既培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，又為課堂深度學(xué)習(xí)奠基。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，需立足兒童認(rèn)知特點(diǎn)，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，兼顧趣味性與思維性，實(shí)現(xiàn)“預(yù)有方向、學(xué)有依托、練有實(shí)效”的目標(biāo)。一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)原則（一）目標(biāo)錨定：緊扣課標(biāo)與教材邏輯預(yù)習(xí)任務(wù)需精準(zhǔn)對(duì)接單元教學(xué)目標(biāo)，梳理“舊知鋪墊—新知探索—能力遷移”的邏輯鏈。例如“小數(shù)除法”單元，預(yù)習(xí)可先回顧整數(shù)除法算理，再嘗試將“元角分”情境中的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)運(yùn)算，初步感知“商不變性質(zhì)”的應(yīng)用價(jià)值。（二）層次遞進(jìn)：適配不同認(rèn)知水平根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)感知—深度探究—拓展延伸”三級(jí)任務(wù)。低年級(jí)可側(cè)重“做中學(xué)”（如用小棒擺一擺乘法意義），中年級(jí)增加“理一理”（如畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系），高年級(jí)融入“辨一辨”（如對(duì)比不同解題思路的優(yōu)劣）。（三）趣味驅(qū)動(dòng)：激活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情結(jié)合游戲化、生活化元素設(shè)計(jì)任務(wù)。如“位置與方向”預(yù)習(xí)，可設(shè)計(jì)“校園尋寶圖”任務(wù)：用“東、南、西、北”描述教室到操場的路線；“統(tǒng)計(jì)”單元可讓學(xué)生調(diào)查家庭一周垃圾分類情況，繪制簡易統(tǒng)計(jì)圖。（四）實(shí)操導(dǎo)向：任務(wù)明確可落地避免“泛泛而讀教材”的形式化預(yù)習(xí)，將任務(wù)拆解為“可觀察、可操作、可反饋”的具體行動(dòng)。例如“三角形內(nèi)角和”預(yù)習(xí)，明確要求：①用直尺畫一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形；②用剪刀剪下三個(gè)角，嘗試拼在一起；③記錄你的發(fā)現(xiàn)和疑問。二、分學(xué)段預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)策略（一）低年級(jí)（1-2年級(jí)）：直觀操作，建立數(shù)學(xué)表象低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，預(yù)習(xí)任務(wù)需依托實(shí)物、圖形、游戲等載體，聚焦“概念感知”與“操作體驗(yàn)”。案例：一年級(jí)“認(rèn)識(shí)圖形”預(yù)習(xí)單舊知喚醒：找一找家里的“圓圓的”“方方的”物品（如盤子、魔方），用簡單詞語描述它們的樣子。新知探索：用積木（或折紙）拼出“長方形、正方形、三角形、圓”，數(shù)一數(shù)每種圖形用了幾塊積木；嘗試用三角形和正方形拼出新圖形，畫下來。疑問記錄：把你覺得“奇怪”的地方寫下來（如“為什么圓拼不出其他圖形？”）。設(shè)計(jì)意圖：通過“找—拼—畫”的操作鏈，讓學(xué)生在具象活動(dòng)中感知圖形特征，積累空間經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)問題意識(shí)。（二）中年級(jí)（3-4年級(jí)）：生活聯(lián)結(jié)，發(fā)展分析能力中年級(jí)學(xué)生開始從形象思維向抽象思維過渡，預(yù)習(xí)可結(jié)合生活場景，引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)眼光觀察，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)”。案例：三年級(jí)“平均數(shù)”預(yù)習(xí)單生活觀察：記錄家庭3天的用水量（如周一2桶、周二3桶、周三1桶），算一算平均每天用幾桶水，說說你是怎么算的。嘗試應(yīng)用：調(diào)查小組內(nèi)同學(xué)的身高（保留整厘米），用你喜歡的方法算出小組平均身高，思考“平均數(shù)能代表每個(gè)人的身高嗎？”拓展思考：如果小組新加入一位同學(xué)，身高很高，平均數(shù)會(huì)怎么變？舉個(gè)例子說一說。設(shè)計(jì)意圖：通過“生活實(shí)例—數(shù)據(jù)分析—概念辨析”的路徑，讓學(xué)生在真實(shí)情境中理解平均數(shù)的“代表性”與“敏感性”，為課堂探究奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。（三）高年級(jí)（5-6年級(jí)）：思維建模，深化邏輯推理高年級(jí)學(xué)生具備一定抽象思維能力，預(yù)習(xí)需側(cè)重“知識(shí)結(jié)構(gòu)化”與“思維可視化”，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。案例：六年級(jí)“圓柱的體積”預(yù)習(xí)單舊知遷移：回憶長方體、正方體的體積公式（\(V=Sh\)），思考“圓柱的體積能否用類似方法計(jì)算？為什么？”操作猜想：用蘿卜（或橡皮泥）做一個(gè)圓柱，嘗試把它切拼成近似的長方體（可參考教材插圖），觀察“拼成的長方體和圓柱有什么聯(lián)系？”公式推導(dǎo)：結(jié)合操作過程，嘗試寫出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程（可用文字或畫圖），記錄推導(dǎo)中的疑問（如“切的份數(shù)越多，越接近長方體嗎？”）。設(shè)計(jì)意圖：通過“遷移—操作—推導(dǎo)”的邏輯鏈，讓學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—?dú)w納建模”的過程，培養(yǎng)空間想象與推理能力。三、全冊(cè)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施建議（一）預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)：從“扶”到“放”初期需教給學(xué)生預(yù)習(xí)的“腳手架”：①“圈畫批注法”：在教材上圈出重點(diǎn)詞、疑惑處；②“操作記錄法”：用表格、畫圖記錄實(shí)踐過程；③“問題清單法”：用便簽紙寫下3個(gè)最想解決的問題。隨著學(xué)生能力提升，逐步放手讓其自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)路徑。（二）反饋機(jī)制優(yōu)化：從“個(gè)體”到“共生”小組交流：課前5分鐘，以小組為單位分享預(yù)習(xí)成果，互相解答疑問，整理“小組共性問題”提交教師。課堂融入：教師將預(yù)習(xí)疑問轉(zhuǎn)化為課堂探究任務(wù)，如學(xué)生提出“圓柱切拼后表面積會(huì)變嗎？”，可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比切拼前后的表面積變化。（三）評(píng)價(jià)方式多元：從“結(jié)果”到“過程”過程性評(píng)價(jià)：關(guān)注預(yù)習(xí)單的“疑問質(zhì)量”“操作記錄的完整性”，如低年級(jí)學(xué)生的“圖形拼擺圖”是否清晰體現(xiàn)圖形特征。發(fā)展性評(píng)價(jià)：設(shè)立“預(yù)習(xí)小達(dá)人”“疑問創(chuàng)意獎(jiǎng)”等，鼓勵(lì)學(xué)生在預(yù)習(xí)中展現(xiàn)的思維亮點(diǎn)（如獨(dú)特的推導(dǎo)方法、新穎的生活案例）。四、典型單元預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案示例（五年級(jí)“多邊形的面積”）單元預(yù)習(xí)總目標(biāo)回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，嘗試推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式，能結(jié)合生活實(shí)例提出面積計(jì)算的實(shí)際問題。分課時(shí)預(yù)習(xí)單（以“三角形的面積”為例）【舊知回顧】畫一個(gè)平行四邊形，標(biāo)出底和高，寫出它的面積公式（\(\boldsymbol{V=Sh}\)），說一說公式是怎么推導(dǎo)的（可以畫圖或文字描述）?！拘轮跆健?.剪兩個(gè)完全一樣的三角形（可在方格紙上畫好再剪），嘗試把它們拼成學(xué)過的圖形（如平行四邊形、長方形）。2.觀察拼成的圖形和原來的三角形，完成表格：三角形的底三角形的高拼成圖形的底拼成圖形的高拼成圖形的面積三角形的面積----------------------------------------------------------------------------------3.猜想三角形的面積公式：（\(\boldsymbol{V=\frac{1}{2}Sh}\)），說說你的理由。【實(shí)踐應(yīng)用】找一個(gè)生活中的三角形物體（如三角尺、紅領(lǐng)巾），測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它的面積，記錄你的測(cè)量方法和計(jì)算過程?！疽蓡栍涗洝堪涯泐A(yù)習(xí)中最想和老師、同學(xué)討論