2021-2022學(xué)年四川省攀枝花市米易縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A.x＞﹣1且x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.x≥﹣1且x≠12.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A. B. C. D.3.已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4＝0的一個(gè)根，則k的值為（）A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣34.如果是線段延長線上一點(diǎn)，且，那么等于（）．A. B. C. D.5.如圖，已知，若AB=10，AC=8，AD=4，則AE的長是（）A.4 B.3.2 C.20 D.56.在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB=（）A B. C. D.7.下列事件為必然事件的是（）A.購買二張彩票，一定中獎(jiǎng) B.打開電視，正在播放極限挑戰(zhàn)C.拋擲一枚硬幣，正面向上 D.一個(gè)盒子中只裝有7個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球8.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.29.如圖，等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，△ABC三邊AB、AC、BC的中點(diǎn)分別D、E、F，連接得四邊形DEFB，它的面積記作為S1，取△EFC三邊中點(diǎn)D1、E1、F1，連接得四邊形D1E1F1F，它的面積記作S2，取△E1F1C三邊的中點(diǎn)，D2、E2、F2，連接得四邊形D2E2F2F1，它的面積記作S3，…，按規(guī)律依次作圖，若△ABC的面積為1，則四邊形D5E5F5F4的面積S6為（）A. B. C. D.二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.已知關(guān)于x的方程可以配方成，則_____________12.疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，大家更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊(cè)用戶為200萬，三月份新注冊(cè)用戶為338萬，則二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率是________．13.某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣次，結(jié)果都是正面朝上，則他第四次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為__________．14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若，AE=4，則EC等于_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)在軸正半軸上，是以點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)與的相似比為的位似圖形．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．16.在一個(gè)不透明的中裝材料、大小完全相同顏色不同的若干個(gè)紅球和3個(gè)白球．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，估計(jì)袋中紅球有__________個(gè)．三．解答題（共8小題，滿分66分）17.計(jì)算：（1）（2）18.若關(guān)于x一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩根x1，x2，滿足（x1+1）（x2+1）＝4，求k的值．19.如圖，在△PAB中，點(diǎn)C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，求證：△APC∽△BPD．20.某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，河旁有一座小山，山高，點(diǎn)、與河岸、在同一水平線上，從山頂處測(cè)得河岸和對(duì)岸的俯角分別為，．若在此處建橋，求河寬的長．（結(jié)果精確到）[參考數(shù)據(jù)：，，21.某校為了解九年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)A0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18

（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；（2）該年級(jí)共有學(xué)生400人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從組與組分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．22.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m＋3）x＋3＝0（1）求證：無論m為何值，x＝1都是該方程的一個(gè)根；（2）若此方程的根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值．23如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE（1）[發(fā)現(xiàn)]：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是____；位置關(guān)系是___；（2）[探究]：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；（3）[應(yīng)用]：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE//AB，且AB＝，AE＝1，求線段DG的長2