吉林省公主嶺市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣12、已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（

）A． B． C． D．3、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項(xiàng)得：B．由移項(xiàng)得：C．由去分母得：D．由去括號得：4、甲數(shù)是2019，甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B． C． D．5、某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元6、已知，字母為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．7、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．8、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．1 B．2 C．3 D．1或3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時，k的值為_____．2、已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_________．3、學(xué)校組織勞動實(shí)踐活動，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實(shí)踐活動的人數(shù)為_______人．4、已知，則a的相反數(shù)是______．5、如圖，一個酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為______厘米2.（1毫升=1立方厘米）6、若a，b為常數(shù)，無論k為何值時，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．7、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．2、粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場．今年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降．（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛．3、解方程：(1)(2)4、計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請計(jì)算．(2)如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．5、某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進(jìn)價)（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價不變，乙種商品進(jìn)價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？6、已知關(guān)于x的方程，在解這個方程時，粗心的小琴同學(xué)誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解．7、“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為．(1)請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；(2)婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹共有約50000片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對兩個面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、D【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝2代入方程就可求出a的值．【詳解】解：把代入方程，得，所以．故選：D.【考點(diǎn)】本題主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)．只需把原方程的解代入原方程求解即可．3、D【解析】【分析】對于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項(xiàng)去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項(xiàng)要變號．【詳解】解析：A．由移項(xiàng)得：，故A錯誤；B．由移項(xiàng)得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關(guān)鍵是：必須熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則．4、C【解析】【分析】根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x，根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，可知甲數(shù)是，則故選：C．【考點(diǎn)】本題考查列一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進(jìn)價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價為100元．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、等式兩邊同時加上m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；B、等式兩邊同時加上﹣m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；C、等式兩邊同時乘以m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，∴所得等式成立；D、等式兩邊同時除以1＋m，而1＋m有可能為0，則所得等式無意義，∴此等式不一定成立．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答．【詳解】解：由題意得，解得m=3，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程是一元一次方程．二、填空題1、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個代數(shù)式相等時的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號得：8k﹣4＝3k+36，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時注意去分母時不要漏掉常數(shù)項(xiàng)．2、-2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到，，解出k即可得到答案．【詳解】解：是關(guān)于的一元一次方程，根據(jù)題意得：，解得，故的值為-2．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，正確掌握一元一次方程的定義，絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】設(shè)共有x人，每個工人一天的工作量為1，根據(jù)大的一片草地的工作量是小的一片的兩倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，一個人一天的工作量為1，由題意可得：，解得：x=8，∴此次參加社會實(shí)踐活動的人數(shù)為8人，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反數(shù)即可.【詳解】解：a的相反數(shù)是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的定義”是解本題的關(guān)鍵.5、25【解析】【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)瓶子中的液體體積相同列出方程，求出方程的解即可.【詳解】設(shè)瓶子底面積為xcm2，根據(jù)題意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案為：25【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】將方程的解代入原方程，并化簡．因?yàn)闊o論k為何值，它的解總是1，即可列出，解出a和b即可．【詳解】把代入方程得，化簡得，∵k的值為全體實(shí)數(shù)，∴，且，∴，．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的解．理解方程的解的定義“能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值”是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據(jù)長、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm3．【考點(diǎn)】本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛．【解析】【分析】（1）根據(jù)今年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根據(jù)“某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場”列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：（萬元）（2）設(shè)明年改裝的無人駕駛出租車是x輛，則今年改裝的無人駕駛出租車是（260-x）輛,依題意得：解得：答：（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系，列出方程．3、(1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解．(1)解：9x?14=8+7x移項(xiàng)，得：9x?7x=14+8合并同類項(xiàng)，得：2x=22系數(shù)化1，得：x=11(2)去分母，得：6x+3(x?1)=18?2(2x?1)去括號，得：6x+3x?3=18?4x+2移項(xiàng)，得：6x+3x+4x=18+2+3合并同類項(xiàng)，得：13x=23系數(shù)化1，得：【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、(1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解方程即可；(1)解：；(2)設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解得，所以被污染的數(shù)字是3．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和步驟是接替的關(guān)鍵．5、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是5．【解析】【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元，根據(jù)題意列出方程求解即可．（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元．由題意得80x+120(x+5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20．答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元．（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1