安徽省寧國市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＞b2、下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．3、下列二次根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．4、使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(

)A．5個 B．3個 C．4個 D．2個5、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．96、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7、下列四個數(shù)中，最大的有理數(shù)是（

）A．-1 B．-2019 C． D．08、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．2、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．3、若，則x=____________.4、在實數(shù)，，4，，，中，設(shè)有a個有理數(shù)，b個無理數(shù)，則________．5、對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算：．若，則的值是__．6、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．7、計算：=______；×÷=______.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、現(xiàn)有一塊長為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個面積是和的正方形木板？2、已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，|c|＝，求a－b＋c的值．3、計算：(1)(2)．4、計算：(1)；(2)．5、計算：(1)(2)6、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．7、現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。纾庈帉ⅰ啊边M行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法進行比較即可求解．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：，，且，則，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查的是數(shù)軸與實數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡二次根式，故正確；B.，不是最簡二次根式，故錯誤；C.，不是最簡二次根式，故錯誤；D.，不是最簡二次根式，故錯誤.故選A.【考點】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．3、B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意；B、是最簡二次根式，正確，符合題意；C、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意；D、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意，故選B．【考點】本題考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、C【解析】【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：，又∵要取整數(shù)值，∴的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個.故選C.5、C【解析】【分析】根據(jù)運算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項，左右同乘除等．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較判斷即可；【詳解】已知選項中有理數(shù)大小為，故答案選D．【考點】本題主要考查了有理數(shù)比大小，準確判斷是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】將每個選項化簡成最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個選項化簡成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數(shù)式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．3、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、2【解析】【分析】由題意先根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義得出a、b的值，進而求出的值．【詳解】解：，4，，共有4個有理數(shù)，即，，共有2個無理數(shù)，即，所以．故答案為：2．【考點】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的運算，熟練掌握相關(guān)定義與運算法則是解題的關(guān)鍵．5、-1【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案．【詳解】∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==?（a-b）=-1故答案為-1.【考點】本題考查代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整體的思想.6、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．7、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、能截出兩個面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個正方形的邊長是和，顯然只需比較兩個正方形的邊長的和與7.5的大小即可．【詳解】∵兩個面積是和的正方形木板的邊長是和，；∵，∴；答：能夠在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板．【考點】此題考查了算術(shù)平方根和估算無理數(shù)的大小，能夠正確求得每個正方形的邊長，然后再進行比較是本題的關(guān)鍵2、4或4－2．【解析】【分析】先進行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±當c＝時，a－b＋c＝4；當c＝－時，a－b＋c＝4－2故答案為：4或4－2．【考點】本題考查代數(shù)式的求值，涉及無理數(shù)的估算和絕對值．估算無理數(shù)的取值范圍是本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】先化簡各二次根式，再去括號，再合并即可；先分別計算二次根式的乘法與除法運算，再合并即可．(1)解：(2)【考點】本題考查的是二次根式的加減運算，二次根式的混合運算，掌握“二次根式的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．4、(1)0(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可．(1)(2)【考點】本題考查二次根式的混合運算．掌握二次根式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．5、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）二次根式化簡，零指數(shù)冪，化簡絕對值，然后合并同類項即可；（2）利用平方差公式計算，分子提取，然后計算乘法，化簡二次根式，再合并同類項即可．(1)解：，=，=；(2)解：，=，=，=．【考點】本題考查實數(shù)與二次根式混合運算，零指數(shù)冪，絕對值，平方差公式，掌握實數(shù)與二次根式混合運算法則，零指數(shù)冪法則，絕對值方法，平方差公式應(yīng)用注意事項是解題關(guān)鍵．6、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當為某直角三角形的兩條直角邊時，由勾股定理，當為某直角三角形的斜邊時，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對值與完全平方式非負性求出的值是解題關(guān)鍵．7、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進行分類討論，得出答案即可．(1)解：當根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第