湖北省松滋市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．2、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項得：B．由移項得：C．由去分母得：D．由去括號得：3、下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（

）．A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6個都不是4、已知，字母為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．5、下列方程中，解是的方程是（

）A． B． C． D．6、某商店換季準(zhǔn)備打折出售某商品，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的成本為（

）A．230元 B．250元 C．270元 D．300元7、已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為（

）A． B．1 C．0 D．28、我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知方程，則式子的值為_______．2、如圖，點O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．3、將下列方程移項：（1）方程移項后得_________________；（2）方程移項后得____________．4、如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是________．5、為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點為前線醫(yī)護人員提供防護面罩和防護服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護服160件或防護面罩240個，一件防護服和一個防護面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護服，其他工人生產(chǎn)防護面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護服和防護面罩配套，則所列方程是__．6、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請問所分的銀子共有________兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》7、甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點(12點)同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)________周，時針和分針第一次相遇．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點分別對應(yīng)的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請你運用所學(xué)知識確定原點的位置，并用字母“O”表示原點，標(biāo)注在圖中．2、“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．3、解下列方程：(1)

(2)4、某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話圖片，解決下面兩個問題：求小明原計劃購買文具袋多少個？學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標(biāo)價每支8元，簽字筆標(biāo)價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？5、問題一：如圖①，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時出發(fā)，若甲的速度為40km/h，乙的速度為30km/h，設(shè)甲追到乙所花時間為xh，則可列方程為；問題二：如圖②，若將線段AC彎曲后視作鐘表的一部分，線段AB對應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時的間隔），已知∠AOB＝30°．（1）分針OC的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動度；時針OD的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動度；（2）若從1：00起計時，幾分鐘后分針與時針第一次重合？（3）在（2）的條件下，幾分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間）？6、一件商品的原價是6000元，打八折后還獲利20%，求打折后的售價及進價．7、梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時送1名帶隊老師及7名九年級的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競賽，每輛限坐4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離考場15km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．（1）若小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場；（2）假如你是帶隊的老師，請你設(shè)計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、D【解析】【分析】對于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【詳解】解析：A．由移項得：，故A錯誤；B．由移項得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關(guān)鍵是：必須熟練運用移項法則．3、C【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各小題進行逐一分析即可．【詳解】解：①2x-1=5符合方程的定義，故本小題正確；②4+8=12不含有未知數(shù)，不是方程，故本小題錯誤；③5y+8不是等式，故本小題錯誤；④2x+3y=0符合方程的定義，故本小題正確；⑤2x2+x=1符合方程的定義，故本小題正確；⑥2x2-5x-1不是等式，故本小題錯誤．綜上，是方程的是①④⑤．故選：C．【考點】本題考查了方程的定義，熟知含有未知數(shù)的等式叫方程是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、等式兩邊同時加上m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；B、等式兩邊同時加上﹣m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，∴所得等式成立；C、等式兩邊同時乘以m，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2，∴所得等式成立；D、等式兩邊同時除以1＋m，而1＋m有可能為0，則所得等式無意義，∴此等式不一定成立．故選：D．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、D【解析】【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解．把x=3代入以上各個方程進行檢驗，可得到正確答案．【詳解】解：對于A，x=3代入方程，左邊=18，右邊=20，左邊≠右邊，故此選項不符合題意；對于B，x=3代入方程，左邊=5，右邊=4，左邊≠右邊，故此選項不符合題意；對于C，x=3代入方程，左邊=0，右邊=3，左邊≠右邊，故此選項不符合題意；對于D，x=3代入方程，左邊=50，右邊=50，左邊＝右邊，故此選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的解的定義．使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．6、B【解析】【分析】設(shè)該商品的售價為x元，根據(jù)按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，列方程求出售價，繼而可求出成本．【詳解】解：設(shè)該商品的售價為x元，由題意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，則成本價為：300×0.75+25=250（元）．故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解．7、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得2k-1=0，-(2k+1)≠0，據(jù)此進行求解即可得.【詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴2k-1=0且-(2k+1)≠0，∴k=，故選A.【考點】本題考查了一元一次方程的概念，熟練掌握一元一次方程是指含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【詳解】解：移項得：所以，解得：所以．故答案為：0．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，求出是解題的關(guān)鍵．2、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行移項變換即可．【詳解】解：（1）對于方程：，由等式性質(zhì)①可得：，∴原方程移項得：；（2）對于方程：，由等式性質(zhì)①可得：，∴原方程移項得：；故答案為：；．【考點】本題考查一元一次方程移項變化，理解等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數(shù)，再算出右上角格子的數(shù)，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數(shù)為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數(shù)為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點】本題考查整數(shù)的加減運算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等”這個已知條件是解題關(guān)鍵．5、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護服和一個面罩配成一套，可知防護服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點】本題考查一元二次方程與實際問題的配套問題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．6、46【解析】【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、【解析】【詳解】設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時針和分針第一次相遇，則時針旋轉(zhuǎn)了（x﹣1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x﹣1），解得：x=．所以分針旋轉(zhuǎn)周，時針和分針第一次相遇．三、解答題1、見解析【解析】【分析】先由AD＝12確定每個間隔表示的長度，再將a，b，c，d用x表示出來，列出關(guān)于x的方程，求出x即可得出答案．【詳解】解：∵AD＝12，12÷6＝2，∴每個間隔表示2，設(shè)a＝x，則b＝x＋4，c＝x＋6，d＝x＋12，∵，∴，解得x＝?10，∴D表示的數(shù)為2，∴D點向左一格為原點，答案如下圖：【考點】本題主要考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是要能想到把a，b，c，d用同一個字母表示出來．2、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【解析】【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費40元；（2）當(dāng)用水量為15時，交水費（元）；

因為50，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當(dāng)x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當(dāng)x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【考點】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．3、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：(1)移項得：合并同類項的：系數(shù)化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考點】本題考查了解一元一次方程的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．4、（1）小明原計劃購買文具袋17個；（2）小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．【解析】【分析】(1)設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“實際購買文具袋(比原計劃多1個)的花費×0.85=原計劃購買文具袋的花費-17”列方程求解；（2）設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“鋼筆和簽字筆的總價×0.8（或80%）=272”列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了個，由題意得：．解得：；答：小明原計劃購買文具袋17個；（2）設(shè)小明購買了鋼筆y支，則購買簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程求解是解題關(guān)鍵．5、問題一：（40-30）x=30；問題二：（1）6，0.5；（2）從1：00起計時，分鐘后分針與時針第一次重合；（3）或分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間）．【解析】【分析】問題一：根據(jù)等量關(guān)系：路程差=速度差×?xí)r間，即可列出方程求解；問題二：（1）根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)動6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5度的特點即可求解；（2）可設(shè)從1：00起計時，y分鐘后分針與時針第一次重合，根據(jù)角度差是30°，列出方程即可求解；（3）可設(shè)在（2）的條件下，z分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間），根據(jù)角度差是30°，列出方程即可求解．【詳解】解：問題一：依題意有（40-30）x=30；故答案為：（40-30）x=30；問題二：（1）分針OC的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動6度；時針OD的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動0.5度；故答案為：6，0.5；（2）設(shè)從1：00起計時，y分鐘后分針與時針第一次重合，依題意有（6-0.5）y=30，解得y=．故從1：00起計時，分鐘后分針與時針第一次重合；（3）設(shè)在（2）的條件下，z分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間），依題意有（6-0.5）z=90+30或（6-0.5）z=270+30，解得z=或z=，故在（2）的條件下，或分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間）．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用中的行程問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．6、