河北省保定一中2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期暑假檢閱卷數(shù)學(xué)試題一、單選題1.虛部為（）A.1 B. C.8 D.2.已知集合，則集合的子集的個數(shù)為（）A.3 B.4 C.7 D.83.已知直線是雙曲線的一條漸近線，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)圖象相鄰的兩個對稱中心間的距離為，若，則函數(shù)圖象的一個對稱中心為（）A. B. C. D.5.奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則=（）A-2 B. C. D.46.將向量起始點平移至同一點，即兩個向量都是從點A出發(fā)的，從點A出發(fā)任意方向作一個向量，從的終點處分別作向量的平行線，形成一個平行四邊形，那么由向量相加的平行四邊形法則可知，向量可以表示成分別與共線的兩個向量之和，即.問題:已知向量??在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若（），則（

）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，直線與圓相交于兩點，．若點在圓上，則實數(shù)A. B. C.0 D.18.已知是平面上三個不同點，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題9.如圖所示的六面體中，，，兩兩垂直，連線經(jīng)過三角形的重心，且，則（）A.若，則平面B.若，則平面C.若五點均在同一球面上，則D.若點恰為三棱錐外接球的球心，則10.已知拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，點，在上（在第一象限），點在上，以為直徑的圓過焦點，（），則（）A.若，則 B.若，則C.的面積最小值為 D.的面積大于11.已知的面積為，若，則（）A. B.C. D.三、填空題12.已知函數(shù)，若曲線在處的切線方程為，則a＋b＝_______.13.已知數(shù)列滿足，，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：①；②中各項均為奇數(shù)；③能被7整除；④數(shù)列的前項和為.其中所有正確結(jié)論的序號是______.14.有個人圍坐在一個圓桌邊上，每人都越過桌面與另外一人握手，若要求所有人握手時手臂互不交叉，例如時，一共有4個人，以、、、表示，握手兩人用一條線連結(jié)，共有2種方式，如圖所示.記一次握手中，共有對相鄰的兩人握手，當(dāng)時，的數(shù)學(xué)期望______.四、解答題15.小明為了了解不同性別的觀眾對蛇年春晚小品類節(jié)目的喜歡情況，隨機選取了200名觀看蛇年春晚的觀眾，得到如下列聯(lián)表：喜歡不喜歡合計男性454590女性110合計80200（1）求；（2）在所有喜歡蛇年春晚小品類節(jié)目的觀眾中隨機選1人，記該觀眾是男性觀眾的概率為，求出的估計值；（3）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為性別因素與喜歡與否有關(guān)聯(lián)？附：，其中.00500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82816.已知函數(shù)，記，且，．（1）求，；（2）設(shè)，，（ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的前項和為；（ⅱ）證明：．17.如圖，在四棱柱中，四邊形為正方形，．（1）證明：平面平面；（2）若四棱柱所有棱長為2，．記四邊形的外接圓圓心分別為，點分別在平面上，且．①求二面角的最大值；②根據(jù)①的結(jié)論，求外接圓直徑的最大值．18.已知橢圓的左，右焦點分別為橢圓上任意一點，.（1）求橢圓的方程；（2）若為圓上任意一點，求的最小值；（3）已知直線與軸交于點，且與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)平面內(nèi)不在直線上的動點，若直線斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列，證明：動點在定直線上，并求直線的方程.19.已知函數(shù)．（1）若，求在上最值．（2）若且，關(guān)于的方程在上僅有一個實根．（?。┳C明：；（ⅱ）求的最大值．

參考答案一、單選題【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、多選題【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答