江蘇省太倉市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列四個幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．2、下列哪個圖形是正方體的展開圖（

）A． B．C． D．3、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：94、一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．5、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．6、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．7、下列哪個圖形不可能是立方體的表面展開圖（

）A． B．C． D．8、某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學知識可解釋為：____________．2、下圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是________．3、如圖，某長方體的底面是長為4cm，寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于________．4、在圖中添加一個小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添法有種____.5、水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．6、將一個正方體紙盒沿棱剪開并展開，共有_________種不同形式的展開圖，下圖中_________不是正方形的展開圖（填序號）．7、一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是長方體的展開圖，若圖中的正方形邊長為6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出由展開圖折疊而成的長方體的表面積和體積．2、如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．3、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．4、觀察圖中所示的八個幾何體．（1）依次寫出這八個幾何體的名稱：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序號即可）（3）分別寫出幾何體⑥和⑧的兩個相同點和兩個不同點．5、分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．6、小明和小彬觀察同一個物體，從俯視圖看都是一個等腰梯形，但小明所看到的主視圖如圖（1）所示，小彬看到的主視圖如圖（2）所示．你知道這是一個什么樣的物體？小明和小彬分別是從哪個方向觀察它的？7、某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖的“1-4-1”型．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖．故選B．【考點】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．3、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計算是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點】考核知識點：幾何體的三視圖.5、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．7、A【解析】【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A、不是正方體的展開圖，符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、是正方體的展開圖，不符合題意；故選：A．【考點】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、點動成線，線動成面【解析】【分析】子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現(xiàn)象的本質(zhì)．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學知識可解釋為：點動成線，線動成面故答案為：點動成線，線動成面．【考點】本題考查了點、線、面的關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學上的模型．2、三棱柱【解析】【分析】由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．3、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，所以長方體的高為3cm；依題意得：長方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.4、4【解析】【分析】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個長方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點】解題時勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形．5、程.【解析】【分析】根據(jù)展開圖得到“錦”的對面是“程”.【詳解】由展開圖得到“錦”的對面是“程”，故填：程.【考點】此題考查正方體展開的平面圖，需熟知正方體展開的形式，由此即可正確解答.6、

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①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6個正方形連接起來的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個底面，四個側(cè)面，據(jù)此將六個正方形進行排列即可解答．【詳解】解：將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開圖，故答案為：11，①②③⑤．【考點】此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解決問題的關(guān)鍵．7、三棱錐【解析】【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點，由此判定即可．【詳解】解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點，∴這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是三棱錐，故答案為：三棱錐．【考點】由截面形狀去想象幾何體與給一個幾何體想象它的截面是一個互逆的思維過程，要根據(jù)所給截面形狀仔細分析，展開想象．三、解答題1、表面積：264cm2，體積：288cm3【解析】【分析】根據(jù)表面積公式，可得答案；根據(jù)長方體的體積，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折疊而成的長方體的體積=6×8×6=288cm3．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用長方體展開圖中每個面都有一個全等的對面是解題關(guān)鍵．2、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個數(shù)字-2和-3，然后相加即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“M”與“x”是相對面，“-2”與“-3”是相對面，“4x”與“2x+3”是相對面，（1）∵正方體的左面與右面標注的式子相等，∴4x=2x+3，解得x=1.5；（2）∵標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等，∴上面和底面上的兩個數(shù)字-2和-3，∴-2-3=-5．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、見解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對角線切割，可得到長方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點】考查了常見幾何體以及截面的性質(zhì)，截面的形狀與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).4、（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側(cè)面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數(shù)不同；②底面的邊數(shù)不同．【解析】【分析】（1）根據(jù)柱體、錐體、球體的定義依次解題；（2）根據(jù)幾何體的分類解題；（3）根據(jù)幾何體的特點解題．【詳解】解：（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側(cè)面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數(shù)不同；②底面的邊數(shù)不同．【考點】本題考查柱體、錐體、球體等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、見解析【解析】【分析】從正面看從左往右列正方形的個數(shù)依次為，，；從左面看從左往右列正方形的個數(shù)依次為3，；從上面看從左往右列正方形的個數(shù)依次為，，．【詳解】解：如圖所示：【考點】本題考查了三視圖的畫法，得到從各個方向看