人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》難點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四2、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣33、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．4、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x5、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達(dá)，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則下列說法中，錯誤的是（）A．點(diǎn)A代表的實(shí)際意義是小李與小王相遇 B．當(dāng)小李出發(fā)時，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．2、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊每天修路20米；②乙隊第一天修路15米；③乙隊技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．3、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是______．4、請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式______．①過點(diǎn)（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．5、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某專營商場銷售一種品牌電腦，每臺電腦的進(jìn)貨價是0.4萬元．圖中的直線l1表示該品牌電腦一天的銷售收入y1（萬元）與銷售量x（臺）的關(guān)系，已知商場每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬元．（1）直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，每臺電腦的銷售價是萬元；（2）寫出商場一天的總成本y2（萬元）與銷售量x（臺）之間的函數(shù)表達(dá)式：；（3）在圖的直角坐標(biāo)系中畫出第（2）小題的圖象（標(biāo)上l2）；（4）通過計算說明：每天銷售量達(dá)到多少臺時，商場可以盈利．2、甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格都是每千克50元，兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買100元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需要購買門票，采摘的草莓超過6千克后，超過部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（x＞6）千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1元，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2元．（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果你是游客你會如何選擇采摘園？3、如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PC+PB最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠(yuǎn)離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠(yuǎn)?5、某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：k=-3＜0，b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)基本知識，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．3、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時6分鐘，從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項(xiàng)；由兩人的速度可判斷D選項(xiàng)；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項(xiàng)正確；由題意，小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時：（分鐘），從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項(xiàng)錯誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項(xiàng)正確；當(dāng)小李出發(fā)時，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項(xiàng)正確；綜合可得：C選項(xiàng)錯誤，A、B、D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)實(shí)際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．二、填空題1、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊是第五天停工的，所以甲隊每天修路：（米），故①正確；乙隊第一天修路（米），故②正確；乙隊技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊修路：（米），乙隊修路：，故④錯誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價格，進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過

100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應(yīng)付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關(guān)鍵．4、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點(diǎn)（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系，兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y＝0.8x，0.8；（2）y2＝0.4x＋3；（3）見解析；（4）8臺【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象知，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系且過（5，4），待定系數(shù)法可求得直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)每臺電腦售價＝每天銷售收入÷銷售量可得；（2）根據(jù)：每天總成本＝電腦的總成本＋每天的固定支出，可列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)關(guān)系式，確定兩點(diǎn)（0，3），（5，5），作射線即可；（4）根據(jù)：商場每天利潤＝電腦的銷售收入?每天的總成本，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得到不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）設(shè)y＝kx，將（5，4）代入，得k＝0.8，故y＝0.8x，每臺電腦的售價為：yx（2）根據(jù)題意，商場每天的總成本y2＝0.4x＋3；（3）如圖所示，（3）商場每天的利潤W＝y(tǒng)－y2＝0.8x－（0.4x＋3）＝0.4x－3，當(dāng)W＞0，即0.4x－3＞0時商場開始盈利，解得：x＞7.5．答：每天銷售量達(dá)到8臺時，商場可以盈利．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟悉一次函數(shù)解析式的求法、圖象的畫法及根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．2、（1）y1=30x+100，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，化簡即可得到結(jié)論；（2）分別令y1=y2，y1【詳解】解：（1）由題意可得：y1y2即y1關(guān)于x的函數(shù)解析式是y1=30x+100,?y（2）當(dāng)y1=y2時，即：當(dāng)y1>y2時，即：當(dāng)y1<y2時，即：由上可得，當(dāng)采摘量等于10千克時，在甲、乙兩采摘園所需費(fèi)用相同；當(dāng)采摘量超過10千克時，選擇乙采摘園；當(dāng)采摘量超過6千克且少于10千克時，選擇甲采摘園．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析，A'（?2，3）；C'（?5，3）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'（?2，3）；B'（-1，1）；C'（2）根據(jù)軸對稱性，可得：PB1=PB，從而得到當(dāng)點(diǎn)P在直線B1C上時，PC+PB最小，然后求出直線B1C的解析式，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'（?2，3）；B'（-1，1）；C'（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B1，連接B1C交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，理由：∵點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于x軸的對稱，∴PB1=PB，∴PC+PB=PC+PB1≤B1C，∴當(dāng)點(diǎn)P在直線B1C上時，PC+PB最小，∵B(1,1)，∴B1（1，-1），設(shè)直線B1C的解析式為y=kx+bk≠0∴k+b=?15k+b=3，解得：k=1∴直線B1C的解析式為y=x?2，∴當(dāng)y=0時，x=2，∴P（2，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，圖形的變換——軸對稱，最短線段問題，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學(xué)校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標(biāo)，可得路程，觀察橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標(biāo)，可得答案；（3）觀察縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標(biāo)看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是5