冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、設(shè)P（x，y1），Q（x，y2）分別是函數(shù)C1，C2圖象上的點，當(dāng)a≤x≤b時，總有－1≤y1－y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”．則下列結(jié)論：①函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”；②函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”；③0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”；④2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”．其中，正確的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④2、下列各點在函數(shù)y＝﹣3x+2圖象上的是（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣，1）3、如圖，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時點A的對應(yīng)點恰好落在對角線AC的中點處．若AB＝3，則點B與點之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．4、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對角線BD長6cm，點O為BD的中點，過點A作AE⊥BC交CB的延長線于點E，連接OE，則線段OE的長度是（）A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm5、小明晚飯后出門散步，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離與散步時間之間的函數(shù)關(guān)系可能是（）A． B．C． D．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點A2作x軸的垂線，垂足為點O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點A2023的縱坐標(biāo)為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20247、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點，C為線段OB上一點，過點C作軸交l于點D，若的頂點E恰好落在直線上，則點C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．2、如圖，正方形的對角線、相交于點O，等邊繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，的度數(shù)為____________．3、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．4、在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點、、、、均在一次函數(shù)的圖象上，點、、、、均在軸上．若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為___．5、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對，棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是_______6、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長等于______．7、如圖，，矩形的頂點、分別在邊、上，當(dāng)在邊上運動時，隨之在上運動，矩形的形狀保持不變，其中，．在運動過程中：（1）斜邊中線的長度是否發(fā)生變化___（填“是”或“否”）；（2）點到點的最大距離是___．8、已知點，則點到軸的距離為______，到軸的距離為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進(jìn)行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．2、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時，四邊形EBFD是矩形？并說明理由．3、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點，交線段于點，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形．（請補全下面的證明過程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據(jù)）．4、為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生的零花錢數(shù)額在150元以內(nèi)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：零花錢數(shù)額/元人數(shù)（頻數(shù)）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)分別計算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)、a、b、c的值；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若將被調(diào)查學(xué)生的零花錢數(shù)額繪制成扇形統(tǒng)計圖，求零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)．5、如圖，在平面角坐標(biāo)系中，點B在y軸的負(fù)半軸上（0，﹣2），過原點的直線OC與直線AB交于C，∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°(1)點C坐標(biāo)為，OC＝，△BOC的面積為，＝；(2)點C關(guān)于x軸的對稱點C′的坐標(biāo)為；(3)過O點作OE⊥OC交AB于E點，則△OAE的形狀為，請說明理由；(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點F使△AOF和△AOB全等，若存在，請直接寫出F坐標(biāo)，請說明理由．6、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．7、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點，AE的延長線交BC的延長線于點F，交CD于點H，G為FH的中點．(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)a≤x≤b時，總有-1≤y1-y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”，逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①y1-y2=2x-3，在1≤x≤2上，當(dāng)x=2時，y1-y2最大值為1，當(dāng)x=1時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”正確；②y1-y2=-x-2，在3≤x≤4上，當(dāng)x=3時，y1-y2最大值為-5，當(dāng)x=4時，y1-y2最小值為-6，即-6≤y1-y2≤-5，故函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”不正確；③y1-y2=2x-1，在0≤x≤1上，當(dāng)x=1時，y1-y2最大值為1，當(dāng)x=0時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”正確；④y1-y2=-5x+3，在2≤x≤3上，當(dāng)x=2時，y1-y2最大值為-7，當(dāng)x=3時，y1-y2最小值為-12，即-12≤y1-y2≤-7，故2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”不正確；∴正確的有①③，故選：A．【點睛】本題考查了新定義，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂“逼近函數(shù)”和“逼近區(qū)間”的含義，會求函數(shù)在某個范圍內(nèi)的最大、最小值．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴A不符合題意，∵，∴B符合題意，∵，∴C不符合題意，∵，∴D不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，由矩形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點是AC的中點，∴，∵將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點B與點之間的距離為6．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD＝6cm，由菱形的面積得出AC＝8cm，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵BD＝6cm，S菱形ABCD═AC×BD＝24cm2，∴AC＝8cm，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝4cm，故選：B．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，然后分析每段運動過程對應(yīng)的圖像，并作出選擇．【詳解】如上圖可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，當(dāng)小明由O點到A點時：h隨著t的增加而增加，當(dāng)小明由A點到B點時：隨著t的增加h不變，當(dāng)小明由B點到O點時：h隨著t的增加而減小，所以函數(shù)圖像變化趨勢為，先增加，再不變，最后減小，故C選項與題意相符，故選：C．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題分析與之對應(yīng)的函數(shù)圖像，能夠?qū)嶋H問題進(jìn)行分段分析，并將每一段對應(yīng)的函數(shù)圖像畫出是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A1的縱坐標(biāo)為1；點A2的縱坐標(biāo)為（），點A3的縱坐標(biāo)為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點A1的縱坐標(biāo)為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A2的縱坐標(biāo)為（）1，點A3的縱坐標(biāo)為（）2，…∴點A2023的縱坐標(biāo)為（）2022．故選：B．【點睛】此題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認(rèn)真分析，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．7、D【解析】【分析】設(shè)點，根據(jù)軸，可得點，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點軸，，則，，即可求解．【詳解】解：設(shè)點，∵軸，∴點，∵四邊形是平行四邊形，∴軸，，∴點，∴，∵直線分別交y軸于B兩點，∴當(dāng)時，，∴點，∴，∴，解得：，∴，∴點．故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x≠【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：3x?4≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．2、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．3、6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，，這個多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理．4、【解析】【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點A1、A2的坐標(biāo)；然后，將點A1、A2的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點Bn-1的坐標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程y=x+1求得相應(yīng)的y值，從而得到點An的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點的坐標(biāo)是．同理，在等腰直角△中，，，則．點、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，，該直線方程是．點，的橫坐標(biāo)相同，都是3，當(dāng)時，，即，則，．同理，，，，當(dāng)時，，即點的坐標(biāo)為，．故答案為，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，涉及到的知識點有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點是找出點Bn的坐標(biāo)的規(guī)律．5、【解析】【分析】“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1，0)，“象”對應(yīng)的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標(biāo)系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進(jìn)而確定“卒”對應(yīng)的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應(yīng)的數(shù)對，建立如圖的直角坐標(biāo)系∴可知“卒”對應(yīng)的數(shù)對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系中點的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標(biāo)系．6、##【解析】【分析】過點作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長．【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、否【解析】【分析】（1）設(shè)斜邊中點為，根據(jù)直角三角形斜邊中線即可；（2）取的中點，連接、、，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)、、Q三點共線時，點到點的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，兩者相加即可得解．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)斜邊中點為，在運動過程中，斜邊中線長度不變，故不變，故答案為：否；（2）連接、、，在矩形的運動過程當(dāng)中，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊有，當(dāng)、、三點共線時，則有，此時，取得最大值，如圖所示，為中點，，又，，．故答案為：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點、Q、三點共線時，點到點的距離最大是解題的關(guān)鍵．8、23【解析】【分析】點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點的坐標(biāo)為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)七年級（1）班參加競答活動的有20人(2)表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類男生人數(shù)為2人，C類女生人數(shù)為2人，補全條形統(tǒng)計圖見解析【解析】【分析】（1）利用B類人數(shù)除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C類所占的百分比乘以，從而可得答案；（3）先求解A，C類總?cè)藬?shù)，再求解A類男生人數(shù)，C類女生人數(shù)，再畫圖即可.(1)解：由B類有12人，占比可得：人，答：七年級（1）班參加競答活動的有20人．(2)解：答：表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類人數(shù)為：、C類人數(shù)為：，A類男生人數(shù)為：、C類女生人數(shù)為：，所以A類男生人數(shù)為2人，C類女生人數(shù)為2人，補全圖形如圖：【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解某部分扇形所對應(yīng)的圓心角的大小，補全條形統(tǒng)計圖，熟練從條形圖與扇形圖中獲取互相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵.2、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可．(1)解：由題意得，AE＝t，CD＝2t，則AD＝AC﹣CD＝12﹣2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t；(2)解：∵∠ABC＝90°，DF⊥BC，∴AB∥∵AE＝t，DF＝t，∴AE＝DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當(dāng)t＝3時，四邊形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴AB＝AC＝6cm，∵BE∥∴BE＝DF時，四邊形EBFD是平行四邊形，即6﹣t＝t，解得，t＝3，∵∠ABC＝90°，∴四邊形EBFD是矩形，∴t＝3時，四邊形EBFD是矩形．【點睛】此題考查了30度角的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動點問題，熟練掌握四邊形的知識并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；（2）：根據(jù)，內(nèi)錯角相等得出∠2①，根據(jù)垂直平分，得出，，可證②△EOC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出OF③，再證，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形④，根據(jù)對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤）．(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；如圖所示(2)證明：，∠2①，垂直平分，，，∴②△EOC，OF③，，，，∴四邊形是平行四邊形④，，∴四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤），故答案為：①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題關(guān)鍵．4、(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)是40人，a＝30%，b＝4，c＝5%；(2)見解析(3)零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)為144°【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率＝可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出a、b、c的值；（2）根據(jù)b的值，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生總數(shù)的40%，即相應(yīng)的圓心角的度數(shù)占360°的40%，計算得出答案．(1)解：調(diào)查人數(shù)為：6÷15%＝40（人），a＝12÷40×100%＝30%，b＝40×10%＝4，c＝2÷40×100%＝5%，答：調(diào)查總?cè)藬?shù)是40人，a＝30%，b＝4，c＝5%；(2)解：補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)解：360°×40%＝36°，答：零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)為144°．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，掌握頻率＝是解決問題的關(guān)鍵．5、(1)（3，），2，3，(2)（3，?3(3)等邊三角形，見解析(4)存在，（0，23）或（0，﹣23）或（2，23【解析】【分析】（1）先根據(jù)等角對等邊，確定OB=OC=23（2）根據(jù)點關(guān)于x軸對稱的特點，直接寫出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三個角是60°的三角形是等邊三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，綜合運用分類思想求解．(1)解：（1）∵點B（0，﹣2），∴OB＝23∵∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°，∴OB＝OC=23過點C作CD⊥x軸于點D，∴CD＝12OC=232=∵點C在第一象限；∴C（3，），∴S△BOC=1∴S△OAC故答案為：（3，），2，3，．(2)∵C（3，），點C與點C'關(guān)于x軸對稱，∴C'（3，﹣）．故答案為：（3，﹣）．(3)∵OE⊥OC，∴∠COE＝90°，∵∠COA＝30°，∴∠AOE＝60°，∵∠OAE＝60°，∴∠AOE＝∠OAB＝60°，∴△OAE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形．(4)解：①如圖1，當(dāng)△AOB≌△AOF時，∵OB＝23∴OF＝23∴F1（0，23），F(xiàn)2②如圖2，當(dāng)△AOB≌OAF時，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴3k+b=3解得k=3∴直線AB的解析式為y=x?23，令y=0，得x=2，∴點A的坐標(biāo)為（2，0），∵△AOB≌OAF，∴OB=AF=23∴F3（2，23），F(xiàn)4（2，﹣2綜上所述，存在點F，且點F的坐標(biāo)是（0，23）或（0，﹣23）或（2，23【點睛】本題考查了等角對等邊，坐標(biāo)與象限，勾股定理，點的對稱，函數(shù)解析式，等邊三角形的判定，三角形全等的判定，分類思想，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運用三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．6、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村