華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、是下列（）方程的解．A． B． C． D．2、關于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．33、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－74、如圖，在中，，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°5、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應的整式的值：x－10123－8－4048則關于x的方程的解為（）A． B． C． D．7、下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，是的中線，，則的長為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1∶2.現要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據問題中涉及長度、產量的數量關系，列方程組：解得：___________2、成成和昊昊分別解答完成了20道數學試題，若答對了一題可以加上一個兩位數的分數，答錯了一題則要減去另一個兩位數的分數，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應減去的分數為______分．3、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數的解是_______．4、如果關于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．5、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數相同．則李老師的糖盒中原來有_________塊糖．6、求不等式組的解集的過程，叫做__________．7、小明表演卡牌魔術，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過臉去，請觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．數一下此時第2堆牌的張數，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉過頭問觀眾：“請告訴我現在第2堆有多少張牌，我就能告訴你最初的每堆牌數．”觀眾說：“現在第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一”，請你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某車間每天能生產A零件50個，或者生產B零件25個．A，B兩種零件各取一個配成一套產品．現要在60天內生產的零件剛好全部配套，則A，B兩種零件各生產多少天？2、甲乙兩個倉庫要向，兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運費如表：（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設甲庫運往地水泥噸，請?zhí)顚懕砀?，用含的式子表示出其他未知量．甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數總運費(2)當甲、乙兩庫各運往，兩地多少噸水泥時，總運費為37700元．(3)甲乙兩個倉庫向，兩地運送水泥，最省總運費是元．（直接填寫，不需過程）3、如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都是1，點都是格點．(1)畫出關于直線對稱的；(2)寫出的長度．4、如圖，在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部分，求和的長．5、若m是一個兩位數，與它相鄰的11的整數倍的數為它的“鄰居數”，與它最接近的“鄰居數”為“最佳鄰居數”，m的“最佳鄰居數”記作n，令；若m為一個三位數，它的“鄰居數”則為111的整數倍，依次類推．例如：50的“鄰居數”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數”，∴，再如：492的“鄰居數”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數，十位數字為a，個位數字為b，且．求p的值．6、如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們定義這個不等式為絕對值不等式，小明在課外小組活動時探究發(fā)現：①|x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根據小明的發(fā)現，解決下列問題：(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集；①|x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求絕對值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．7、已知二元一次方程組，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把分別代入每個每個方程的左右兩邊驗證即可．【詳解】解：A.當時，左=，右=6，故不符合題意；B.當時，左=，右=1，故不符合題意；C.當時，左=，右=2，故符合題意；D.當時，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．2、D【解析】【分析】根據數軸可確定不等式的解集，根據解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據數軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關鍵是根據不等式的解集相同列出方程．3、B【解析】略4、B【解析】【分析】根據垂直平分線和等腰三角形性質，得；根據三角形外角性質，得；根據軸對稱的性質，得，，；根據補角的性質計算得，根據三角形內角和的性質列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內角和、三角形外角的性質，從而完成求解．5、D【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．6、A【解析】【分析】根據等式的性質把變形為；再根據表格中的數據求解即可．【詳解】解：關于x的方程變形為，由表格中的數據可知，當時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是恰當地進行等式變形，根據表格求解．7、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8、B【解析】【分析】直接根據三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關鍵．二、填空題1、【解析】略2、10【解析】【分析】設成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數為分，答錯一題時應減去的分數為，根據題意列出方程組即可求解，進而根據確定，根據整除，可得或，進而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數為a分，答錯一題時應減去的分數，根據題意，得①－②得：代入②得都是整數，則也是整數，且個位數為0，則或當時，，當時，，不符合題意，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，整除，根據題意列出方程組是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據x和y是相反數可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數的概念是解題關鍵．4、a≠1【解析】【分析】根據一元一次方程未知數數前系數不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數的系數不為零．：5、25【解析】【分析】首先假設出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數量，列出方程求解．【詳解】解：設李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，題目比較典型，關鍵根據兩人所得的糖塊數相同列出方程．6、解不等式組【解析】略7、16【解析】【分析】設每堆牌的牌數都是，把每堆牌的牌數用含的代數式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據現在第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一求出的值．【詳解】解：：設每堆牌的牌數都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數分別為16．故答案為：16．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列代數式，根據“現在第2堆中牌數是現在第1堆中牌數的三分之一”列方程是解題的關鍵．三、解答題1、生產零件為20天，生產零件為40天【解析】【分析】設生產零件為天，生產零件為天，由題意可列方程，計算求解即可．【詳解】解：設生產零件為天，生產零件為天由題意知：解得20天∴生產零件為20天，生產零件為天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵在于根據題意列方程．2、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運往地水泥噸，根據題意首先求得甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，然后根據表格求得總運費；（2）根據總運費為37700元列出方程計算即可求解；（3）由（2）可得運費為元，即可知當時，總運費最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．(1)設甲庫運往地水泥噸，則甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，則甲庫運往地的總運費為元，甲庫運往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，填表如下：甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數總運費故答案為：，，，，，，；(2)根據題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元；(3)在中，，代數式的值隨的增大而減小，，當時，總運費最省，最省的總運費為37100元．故答案為：37100．【點睛】本題考查了列代數式，代數式的值，一元一次方程的實際應用問題．解題的關鍵是理解題意，讀懂表格求解．3、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據格點的特點，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．4、，【解析】【分析】由題意可得，，由中線的性質得，故可求得，即可求得．【詳解】由題意知，，∵，D為BC中點∴∴即則BC=24，CD=BD=12則且28＞24符合題意．【點睛】本題考查了中線的性質，中線是三角形中從某邊的中點連向對角的頂點的線段．5、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據“最佳鄰居數”的定義計算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數”，根據題意列出方程求解即可．(1)解：