吉林省琿春市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是（

）．A． B． C． D．2、甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（

）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少3、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．4、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第三象限，若點關(guān)于軸的對稱點在直線上，則的值為（

）A．3 B．1 C．-1 D．-36、關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．點在上 B．與直線平行C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一、二、四象限7、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小8、已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是________.2、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）3、某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價為每升________元．4、已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點A(-1,y1),點B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).5、已知點P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．6、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則k______．7、張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費用為y元，則y＝__________________，當(dāng)學(xué)生有45人時，需要的總費用為________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?2、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標(biāo)；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．3、某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．4、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順?biāo)叫袝r航行的路程s關(guān)于所用時間t的函數(shù)關(guān)系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點M的坐標(biāo)是．5、習(xí)近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”．某企業(yè)扶貧小組準(zhǔn)備在春節(jié)前夕慰問貧困戶，為貧困戶送去溫暖．該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運送．據(jù)調(diào)查得知；2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運輸700件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？（2）計劃租用兩種貨車共10輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1300件，且總費用不超過46000元．請你指出共有幾種運輸方案，并計算哪種方案所需費用最少，最少費用是多少？6、如圖，將正方形AOBC放在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)系原點，A點坐標(biāo)為（-1，3）．(1)求出點B、C的坐標(biāo)：(2)在x軸上有一動點Q，過點Q作PQ⊥x軸，交BC于點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP翻折，當(dāng)點O剛好落在y軸上點E處時，求點P、D的坐標(biāo)．7、I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m）．無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系如圖．兩架無人機都上升了15min．（1）求b的值及II號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系式．（2）問無人機上升了多少時間，I號無人機比II號無人機高28米．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選：C．【考點】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．2、D【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)關(guān)系圖逐項判斷即可．【詳解】A項，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A項正確，故不符合題意；B項，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確，故不符合題意；C項，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2÷40=0.08千米/分鐘，故C項正確，故不符合題意；D項，經(jīng)過30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D項錯誤，故符合題意；故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖像及其在行程問題中的應(yīng)用，理解函數(shù)關(guān)系圖是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過一、二、三象限②當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過二、三、四象限③當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限④當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).5、D【解析】【分析】由題意知，代入中得，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，代入中得解得故選D．【考點】本題考查了關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)，一次函數(shù)等知識．解題的關(guān)鍵在于求出點坐標(biāo)．6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A.當(dāng)x=0時，y=1，即點(0，1)在l上，此選項正確，不符合題意；B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項正確，不符合題意；C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項正確，不符合題意；D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當(dāng)y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負(fù)，故選項B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負(fù)，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項D符合題意．故選：D．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0，將x=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，令，解得，所以一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是．故答案為：．【考點】此題考查的是求一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)，掌握y軸上點的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵．2、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度．3、7.09【解析】【詳解】解：單價=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．4、＞【解析】【分析】分別把點A（－1，y1），點B（－2，y2）的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝3x，求出點y1，y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A（－1，y1），點B（－2，y2）是函數(shù)y＝3x的圖象上的點，∴y1＝－3，y2＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y2．5、2【解析】【分析】由題意可直接把點P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過象限，得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴，解得．故答案為：【考點】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，在正比例函數(shù)中當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過第二、四象限．7、

10＋5x(x為正整數(shù)),

235【解析】【分析】總費用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．【詳解】根據(jù)題意可知y=5x+10．當(dāng)x=45時，y=45×5+10=235元.故答案為5x+10；235.【考點】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：總費用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)．三、解答題1、（1）油箱最多可儲油；（2）一箱汽油可供摩托車行駛；（3）摩托車每行駛消耗汽油；（4）行駛后，摩托車將自動報警【解析】【分析】（1）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車行駛路程為零時，對應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值即為油箱最多可儲油的量；（2）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車剩余油量為零時，對應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)值即為可供摩托車行駛的總里程；（3）結(jié)合圖像，從0增加到100時，從10減少到8，即可得到答案；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，通過計算摩托車消耗汽油對應(yīng)的行駛里程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：當(dāng)時，∴油箱最多可儲油；（2）當(dāng)時，∴一箱汽油可供摩托車行駛；（3）根據(jù)題意，從0增加到100時，從10減少到8，減少了2，∴摩托車每行駛消耗汽油；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，當(dāng)摩托車消耗汽油時，對應(yīng)的行駛里程為：∴行駛后，摩托車將自動報警．【考點】本題考查了直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)圖像的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．2、（1）50，150；（2）（7.5，375）；（3）7，8或14【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到小明步行的速度和小亮騎車的速度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以計算出點E坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意，可知有三種情況，兩人相距100米，然后分別計算出x的值即可．【詳解】（1）由圖可知，小明步行的速度為1500÷30＝50（米/分鐘），小亮騎車的速度為1500÷10＝150（米/分鐘），故答案為：50，150；（2）點E的橫坐標(biāo)為：1500÷（50+150）＝7.5，縱坐標(biāo)為：50×7.5＝375，即點E的坐標(biāo)為（7.5，375）；（3）小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．理由：兩人相遇前，（50+150）x+100＝1500，得x＝7，兩人相遇后，（50+150）x﹣100＝1500，得x＝8，小亮從甲地到追上小明時，50x﹣100＝150（x﹣10），得x＝14，即小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．【考點】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解答的關(guān)鍵是從函數(shù)的圖象中獲取有效信息.3、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知x人參加采摘藍(lán)莓，則（20-x）人參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：(2)因為，解得，又因為為正整數(shù)，且.所以，且為正整數(shù).因為，所以y的值隨著x的值增大而減小，所以當(dāng)時，取最大值，最大值為.答：安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.4、(1)60(2)，(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，由此即可得；（2）先判斷出輪船順?biāo)叫卸螌?yīng)的是圖象中部分，再設(shè)此時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可得；（3）根據(jù)圖象可得返回時，行駛到點處所用時間，從而可得從乙地行駛到點的路程，由此即可得．(1)解：由函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，故答案為：60；(2)解：由題意得：輪船順?biāo)叫卸螌?yīng)的是圖象中部分，設(shè)此時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，將點代入得：，解得，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，定義域為，故答案為：，；(3)解：由圖象可知，返回時，行駛到點處所用時間為（小時），則從乙地到點的路程為（千米），所以點的縱坐標(biāo)為，所以點的坐標(biāo)為，故答案為：．【考點】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式、從函數(shù)圖象獲取信息，讀懂函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．5、（1）1輛大貨車一次滿載運輸150件物資，1輛小貨車一次滿載運輸100件物資；（2）共有3種運輸方案，當(dāng)租用6輛大貨車，4輛小貨車時，費用最少，最少費用為42000元【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車一次滿載運輸x件物資，1輛小貨車一次滿載運輸y件物資，根據(jù)“2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運輸700件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用m輛大貨車，則租用（10-m）輛小貨車，根據(jù)“運輸物資不少于1300件，且總費用不超過46000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出租車方案的個數(shù)，設(shè)總費用為w元，利用租車總費用=每輛車的租金×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車一次滿載運輸x件物資，1輛小貨車一次滿載運輸y件物資，依題意得：，解得：，答：1輛大貨車一次滿載運輸150件物資，1輛小貨車一次滿載運輸100件物資．（2）設(shè)租用m輛大貨車，則租用（10-m）輛小貨車，依題意得：，解得：6≤m≤8，又∵m為整數(shù)，∴m可以為6，7，8，∴共有3種運算方案．設(shè)總費用為w元，則w=5000m+3000（10-m）=2000m+30000，∵2000＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=6時，w取得最小值，最小值=2000×6+30000=42000．答：共有3種運輸方案，當(dāng)租用6輛大貨車，4輛小貨車時，費用最少，最少費用為42000元．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的