華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，是的中線，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝73、給出下面四個(gè)方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．35、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買(mǎi)賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元6、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．7、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8、已知，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為_(kāi)_______．2、有甲乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是123、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為_(kāi)_．4、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_(kāi)____．5、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過(guò)90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．6、含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做___________．7、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是，且它的周長(zhǎng)是20cm，則它的面積是_____三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)都是格點(diǎn)．(1)畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)寫(xiě)出的長(zhǎng)度．2、對(duì)于任意有理數(shù)、，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對(duì)”，記為．(1)若是“伴侶數(shù)對(duì)”，求的值；(2)若是“伴侶數(shù)對(duì)”，求的值．3、某百貨商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)800元．(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共30件，總進(jìn)價(jià)為21000元，求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場(chǎng)對(duì)（1）中所購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，其中甲種服裝每件售價(jià)800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場(chǎng)銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場(chǎng)元旦當(dāng)天對(duì)所有商品實(shí)行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)物3200元，滿三個(gè)1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點(diǎn)后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動(dòng)．張先生元旦購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種服裝各一件，標(biāo)價(jià)合計(jì)2000元．后來(lái)他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動(dòng)多付200元錢(qián)．問(wèn)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打幾折？4、如圖，在中（），，邊上的中線把的周長(zhǎng)分成和兩部分，求和的長(zhǎng)．5、解方程組：(1)(2)6、解方程：．7、如圖，在的正方形格紙中，是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫(huà)出與成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線是解答的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．3、B【解析】【分析】根據(jù)各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．5、D【解析】【分析】要計(jì)算賠賺，就要分別求出兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，再與售價(jià)作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進(jìn)價(jià)是120元，總售價(jià)是128元，售價(jià)＞進(jìn)價(jià)，所以賺了8元．故選：D．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．6、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、沒(méi)有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．7、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出∠3，利用平行線的性質(zhì)得到∠4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠1．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：不等式的解集為，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵．4、14【解析】略5、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對(duì)的題目數(shù)?1×答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過(guò)90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、三元一次方程組【解析】略7、24【解析】【分析】依題意根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是3：2，可直接設(shè)該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x，寬為2x，根據(jù)周長(zhǎng)為20cm即可列出方程求出x，再算出面積即可．【詳解】解：設(shè)該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x（cm），則寬可表示為2x（cm），根據(jù)周長(zhǎng)為20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，∴它的面積為6×4=24cm2．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是3：2，直接設(shè)該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x，寬為2x，再根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)，即可求得的長(zhǎng)度．(1)如圖所示，找到關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長(zhǎng)度為10【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)5【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴侶數(shù)對(duì)”的含義可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)“伴侶數(shù)對(duì)”的含義可得m與n的關(guān)系，化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，把m與n的關(guān)系代入化簡(jiǎn)后的式子中即可求得值．(1)∵是“伴侶數(shù)對(duì)”∴解方程得：(2)∵是“伴侶數(shù)對(duì)”∴化簡(jiǎn)得：9m+4n=0【點(diǎn)睛】本題是新定義題，考查了解一元一次方程，化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是理解“伴侶數(shù)對(duì)”的含義．3、(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)(3)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打九折.【解析】【分析】（1）由題意設(shè)購(gòu)進(jìn)甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根據(jù)題意將甲、乙兩種服裝各自盈利相加即可得到答案；（3）由題意先得出晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款的價(jià)錢(qián)，進(jìn)而設(shè)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打y折建立方程求解即可得出答案.(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，由題意可得：，解得：，（件），答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)由題意得：該商場(chǎng)銷售完這批服裝一共能盈利元.故答案為：.(3)由題意得：不打折直接參與“滿1000元減400元”付款元，晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款元，設(shè)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打y折，可得：，解得：，即打九折.答：該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打九折.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意建立方程求解是解題的關(guān)鍵.4、，【解析】【分析】由題意可得，，由中線的性質(zhì)得，故可求得，即可求得．【詳解】由題意知，，∵，D為BC中點(diǎn)∴∴即則BC=24，CD=BD=12則且28＞24符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查了中線的性質(zhì)，中線是三角形中從某邊的中點(diǎn)連向?qū)堑捻旤c(diǎn)的線段．5、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．