云南省開(kāi)遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方體，則需剪掉的一個(gè)小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④3、不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有6條棱，則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐4、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：95、一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表6、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，下列幾何體中截面可能是圓的是（）A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．球 D．六棱柱7、用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．8、用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為：____________．2、對(duì)長(zhǎng)方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有________個(gè)頂點(diǎn)、_______條棱、_______個(gè)面．3、由若干個(gè)相同的小正方體組成一個(gè)幾何體，從正面和左面看，都得到平面圖形A；從上面看得到平面圖形B．這個(gè)幾何體是由_______個(gè)小正方體組成的．4、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．5、觀察下圖中的幾何體，在橫線上依次寫(xiě)出它們的名稱(chēng)．____________________________________6、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形依次是_______．7、如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．2、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是．（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．3、如圖是由若干個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)立體圖形從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，根據(jù)形狀圖回答下列問(wèn)題：(1)原立體圖形共有幾層？(2)立體圖形中共有多少個(gè)小正方體？4、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）b＝；c＝；（2）這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成，最多由個(gè)小立方塊搭成；（3）從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫(huà)出其中的任意一種．5、請(qǐng)找出圖中相互對(duì)應(yīng)的圖形，并用線連接．6、下面是一多面體的外表面展開(kāi)圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？7、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個(gè)幾何體最少由________個(gè)小立方塊搭成，最多由________個(gè)小立方塊搭成．（3）當(dāng)==1，=2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面平行，其余面都是四邊形，并且相鄰的兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行；柱體的定義：一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行且相同，余下的每個(gè)相鄰兩個(gè)面的交線互相平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體是棱柱，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體也是棱柱，故此說(shuō)法正確；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體，故此說(shuō)法正確；（4）正方體是柱體，圓柱是柱體，故此說(shuō)法錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了棱柱和柱體的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．2、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開(kāi)圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開(kāi)圖中的模型，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊，牢記正方體的11種展開(kāi)圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)三棱錐的特點(diǎn)，可得答案．【詳解】側(cè)面是三角形，說(shuō)明它是棱錐，若是棱柱，則側(cè)面應(yīng)該是長(zhǎng)方形，底面是三角形，說(shuō)明它是三棱錐，且滿足有6條棱的特點(diǎn)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)幾何體的特征是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握?qǐng)A錐和圓柱的體積公式計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由正方體展開(kāi)圖可知，的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì)．6、C【解析】【分析】根據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、球和六棱柱的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：由題可得，正方體、長(zhǎng)方體、六棱柱的截面不可能為圓，而球的截面為圓，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．7、C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C.8、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱，長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、四棱柱、圓臺(tái)的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐、圓臺(tái)不可能得到長(zhǎng)方形截面，能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：圓柱、長(zhǎng)方體、四棱柱一共有3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．二、填空題1、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面【解析】【分析】子彈可看作一個(gè)點(diǎn)，棍可看作一條線，由此可得出這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面的關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．2、

7

12

7【解析】【分析】根據(jù)截一個(gè)立體圖形的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】根據(jù)圖形可得截去一角后余下的幾何體有7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面．故答案是：7，12，7．【考點(diǎn)】本題主要考查了截一個(gè)立體圖形的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】根據(jù)從正面和左面看到的情況，在從上面看得到平面圖形相應(yīng)位置標(biāo)出擺放小立方體的塊數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)從正面和左面看到的情況可知，則從上面看得到平面圖形小正方體的分布情況如圖：所以，這個(gè)幾何體中小正方體是由4個(gè)小正方體組成的，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了從不同方向看幾何體，關(guān)鍵是對(duì)學(xué)生對(duì)從不同方向看到的圖形的掌握程度和靈活運(yùn)用能力和對(duì)空間想象能力方面的考查．4、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長(zhǎng)，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征，逐一寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱(chēng)即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．6、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，半圓旋轉(zhuǎn)得球即可．【詳解】解：根據(jù)各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點(diǎn)】本題考查的是面動(dòng)成體的知識(shí)，掌握?qǐng)A柱、圓錐與球都是旋轉(zhuǎn)體，是由長(zhǎng)方形，三角形半圓旋轉(zhuǎn)一周的幾何體．7、40πcm2【解析】【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【考點(diǎn)】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設(shè)DE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、（1）填表見(jiàn)解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14【解析】【分析】（1）觀察可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面數(shù)；（3）得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為x+y的值．【詳解】解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為：V+F-E=2；多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長(zhǎng)方體8612正八面體6812正十二面體201230（2）由題意得：F-8+F-30=2，解得F=20；（3）∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；∴共有24×3÷2=36條棱，那么24+F-36=2，解得F=14，∴x+y=14．【考點(diǎn)】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用．3、(1)共有層(2)個(gè)【解析】【分析】由已知中的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，我們可以判斷出這個(gè)立體圖形由一些相同的小正方體構(gòu)成，其中根據(jù)俯視圖我們可以判斷該立體圖形共有層小正方體組成，然后我們根據(jù)從正面看到的圖形和從左面看到的圖形，分別推算每層小正方體的個(gè)數(shù)，即可得到答案．(1)由三個(gè)不同方向看到的形狀圖可得，原立體圖形共有層；(2)該立體圖形共有層小正方體組成，由從上面看到的圖形我們可知，第層有個(gè)小正方體，由從正面看到的圖形和從左面看到的圖形我們可知，第層有一個(gè)小正方體，故這些相同的小正方體共有個(gè)．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三個(gè)不同方向看到的形狀圖還原實(shí)物圖，其中準(zhǔn)確把握空間幾何體的幾何特征，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左視圖見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，那么b＝1；第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，那么c＝3；（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它2列小立方體的個(gè)數(shù)即可；（3）由（2）可知，這個(gè)幾何體最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成，所以共有7種情況；其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4種；小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2．【詳解】（1）b＝1，c＝3；（2）這個(gè)幾何體最少由4+2+3＝9個(gè)小立方塊搭成；這個(gè)幾何體最多由6+2+3＝11個(gè)小立方塊搭成；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4種；小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖如圖所示：故答案為：（1）1，3；（2）9，11；（3）4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．5、見(jiàn)解析【解析】【分析】利用面動(dòng)成體解答即可．【詳解】解：本題考查平面圖形旋轉(zhuǎn)與幾何體形成的一種方法，如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考察了點(diǎn)、線、面、體，解題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．6、（1）面F會(huì)在上面；