華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A．對角線相等 B．對角線垂直C．對角線互相平分且相等 D．對角線垂直且相等2、如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．34、在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5、已知點和都在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法判斷6、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在7、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時后，快艇才出發(fā)追趕D．當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時離海岸海里8、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)時， D．關(guān)于x的方程的解是第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點在第______象限3、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的坐標(biāo)為______．4、長方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是________度．5、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．6、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當(dāng)△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標(biāo)為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．7、點，是直線上的兩點，則__．（填，或三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當(dāng)時，x的取值范圍是______．2、哈爾濱市熱網(wǎng)改造工程指揮部，要對某小區(qū)工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲乙兩個工程隊的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨(dú)完成這項工作所需天數(shù)比乙隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)少6天，乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需多少天；(2)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為14萬元，乙隊每天的施工費(fèi)用為10萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工作款不超過380萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天．3、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當(dāng)，時，求的長．4、下面是小明設(shè)計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．5、求作：矩形ABCD，使它的對角線，且對角線夾角為60°．6、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．若PM≤3，求m的取值范圍．7、在△ABC中，CD⊥AB于點D．(1)如圖1，當(dāng)點D是線段AB中點時，延長AC至點E，使得CE＝CB，連接EB．①按要求補(bǔ)全圖1；②若AB＝2，AC＝，求EB的長．(2)如圖2，當(dāng)點D不是線段AB的中點時，作∠BCE（點E與點D在直線BC的異側(cè)），使∠BCE＝2∠CAB，CE＝CB，連接AE，用等式表示線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、C【解析】【分析】求出點A、點坐標(biāo)，求出長即可求出點的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=0時，，點B的坐標(biāo)為（0，-1）；當(dāng)y=0時，，解得，，點A的坐標(biāo)為（2，0）；即，，；以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，故，則，點C的坐標(biāo)為；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)和勾股定理，解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，利用勾股定理求出線段長．3、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．4、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，∴點P的坐標(biāo)為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分兩種情況討論：先畫出反比例函數(shù)的圖象，再在圖象上描出點和，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時，則同理：當(dāng)時，如圖，當(dāng)時，則故的大小無法判斷，故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用“數(shù)形結(jié)合的方法比較函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．7、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計算出發(fā)5分鐘時的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計算時間判斷C錯誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項不符合題意；5分鐘時快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時，故選項C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時離海岸海里，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點則當(dāng)時，，故C不正確D.將點坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】因為3，1，x，-1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：，解得x=5．這組數(shù)據(jù)的從小到大排序為-3，-1，1，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案是：1．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的求法，關(guān)鍵是熟練地記憶平均數(shù)公式和中位數(shù)定義．2、三【解析】【分析】根據(jù)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，即可判斷在第三象限【詳解】解：點在第三象限故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點C的坐標(biāo)為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．4、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，利用平角，計算∠2+∠3的度數(shù)即可．【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，∴=90°，故答案為：90．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用兩個角的和是解題的關(guān)鍵．5、和的平均數(shù)【解析】略6、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據(jù)△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據(jù)點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，根據(jù)三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質(zhì)得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據(jù)遠(yuǎn)離AB角度變小知當(dāng)∠APB＜45°時，t＞2+，當(dāng)點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當(dāng)∠APB＜45°時，t＞2+，當(dāng)點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，點P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，圖形與坐標(biāo)，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，掌握以上知識是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)作圖見解析；【解析】【分析】（1）分別令，進(jìn)而即可求得此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）所求得的點的坐標(biāo)，畫出一次函數(shù)圖象即可，根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍即可．(1)令，解得，令，解得則此函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)為、與y軸的交點坐標(biāo)為(2)過點；作直線，如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)時，x的取值范圍是:故答案為：【點睛】本題考查了畫一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，根據(jù)函數(shù)圖象求自變量的范圍，掌握一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)甲隊單獨(dú)完成這項工程各需30天，乙隊單獨(dú)完成這項工程各需36天(2)甲乙兩隊最多合做10天【解析】【分析】（1）首先表示出甲、乙兩隊需要的天數(shù)，進(jìn)而利用乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成得出等式求出答案；（2）首先根據(jù)題意列出不等式即可求出兩隊合作需要的天數(shù)．(1)設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項工程需要x天，則甲隊單獨(dú)完成這項工程需要（x-6）天，根據(jù)題意得，解得，x=36經(jīng)檢驗，x=36是原分式方程的解，且符合題意，36-6=30（天）∴甲隊單獨(dú)完成這項工程需30天，乙隊單獨(dú)完成這項工程需36天(2)設(shè)甲、乙兩隊合做y天，根據(jù)題意得，化簡得，解得，即甲乙兩隊最多合做10天【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．5、見詳解．【解析】【分析】作線段AC的垂直平分線交AC于點O，作等邊△AOB，延長BO，截取OD=OB，連接BC，CD，AD即可．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD即為所求作．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．6、(1)k=2；(2)7；(3)≤m≤3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B(-1，0)，再利用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求得直線l2的解析式，分別求得D、C、N的坐標(biāo)，再利用四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD求解即可；（3）先求得點P的縱坐標(biāo)，根據(jù)題意列不等式組求解即可．(1)解：令x=0，則y=2；∴B(0，2)，∴OB=2，∵AB=；∴OA=1，∴A(-1，0)，把B(-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，∴k=2；(2)解：∵直線l2平行于直線y=?2x．∴設(shè)直線l2的解析式為y=?2x+b．把(2，2)代入得2=?22+b，解得：b=6，∴直線l2的解析式為．令x=0，則y=6，則D(0，6)；令y=0，則x=3，則C(3，0)，由（1）得直線l1的解析式為．解方程組得：，∴N(1，4)，四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD==7；(3)解：∵點P的橫坐標(biāo)為m，∴點P的縱坐標(biāo)為，∴PM=，∵PM≤3，且點P在線段C