2025年注冊(cè)電氣工程師考試電力系統(tǒng)分析專項(xiàng)訓(xùn)練試卷電力系統(tǒng)分析知識(shí)沖刺押題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（共10題，每題2分，共20分。下列選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）1.在電力系統(tǒng)中，理想變壓器模型忽略了哪些參數(shù)？（）A.銅損和鐵損B.繞組電阻和漏抗C.空載電流和激磁阻抗D.短路阻抗和電壓比2.電力系統(tǒng)運(yùn)行中，保持電壓穩(wěn)定的主要措施不包括？（）A.調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁B.改變變壓器分接頭C.調(diào)整系統(tǒng)有功功率負(fù)荷D.增加系統(tǒng)輸電線路長(zhǎng)度3.簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中，當(dāng)負(fù)荷功率增加時(shí)，若要保持電壓水平不變，發(fā)電機(jī)應(yīng)如何調(diào)整？（）A.減小勵(lì)磁電流B.增大勵(lì)磁電流C.減小原動(dòng)機(jī)輸入功率D.增大原動(dòng)機(jī)輸入功率4.在無(wú)限大功率電源供電的三相系統(tǒng)中，發(fā)生三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的短路電流周期分量初始值等于？（）A.系統(tǒng)額定電壓除以系統(tǒng)阻抗B.系統(tǒng)額定電壓除以短路回路總阻抗C.系統(tǒng)額定電流除以系統(tǒng)阻抗D.系統(tǒng)額定電流除以短路回路總阻抗5.下列哪一項(xiàng)不是電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的典型表現(xiàn)？（）A.功角特性曲線具有正的斜率B.系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后，能自動(dòng)恢復(fù)到原始運(yùn)行狀態(tài)C.系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)位于功角特性曲線的穩(wěn)定區(qū)域D.發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度發(fā)生持續(xù)、大幅度變化6.電力系統(tǒng)中，自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器（AVR）的主要作用是？（）A.穩(wěn)定系統(tǒng)頻率B.穩(wěn)定系統(tǒng)電壓C.減小系統(tǒng)有功損耗D.提高系統(tǒng)功率因數(shù)7.在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，牛頓-拉夫遜法屬于？（）A.解析法B.數(shù)值迭代法C.優(yōu)化算法D.圖解法8.下列哪一種故障類型對(duì)電力系統(tǒng)電壓和頻率的影響通常最??？（）A.三相短路B.單相接地故障C.兩相短路D.兩相接地短路9.電力系統(tǒng)有功功率調(diào)峰的主要手段是？（）A.調(diào)整發(fā)電機(jī)勵(lì)磁B.啟動(dòng)或停止抽水蓄能機(jī)組C.改變變壓器分接頭D.增加系統(tǒng)輸電線路長(zhǎng)度10.電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)中的“黑啟動(dòng)”是指？（）A.將部分失步發(fā)電機(jī)強(qiáng)行勵(lì)磁，使其重新同步B.在系統(tǒng)大面積停電后，從指定備用電源點(diǎn)恢復(fù)整個(gè)系統(tǒng)的供電過(guò)程C.通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置，快速消除系統(tǒng)中的有功功率缺額D.對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行快速的電壓和頻率恢復(fù)操作二、簡(jiǎn)答題（共4題，每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述電力系統(tǒng)中有功功率平衡與電壓水平之間的關(guān)系。2.簡(jiǎn)述短路電流周期分量在輸電線路上的衰減過(guò)程及其原因。3.簡(jiǎn)述電力系統(tǒng)頻率偏移對(duì)用戶用電設(shè)備和系統(tǒng)運(yùn)行可能產(chǎn)生的影響。4.簡(jiǎn)述功角穩(wěn)定性分析的基本思路。三、計(jì)算題（共4題，共60分）1.（15分）某簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)如圖所示（此處無(wú)圖，請(qǐng)自行設(shè)臵），基準(zhǔn)功率Sbase=100MVA，基準(zhǔn)電壓Ubase1=110kV，Ubase2=11kV。系統(tǒng)參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G1的Em=1.1，Xd=0.12；變壓器T1：變比110/11，Xt=0.1；線路L：L=100km，Xl=0.4Ω/km。系統(tǒng)在額定電壓下運(yùn)行，負(fù)荷Sd=80+j60MVA。試求：（1）線路末端電壓U2；（2）發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率S1；（3）若負(fù)荷增加20%，線路末端電壓將變?yōu)槎嗌伲?.（15分）在如圖所示系統(tǒng)中（此處無(wú)圖，請(qǐng)自行設(shè)臵），電源為無(wú)限大系統(tǒng)，U∞=1.0p.u.。系統(tǒng)阻抗為：Zs=0.1+j0.2Ω，Zl1=0.2+j0.4Ω，Zl2=0.3+j0.6Ω。在k點(diǎn)發(fā)生b相接地故障，試計(jì)算：（1）短路點(diǎn)總故障電流If；（2）故障點(diǎn)非故障相（a相）的電壓Ua。3.（15分）某電力系統(tǒng)原運(yùn)行在功角平衡點(diǎn)，發(fā)電機(jī)功角為δ1。系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后，功角變?yōu)棣?。若功角特性為P=Pm*sin(δ)，試寫出描述系統(tǒng)搖擺過(guò)程的微分方程（不計(jì)阻尼），并分析系統(tǒng)在δ=δ1和δ=π-δ1附近穩(wěn)定性的條件。4.（15分）某電力系統(tǒng)總負(fù)荷為Pd+jQd，由兩臺(tái)發(fā)電機(jī)G1和G2共同供電，其容量分別為PG1max和PG2max，當(dāng)前已運(yùn)行功率分別為PG1和PG2。若因故需退出G1，求系統(tǒng)頻率變化量（相對(duì)于額定頻率）的表達(dá)式。假設(shè)兩臺(tái)發(fā)電機(jī)調(diào)差率（頻率靜差系數(shù)）相同，為R。---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.D3.D4.B5.D6.B7.B8.B9.B10.B二、簡(jiǎn)答題1.電力系統(tǒng)中有功功率平衡是系統(tǒng)發(fā)電有功與負(fù)荷有功相等的條件，是系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的基礎(chǔ)。有功功率缺額會(huì)導(dǎo)致頻率下降，有功功率過(guò)剩會(huì)導(dǎo)致頻率上升。電壓水平與系統(tǒng)無(wú)功功率平衡密切相關(guān)。無(wú)功功率缺額會(huì)導(dǎo)致電壓下降，無(wú)功功率過(guò)剩會(huì)導(dǎo)致電壓上升。同時(shí)，電壓水平也受到網(wǎng)絡(luò)阻抗壓降的影響。因此，有功功率平衡直接影響頻率，無(wú)功功率平衡直接影響電壓，兩者相互關(guān)聯(lián)，共同維持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。2.短路電流周期分量在輸電線路上的衰減主要發(fā)生在經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)附近線路對(duì)地電容（特別是中性點(diǎn)接地變壓器引起的）與線路分布參數(shù)構(gòu)成的振蕩回路中。故障電流包含周期分量和非周期分量，非周期分量由于受到線路電阻和電感的限制，會(huì)隨時(shí)間衰減至零。同時(shí)，故障點(diǎn)的電弧燃燒和繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作切除故障，使得短路回路被斷開(kāi)，周期分量也隨之中斷。因此，觀察到的周期分量衰減是這些因素共同作用的結(jié)果。3.頻率偏移對(duì)用戶用電設(shè)備的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：對(duì)異步電動(dòng)機(jī)影響較大，頻率降低會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降，輸出功率減小，嚴(yán)重時(shí)可能燒毀；對(duì)電子設(shè)備影響也較為顯著，頻率偏移可能導(dǎo)致電子設(shè)備工作不穩(wěn)定、精度下降甚至損壞。對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響包括：影響發(fā)電機(jī)組（尤其是汽輪機(jī)）的安全穩(wěn)定運(yùn)行，可能導(dǎo)致葉片損傷；影響輸電線路的功率傳輸能力，可能導(dǎo)致過(guò)負(fù)荷或穩(wěn)定問(wèn)題；影響電力系統(tǒng)保護(hù)裝置和自動(dòng)裝置的正確動(dòng)作。4.功角穩(wěn)定性分析的基本思路是：首先建立電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行點(diǎn)和故障后運(yùn)行點(diǎn)的功角特性方程，即發(fā)電機(jī)輸出功率與功角的關(guān)系。然后，通過(guò)計(jì)算功角特性在運(yùn)行點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)（功角特性斜率），判斷系統(tǒng)是否滿足穩(wěn)定條件（即功角特性斜率為正）。若滿足，則系統(tǒng)在該運(yùn)行點(diǎn)下是靜態(tài)穩(wěn)定的。進(jìn)一步，可以通過(guò)小擾動(dòng)法建立描述系統(tǒng)搖擺的微分方程，分析系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后，功角是否能夠恢復(fù)到原始運(yùn)行點(diǎn)附近，從而判斷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。三、計(jì)算題1.（15分）（1）求T1折算到110kV側(cè)的參數(shù)：X't1=0.1*(110/11)^2=10Ω。系統(tǒng)等值電路阻抗：Zs+Z'l+Z't1=0.1+j0.2+0.2+j0.4+10+j4=10.3+j4.6Ω。線路末端負(fù)荷的功率標(biāo)幺值（以Sbase為基準(zhǔn)）：Sd*=80+j60/100=0.8+j0.6。線路末端電壓標(biāo)幺值（忽略線路電阻，只計(jì)電抗）：U2*=Sd*/(-jXl*)=(0.8+j0.6)/(-j4.6)=0.642-j0.173。線路末端實(shí)際電壓：U2=U2**Ubase2=(0.642-j0.173)*11=7.063-j1.900V。取模：|U2|=sqrt(7.063^2+(-1.900)^2)=7.316kV。（或用歐姆定律：U2=I2*Z'l=(Sd/(-jXl*))*Z'l=(0.8+j0.6)/(-j4.6)*(0.2+j0.4)=(0.642-j0.173)*(0.2+j0.4)=0.128+0.257j-0.0348j-0.0692=0.0632+0.1926j。取模：|U2|=sqrt(0.0632^2+0.1926^2)*110=7.316kV。）（2）求發(fā)電機(jī)電流標(biāo)幺值：I2*=Sd*/(U2**-j)=(0.8+j0.6)/(0.642-j0.173)=1.045+j0.254。發(fā)電機(jī)端電壓標(biāo)幺值：U1*=U2*+I2**(-jX't1)=(0.642-j0.173)+(1.045+j0.254)*(-j10)=0.642-j0.173+(1.045*0-0.254*10)j=0.642-j0.173-2.54j=0.642-j2.713。發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率標(biāo)幺值：S1*=U1**conj(I1*)=U1**(I2**-j)=(0.642-j2.713)*(1.045+j0.254)=(0.642*1.045-2.713*0.254)+j(0.642*0.254-2.713*1.045)=(0.670-0.688)+j(0.163-2.835)=-0.018-2.672j。發(fā)電機(jī)發(fā)出功率：S1=S1**Sbase=(-0.018-2.672j)*100=-1.8-267.2jMVA。（或用功率平衡：S1=Sd+I2*^2*Z'l=80+j60+(1.045+j0.254)^2*(0.2+j0.4)=80+j60+(1.092+0.528j+0.065j-0.064)*(0.2+j0.4)=80+j60+(1.028+0.593j)*(0.2+j0.4)=80+j60+(0.205+0.408j+0.118j-0.237)=80+j60+(-0.032+0.526j)=79.968+60.526jMVA。與前者接近，可能有計(jì)算誤差。）（3）負(fù)荷增加20%，即新的負(fù)荷Sd'=1.2*(80+j60)=96+j72MVA。新的負(fù)荷標(biāo)幺值Sd'*=(96+j72)/100=0.96+j0.72。新的線路末端電壓標(biāo)幺值：U2'*=Sd'*/(-jXl*)=(0.96+j0.72)/(-j4.6)=0.156+j0.156。新的線路末端實(shí)際電壓：U2'=U2'**Ubase2=(0.156+j0.156)*11=1.716+j1.716V。取模：|U2'|=sqrt(1.716^2+1.716^2)=2.414kV。（或用歐姆定律：U2'=I2'**Z'l=(Sd'/(-jXl*))*Z'l=(0.96+j0.72)/(-j4.6)*(0.2+j0.4)=(0.156+j0.156)*(0.2+j0.4)=0.0312+0.0624j+0.0312j-0.0624=0.0312+0.0936j。取模：|U2'|=sqrt(0.0312^2+0.0936^2)*110=2.414kV。）2.（15分）（1）計(jì)算各線路阻抗標(biāo)幺值（設(shè)基準(zhǔn)電壓為Ubase=U∞=1.0p.u.）：Zs*=0.1+j0.2,Zl1*=0.2+j0.4,Zl2*=0.3+j0.6。系統(tǒng)總阻抗標(biāo)幺值：Ztotal*=Zs*+Zl1*+Zl2*=(0.1+j0.2)+(0.2+j0.4)+(0.3+j0.6)=0.6+j1.2?？偣收想娏鳂?biāo)幺值（三相短路，Zf=0）：If*=U∞/Ztotal*=1.0/(0.6+j1.2)=1.0/(1.3416∠63.43°)=0.743∠-63.43°A?？偣收想娏饔忻担篒f=If**Ubase=0.743*1.0=0.743A。（此處假設(shè)基準(zhǔn)電流為Sbase/(Ubase^2)=100/(1^2)=100A，則If=0.743*100=74.3A。若基準(zhǔn)電流按Ubase/Sbase=1/100A計(jì)算，則If=0.743/100=0.00743A。根據(jù)習(xí)慣，通常采用后者，即基于基準(zhǔn)阻抗計(jì)算。這里采用前者，單位為A，似乎更符合短路電流的通常表示。需確認(rèn)題目基準(zhǔn)。按基準(zhǔn)阻抗計(jì)算，If=If**(Ubase/Sbase)=0.743*(1/100)=0.00743A。修正：通常短路電流用有名值表示，基于基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)功率計(jì)算If=Sbase/(Ubase^2)*If*=100/(1^2)*0.743=74.3A。采用此方式。）（2）計(jì)算a相故障點(diǎn)非故障相（a相）電壓。采用對(duì)稱分量法。故障相（b相）故障電流：Ibf*=If*/2*exp(j120°)=0.743/2*exp(j120°)=0.3715∠120°A。故障相（b相）故障電流有名值：Ibf=74.3/2*exp(j120°)=37.15∠120°A。系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)阻抗：Z1*=Z2*=(Zs*+Zl1*)/2=(0.1+j0.2+0.2+j0.4)/2=0.15+j0.3,Z0*=Zs*+Zl1*+Zl2*=0.6+j1.2。a相故障點(diǎn)電壓：Ua*=Ibf**(Z0*-Z2*)=0.3715∠120°*(0.6+j1.2-(0.15+j0.3))=0.3715∠120°*(0.45+j0.9)=0.3715*1.035∠150°=0.386∠150°V。a相非故障相電壓有名值：Ua=Ua**Ubase=0.386∠150°*1.0=0.386∠150°V。（取模：0.386V。相角：150°。）3.（15分）系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，P1=Pm*sin(δ1)。受到小擾動(dòng)后，功角為δ，發(fā)電機(jī)輸出功率為P=Pm*sin(δ)。功率差為ΔP=P-P1=Pm*sin(δ)-Pm*sin(δ1)。采用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：sin(δ)≈sin(δ1)+cos(δ1)*(δ-δ1)。ΔP≈Pm*[sin(δ1)+cos(δ1)*(δ-δ1)]-Pm*sin(δ1)=Pm*cos(δ1)*(δ-δ1)。若δ遠(yuǎn)小于δ1，可近似認(rèn)為cos(δ1)≈cos(δ)≈1，則ΔP≈Pm*(δ-δ1)。根據(jù)牛頓第二定律，發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：J*(dω/dt)=Tmech-Tgen=Pm*sin(δ)-P1=ΔP。將ΔP代入：J*(dω/dt)≈Pm*(δ-δ1)。由于角速度ω與功角δ的關(guān)系為：ω=dδ/dt，則(dω/dt)=(d^2δ/dt^2)。代入上式：J*(d^2δ/dt^2)≈Pm*(δ-δ1)。令Δδ=δ-δ1，則微分方程為：J*d^2(δ1+Δδ)/dt^2≈Pm*Δδ。J*d^2Δδ/dt^2≈Pm*Δδ。d^2Δδ/dt^2-(Pm/J)*Δδ=0。這是典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)微分方程形式。系統(tǒng)在δ=δ1附近穩(wěn)定性的條件取決于Δδ的解。解為：Δδ(t)=A*cos(ωd*t+φ)，其中ωd=sqrt(Pm/J)。若ωd為實(shí)數(shù)，系統(tǒng)將在原始平衡點(diǎn)附近來(lái)回振蕩，穩(wěn)定性取決于阻尼。若考慮阻尼D，方程為：J*d^2Δδ/dt^2+D*(dΔδ/dt)+(Pm/J)*Δδ=0。特征方程為：Jr^2+Dr+(Pm/J)=0。判別式Δ=D^2-4J*(Pm/J)=D^2-4Pm。系統(tǒng)在δ=δ1附近穩(wěn)定的條件是：Δ≤0且Pm>0，即D^2≤4Pm?；蛘哒f(shuō)，復(fù)特征根的實(shí)部為負(fù)。分析在δ=π-δ1附近穩(wěn)定性：此時(shí)sin(δ)≈-sin(δ1)，ΔP≈-Pm*cos(δ1)*(δ-(π-δ1))=-Pm*cos(δ1)*(2δ-π+δ1)。微分方程變?yōu)椋篔*d^2Δδ/dt^2≈-Pm*cos(δ1)*(2Δδ)。d^2Δδ/dt^2+(2*Pm*cos(δ1)/J)*Δδ=0。特征方程為：r^2+(2*Pm*cos(δ1)/J)=0。判別式Δ=0。特征根為r=±j*sqrt(2*Pm*cos(δ1)/J)。此時(shí)系統(tǒng)做等幅振蕩，穩(wěn)定性取決于阻尼。若阻尼D存在，則方程為：J*d^2Δδ/dt^2+D*(dΔδ/dt)+(2*Pm*cos(δ1)/J)*Δδ=0。特征方程為：r^2+(D/J)r+(2*Pm*cos(δ1)/J)=0。判別式Δ=D^2-4J*(2*Pm*cos(δ1)/J)=D^2-8*Pm*cos(δ1)。系統(tǒng)在δ=π-δ1附近穩(wěn)定的條件是：Δ≥0且2*Pm*cos(δ1)>0，即D^2≥8*Pm*cos(δ1)。由于cos(δ1)在0到π之間為正，所以條件為D^2≥8*Pm*cos(δ1)>0。綜上，功角穩(wěn)定性分析的基本思路是看功角特性斜率是否為正，并進(jìn)一步通過(guò)微分方程分析擾動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)軌跡。4.（15分）設(shè)系統(tǒng)總負(fù)荷頻率為f，額定頻率為fn。負(fù)荷頻率特性為：Pd=a*(f-fn)+P0，其中a為調(diào)差率（頻率靜差系數(shù)），P0為額定頻率下的負(fù)荷。兩臺(tái)發(fā)電機(jī)分別發(fā)出的有功功率為：PG