青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④2、已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7），y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象，為了使兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸重合，則需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象（

）A．向左平移4個(gè)單位 B．向右平移4個(gè)單位C．向左平移8個(gè)單位 D．向右平移8個(gè)單位3、桌子上：重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣，它的三種視圖如圖所示，則桌上共有1元硬幣的數(shù)量為（

）A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚4、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件C．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)5、如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于軸的上方，將△ABD沿直線AD翻折得到△AB’D，若點(diǎn)B’恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A． B．(1,233) C． 6、有大小形狀一樣、背面相同的四張卡片，在它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，若把四張卡片背面朝上，一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7、已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（

）．A．-3 B．0 C．5 D．-3或58、如圖，過軸正半軸上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，連接、，則的面積為（

）A．2 B．3 C．4 D．8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．2、對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，則f(2013)+f(2012)+…+…=_____________．3、如圖所示，若用半徑為8，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為___．4、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點(diǎn)，結(jié)合圖象，則關(guān)于的不等式的解集為__________．5、如圖，拋物線y=-x+2x+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為_____；（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且△DMB和△BCE相似，點(diǎn)M坐標(biāo)為_____．6、將寫有“新”“冠”“疫”“苗”漢字的四張除漢字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均勻攪拌，隨機(jī)摸出一張卡片，再隨機(jī)摸出一張卡片．兩次摸出卡片上的漢字能組成“疫苗”的概率是_____．7、有四張完全相同且不透明的的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數(shù)字記為，則函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限的概率是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2）．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；(3)如圖2，連接AC，BC，過點(diǎn)O作直線l∥BC，點(diǎn)P，Q分別為直線l和拋物線上的點(diǎn)．試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使△PQB∽△CAB．若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2、綜合與實(shí)踐：如圖，拋物線y與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求t為何值時(shí)，△BDE是等腰三角形；(3)在點(diǎn)D和點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在直線DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝﹣x2＋bx＋3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．(1)填空：b＝；(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是D，連接BC，BD，將∠ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線BC經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，射線BA與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)設(shè)E是x軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一點(diǎn)，F(xiàn)是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，EF⊥x軸且EF＝3，點(diǎn)H是線段AE上一點(diǎn)，以EH、EF為鄰邊作矩形EFGH，F(xiàn)T⊥AC，垂足為T，連接TG，TH．若△TGF與△TGH相似，求OE的長．4、畫出物體的三種視圖．5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝a＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線x＝﹣且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．(1)求拋物線解析式；(2)在第四象限的拋物線上找一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N．若△AMN與△ABC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖2，P為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為p，直線EF交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中∠EPF為直角，當(dāng)p為定值時(shí)，直線EF過定點(diǎn)D，求隨著p的值發(fā)生變化時(shí)，D點(diǎn)移動(dòng)時(shí)形成的圖象解析式．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3）是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（4，1）．畫出木桿AB在x軸上的投影，并求出其投影長．7、濟(jì)南市某中學(xué)舉行了“科普知識(shí)”競(jìng)賽，為了解此次“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學(xué)參賽，成績?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，然后再根據(jù)k符號(hào)、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯(cuò)誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．2、A【解析】【分析】分別求出兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7）的對(duì)稱軸為直線，∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的對(duì)稱軸為直線，∵，∴需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象向左平移4個(gè)單位兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸重合．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出桌子上有三摞硬幣，他們的個(gè)數(shù)應(yīng)該是5+4+2=11枚．故選B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．4、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯(cuò)誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，而不是必然事件，故說法錯(cuò)誤；D、“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”意味中獎(jiǎng)的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)，故說法錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，掌握這些是關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，先求出A，B的坐標(biāo)，得AB的長度，結(jié)合折疊的性質(zhì)及勾股定理求出C的長度，設(shè)CD=x，則，由勾股定理得到，求出x，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，∵y=0時(shí)，得=0，解得，∴A（-1，0），B（3，0），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，AB=4，∴C（1，0），AC=2，∴，由軸對(duì)稱得AD=BD，由折疊得D=BD，∴AD=D，設(shè)CD=x，則，∵，∴，解得x=，∴D（1，），故選：B．．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線的性質(zhì)，熟記折疊的性質(zhì)及勾股定理的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況，按照概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況∴抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于正確的列舉事件．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上可知，函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，利用二次函數(shù)圖像與橫軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別式等于零，列式求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)，的頂點(diǎn)在x軸上，∴所以函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，∴，解得：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】連接OA，OB，利用同底等高的兩三角形面積相等得到三角形AOB面積等于三角形ACB面積，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOP面積與三角形BOP面積，即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖，連接OA，OB，∵△AOB與△ACB同底等高，∴S△AOB=S△ACB，∵AB∥x軸，∴AB⊥y軸，∵A、B分別在反比例函數(shù)y=-（x＜0）和y=（x＞0）的圖象上，∴S△AOP=3，S△BOP=1，∴S△ABC=S△AOB=S△AOP+S△BOP=3+1=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．也考查了三角形的面積．二、填空題1、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【詳解】解：因?yàn)榧t球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點(diǎn)睛】考查了可能性大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．2、【解析】【分析】由規(guī)定的計(jì)算可知，由此分組求得答案，再相加即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法，運(yùn)算中找出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．3、【解析】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)扇形弧長與底面圓周長相等，列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長公式，圓的周長，一元一次方程的解法，掌握扇形的弧長公式，圓的周長，一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．4、或##x＞2或-1＜x＜0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象在反比例函數(shù)（m為常數(shù)且m≠0）的圖象下方時(shí)，x的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合思想分析是解題的關(guān)鍵．5、

（1，4）

（1，）或（1，-2）【解析】【分析】將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得值，可得解析式，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，將代入解析式得y值，可知點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得點(diǎn)坐標(biāo)，如圖，連接，作，，，由勾股定理得的長度，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，與相似，有兩種情況：情況一：，此時(shí)，，代值求解即可；情況二：，此時(shí)，。代值求解即可．【詳解】解：將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得解得∴解析式為∴拋物線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為將代入解析式得，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖，連接，作∵∴由勾股定理得，，，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，與相似，有兩種情況：情況一：，此時(shí)∴∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；情況二：，此時(shí)∴∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為或故答案為：；或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角形相似，勾股定理等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)三角形相似情況的全面考慮．6、【解析】【分析】通過題意畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，在所有結(jié)果里面找出能夠組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)量，最后再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)為2，∴兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用樹狀圖或列表法進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是掌握概率計(jì)算的公式．7、##【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限可得，，根據(jù)列表法求解即可【詳解】函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限，，列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，根據(jù)列表可得共有16種等可能結(jié)果，其中的結(jié)果有4種，則函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，列表法求概率，掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)yx2x﹣2(2)(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）（x﹣4），待定系數(shù)法求解即可；（2）如圖1，過點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AK⊥x軸交BC的延長線于點(diǎn)K，可證△AKE∽△DFE，有，可知，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，待定系數(shù)法求得BC的解析式為yx﹣2，AK，設(shè)D（m，m﹣2），則F（m，m﹣2），∴DFm+2，代入，計(jì)算求解即可；（3）由l∥BC，可得直線l的解析式為yx，設(shè)P（a，），分兩種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)P在直線BQ右側(cè)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)Q作QM⊥直線PN于點(diǎn)M，由A（﹣1，0），C（0，﹣2），B（4，0），計(jì)算可得AC2+BC2＝AB2，有∠ACB＝90°，△PQB∽△CAB，，有∠MQP＝∠BPN，△QPM∽△PBN，，進(jìn)而表示出Q的坐標(biāo)，然后代入拋物線的解析式計(jì)算求出符合題意的解即可，進(jìn)而得到P的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)P在直線BQ左側(cè)時(shí)，由①的方法同理可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，進(jìn)而得到P的坐標(biāo)．(1)解：設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）（x﹣4）．∵將C（0，﹣2）代入得：4a＝2，解得a，∴拋物線的解析式為y（x+1）（x﹣4），∴拋物線的解析式為yx2x﹣2．(2)解：如圖1，過點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AK⊥x軸交BC的延長線于點(diǎn)K，∴AK∥DG，∴△AKE∽△DFE，∴，∴，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，∴，解得，∴直線BC的解析式為yx﹣2，∵A（﹣1，0），∴y2，∴AK，設(shè)D（m，m﹣2），則F（m，m﹣2），∴DFm+22m．∴m．∴當(dāng)m＝2時(shí)，有最大值，最大值是．(3)解：符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）．∵l∥BC，∴直線l的解析式為yx，設(shè)P（a，），①當(dāng)點(diǎn)P在直線BQ右側(cè)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)Q作QM⊥直線PN于點(diǎn)M，∵A（﹣1，0），C（0，﹣2），B（4，0），∴AC，AB＝5，BC＝2，∵AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵△PQB∽△CAB，∴，∵∠QMP＝∠BNP＝90°，∴∠MQP+∠MPQ＝90°，∠MPQ+∠BPN＝90°，∴∠MQP＝∠BPN，∴△QPM∽△PBN，∴，∴QM，PM（a﹣4）a﹣2，∴MN＝a﹣2，BN﹣QM＝a﹣4a﹣4，∴Q（a，a﹣2），將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得a﹣2＝a﹣2，解得a＝0（舍去）或a．∴P（）．②當(dāng)點(diǎn)P在直線BQ左側(cè)時(shí)，由①的方法同理可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，2）．此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，勾股定理逆定理，二次函數(shù)與面積、相似三角形的綜合．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．2、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值為，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0），再令x＝0，可得點(diǎn)C（0，﹣3），即可求解；（2）根據(jù)勾股定理可得，然后分三種情況：當(dāng)BD＝BE時(shí)，當(dāng)BE＝DE時(shí)，當(dāng)BD＝DE時(shí)，即可求解；（3）過點(diǎn)E作EH⊥BD于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得HEt，然后分兩種情況：當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0），可得y＝﹣3，∴點(diǎn)C（0，﹣3）；(2)解：∵點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，當(dāng)BD＝BE時(shí)，則5﹣t＝t，∴t；當(dāng)BE＝DE時(shí)，如圖1，過點(diǎn)E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；當(dāng)BD＝DE時(shí)，如圖2，過點(diǎn)D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，綜上所述：t的值為，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如圖1，過點(diǎn)E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，則（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，當(dāng)S△BDES△BOC時(shí)，則（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程無解，綜上所述：t的值為1或4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與特殊三角形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，并利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．3、(1)2(2)P（﹣，）(3)10或5或【解析】【分析】（1）題由點(diǎn)A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解得；（2）題要求P點(diǎn)坐標(biāo)可由直線PB與二次函數(shù)數(shù)相交解方程求出，求出M點(diǎn)坐標(biāo)便可求得直線解析式；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠PBA=∠CBD，而在△BCD中由三邊求得∠DCB=90°，可由∠PBA的正切入手求出M點(diǎn)坐標(biāo)；（3）H點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)：和的內(nèi)角有鈍角，兩三角形若相似鈍角相等要分別計(jì)算剩余兩角對(duì)應(yīng)相等的情況，由相似列出對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系建立二次函數(shù)求解，而邊的關(guān)系可通過解直角三角形求出；H點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)：兩三角形相似時(shí)鈍角相等，當(dāng)△GTF∽△HGT時(shí)，∠TFG=∠GTH是否滿足H在A點(diǎn)右邊的條件要考慮．(1)解：將A（﹣1，0）代入得，﹣1﹣b+3＝0，∴b＝2，故答案為：2；(2)解：如圖1，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4），令y＝0，則﹣x2+2x+3＝0，∴x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），令x＝0，則y＝3，∴C（0，3），∴OB＝OC＝3，BC＝3，∵CD2＝12+（4﹣3）2＝2，BD2＝（3﹣1）2+42＝20，∴BC2+CD2＝BD2，∴△BCD是以∠BCD為直角的直角三角形，

∴∠DCB＝90°，∴tan∠DBC＝＝，當(dāng)射線BC經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，∠ABP＝∠CBD，記直線BP與y軸相交于點(diǎn)M，∴∠OBM＝∠CBD，∴tan∠ABM＝，在Rt△MOB中，tan∠ABM＝＝＝，∴OM＝1，∴直線BP的解析式為y＝﹣x+1①，∵二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+2x+3②，

聯(lián)立①②解得，或，∴P（﹣，）；(3)解：過點(diǎn)T作TK⊥CF于K，分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)H在原點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)，如圖2，∵四邊形EFGH是矩形，∴GH＝EF＝3，∠HGF＝∠OHG＝90°＝∠AOC，∴OC∥GH，∵C（0，3），∴OC＝3＝GH，∴CG∥OH，∴四邊形OCGH是平行四邊形，∵∠COH＝90°，∴平行四邊形COHG是矩形，∴∠CGH＝90°＝∠HGF，∴點(diǎn)C，G，F(xiàn)在同一條線上，∵點(diǎn)H在點(diǎn)原點(diǎn)O右側(cè)，

∴∠TGH＝∠CGH+∠CGT＝90°+∠CGT，∴∠TGH是鈍角，而∠TGF也是鈍角，∵△TGF與△TGH相似，∴∠TGH＝∠TGF，∴∠CGT＝45°，∴∠GTK＝45°＝∠CGT，∴TK＝GK，∵FT⊥AC，∴∠ATF＝90°，∴∠CFT+∠TCF＝90°，∵∠TCF+∠ACO＝90°，∴∠OCA＝∠TFC，∴tan∠TFC＝tan∠OCA，在Rt△AOC中，tan∠OCA＝＝，∴tan∠TFC＝＝，

∴FK＝3TK，∴FG＝2TK＝2KG，同理：tan∠TCK＝＝3，∴3CK＝TK，（Ⅰ）當(dāng)△TGF∽△HGT時(shí)，∴＝，∴GT2＝HG?GF，設(shè)TK＝KG＝m，則CK＝m，TG＝m，GF＝2m，∴（m）2＝3×2m，∴m＝0（舍）或m＝3，∴OE＝CF＝m＝10；（Ⅱ）若△TGF∽△TGH，∴∠GTF＝∠GTH，∠TGF＝∠TGH，∵TG＝TG．∴△TGF≌△TGH（ASA），

∴GH＝GF＝3，∴TK＝KG＝，∴CK＝，∴OE＝CF＝++3＝5，②當(dāng)點(diǎn)H在原點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，如圖3，∠HGT＝∠HGF+∠CGT＝90°+∠CGT，∴∠HGT是鈍角，同理：∠GTF也是鈍角，當(dāng)△TGF與△TGH相似時(shí)，必有∠GTF＝∠HGT，當(dāng)△GTF∽△TGH時(shí)，∠GTF＝∠HGT，∠GTH＝∠TGF，∵GT＝GT，∴△GTF≌△TGH（ASA），∴TF＝GH＝3，

∴CT＝1，∴OE＝CF＝＝＝，當(dāng)△GTF∽△HGT時(shí)，∠GTF＝∠HGT，∠HGN＝∠ATF=90°，∴∠TGF=∠ATG，∴∠TCF=∠TGF＋∠ATG=2∠ATGRt中tan∠TFC=＜=tan30°，∴∠TFC＜30°，∠TCF＞60°，∴∠ATG＞30°，∠ATG＞∠TFC，∴當(dāng)H點(diǎn)在A右邊時(shí)∠GTH＞∠ATG＞∠TFC，兩三角形不會(huì)相似；由上可知，OE的長是10或5或．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和二次函數(shù)的綜合運(yùn)用；（2）題由三邊判定三角形是直角三角形是關(guān)鍵；（3）題根據(jù)條件作圖H點(diǎn)在原點(diǎn)兩邊要分開討論，兩個(gè)三角形相似有一個(gè)角可以確定時(shí)也要分別討論剩余兩角分別對(duì)應(yīng)相等的情況，準(zhǔn)確作圖是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出三視圖即可．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．5、(1)(2)M（2，﹣3）或（5，﹣18）(3)【解析】【分析】(1)利用函數(shù)的對(duì)稱軸確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可．(2)利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根據(jù)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊不確定時(shí)，分類求解即可．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，構(gòu)造一線三直角相似模型，證明相似，再構(gòu)造方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理，求解即可．(1)∵直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，即C（0，2），當(dāng)y＝0時(shí)，x＋2=0，解得x＝﹣4，即A（﹣4，0）．由A、B關(guān)于對(duì)稱軸x＝﹣對(duì)稱，得B（1，0）．將A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，∴拋物線的解析式為．(2)連接BC，設(shè)M（m，），則N（m，0）．AN＝m+4，MN＝．由勾股定理，得AC＝，BC＝，AB=1-(-4)=5，∴，∴∠ACB＝90°，①當(dāng)△ANM∽△ACB時(shí)，∠CAB＝∠MAN，∵tan∠CAB＝tan∠MAN，tan∠CAB＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝2，∴M（2，﹣3），②當(dāng)△ANM′∽△BCA時(shí)，∠CBA＝∠MAN，∵tan∠CBA＝tan∠MAN，tan∠CBA＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝5，∴M（5，﹣18），綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（2，﹣3）或（5，﹣18）．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別