黑龍江省虎林市中考數學真題分類（一次函數）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、y＝x，下列結論正確的是（）A．函數圖象必經過點（1，2） B．函數圖象必經過第二、四象限C．不論x取何值，總有y＞0 D．y隨x的增大而增大2、為增強居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費，超過10噸的部分按每噸元收費，公司為居民繪制的水費（元）與當月用水量（噸）之間的函數圖象如下，則下列結論錯誤的是（

）A．B．C．若小明家3月份用水16噸，則應繳水費27元D．若小明家6月份繳水費28元，則該用戶當月用水17.5噸3、下列圖象不能反映y是x的函數的是（

）A． B．C． D．4、若點Α在一次函數y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-25、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象是（

）A． B．C． D．6、現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）（小時）之間的函數圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米7、一次函數的圖象不經過下列哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，、分別表示甲、乙兩人離開A地的距離與時間之間的關系，對于以下說法正確的結論是（

）A．乙車出發(fā)1.5小時后甲才出發(fā)B．兩人相遇時，他們離開A地20kmC．甲的速度是，乙的速度是D．當乙車出發(fā)2小時時，兩車相距13km第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知變量s與t的關系式是，則當時，__________________．2、若函數是正比例函數，則的值是______．3、如圖，在平面直角坐標系中，點M是直線y=﹣x上的動點，過點M作MN⊥x軸，交直線y=x于點N，當MN≤8時，設點M的橫坐標為m，則m的取值范圍為_______．4、在正比例函數中，y的值隨著x值的增大而增大，則點在第______象限．5、在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，已知點，點是軸正半軸上的點，記內部(不包括邊界)的整點個數為，當時，點的橫坐標的取值范圍是____．6、設點（﹣1，m）和點（，n）是直線（0＜k＜1）上的兩個點，則m、n的大小關系為_________．7、把方程3x-2y=1寫成y是x的一次函數的形式是_____________，當x=-1時，y=_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數關系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數表達式；（2）請根據入園次數確定選擇哪種卡消費比較合算．2、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關系．根據圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應的函數表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．3、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數（人）與每月的利潤（元）的變化關系如下表所示：（利潤=收入費用-支出費用，每位乘客的公交票價是固定不變的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在這個變化過程中，直接寫出自變量和因變量；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到_____人以上時，該公交車才會盈利；（3）請你估計每月乘車人數為3500人時，每月的利潤為______元；（4）根據表格直接寫出與的表達式，并求出5月份乘客量需達多少人時，可獲得5000元的利潤．4、如圖，一輛快車從甲地駛向乙地，一輛慢車從乙地駛向甲地，設先出發(fā)的車輛行駛時間為x（小時），兩車之間的距離為y（km），如下的函數圖像表示y與x之間的函數關系．(1)慢車速度為______km/h，快車速度為______km/h．(2)快車出發(fā)多少時間后，兩車之間的距離為300km．5、碑林書法社小組用的書法練習紙（毛邊紙可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩商店的標價都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過10刀，則按標價買，購買10以上，從第11刀開始按標價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標價的八五折賣．購買刀數為（刀），在甲商店購買所需費用為元，在乙商店購買所需費用為元．（1）寫出、與之間的函數關系式．（2）求在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時的取值范圍．6、某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同．（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數式表示．（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數關系式．現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？7、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順水航行時航行的路程s關于所用時間t的函數關系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點M的坐標是．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據正比例函數的圖象與性質逐項判斷即可．【詳解】解：A、當x=1時，，所以函數圖象必過點（1，），故本選項結論錯誤，不符合題意；B、∵，∴函數圖象必過第一、三象限，故本選項結論錯誤，不符合題意；C、當x＜0時，y＜0，故本選項結論錯誤，不符合題意；D、∵，∴y隨x的增大而增大，故本選項結論正確，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了正比例函數的圖象與性質，屬于基礎題型，熟練掌握正比例函數的圖象與性質是解題關鍵．2、D【解析】【分析】根據題中已知結合圖象逐一分析即可．【詳解】A.每月用水不超過10噸，每噸收費元，由圖象可得10噸水收費15元，a=15÷10=1.5，故結論正確；B.由圖像可得：b=（35-15）÷10=2，故B結論正確；C.用水16噸繳費為：15+（16-10）×2=27（元），故C結論正確；D.繳費28元當月的用水量為：10+（28-15）÷2=16.5（噸），故D結論錯誤；故答案為D．【考點】本題考查一次函數的圖象及實際應用，正確理解圖象是解題的關鍵．3、C【解析】【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，不符合題意．故選C．4、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數的解析式，根據一次函數圖象上點的坐標特征，再結合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】觀察一次函數解析式，確定出k與b的符號，利用一次函數圖象及性質判斷即可．【詳解】解：∵一次函數y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過一、二、三象限，故選C．【考點】此題主要考查一次函數圖象的性質，熟練掌握，即可解題．6、A【解析】【分析】先利用待定系數法求出兩個蓄水池的函數解析式，再聯(lián)立求出交點坐標即可得．【詳解】解：設甲蓄水池的函數解析式為，由題意，將點代入得：，解得，則甲蓄水池的函數解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數解析式為，聯(lián)立，解得，即當甲、乙兩池中水的深度相同時，的值為米，故選：A．【考點】本題考查了一次函數的實際應用，熟練掌握待定系數法是解題關鍵．7、C【解析】【分析】先根據一次函數的解析式判斷出k、b的符號，再根據一次函數的性質進行解答即可．【詳解】∵解析式中，，，∴圖象過第一、二、四象限，∴圖象不經過第三象限．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＜0時，函數圖象經過第二、四象限，當b＞0時，函數圖象與y軸相交于正半軸，當k＞0時，函數圖象經過第一、三象限，當b＜0時，函數圖象與y軸相交于負半軸．熟練掌握是解決問題關鍵．8、B【解析】【分析】根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、由圖可得，乙車出發(fā)1.5小時后甲已經出發(fā)一段時間，故選項錯誤，不符合題意；B、兩人相遇時，他們離開A地20km，故選項正確，符合題意；C、甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故選項錯誤，不符合題意；D、當乙車出發(fā)2小時時，兩車相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．二、填空題1、【解析】【分析】直接把代入關系式計算即可．【詳解】解：當時，故答案為：．【考點】本題考查求函數值，關鍵是掌握已知函數解析式時，求函數值就是求代數式的值．2、1【解析】【分析】根據正比例函數的定義列出關于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數是正比例函數，∴，解得．故答案為：1．【考點】本題考查的是正比例函數的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數是解題的關鍵．3、﹣4≤m≤4【解析】【分析】此題涉及的知識點是根據平面直角坐標系建立不等式，先確定出M，N的坐標，進而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結論.【詳解】解：∵點M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x軸，且點N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案為﹣4≤m≤4．【考點】此題重點考查學生對于平面直角坐標系的性質，根據平面直角坐標系建立不等式，熟練掌握不等式計算方法是解題的關鍵．4、一【解析】【分析】先根據正比例函數中，函數y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正比例函數中，函數y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一．【考點】本題考查的是一次函數圖象與系數的關系，正比例函數的性質，根據題意判斷出k的符號是解答此題的關鍵．5、【解析】【分析】畫出示意圖，分別求出當直線AB過點(2，1)時和當直線AB′過點(4，0)時，的值，進而即可求解．【詳解】如圖所示：當直線AB過點(2，1)時，內部有2個整數點，設直線AB的解析式為y=kx+b，把，(2，1)代入上式，得：，解得：，∴直線AB解析式為：y=x+4，把y=0代入y=x+4，得：0=x+4，解得：x=；當直線AB′過點(4，0)時，內部有3個整數點，∴內部(不包括邊界)的整點個數為，當時，點的橫坐標的取值范圍是：．故答案是：．【考點】本題主要考查一次函數的應用，掌握待定系數法以及數形結合的思想方法，是解題的關鍵．6、m＞n【解析】【分析】根據直線解析式判斷其增減性，然后利用增減性比較大小即可．【詳解】解：∵0＜k＜1，∴直線中，，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案為：m＞n．【考點】本題考查一次函數的性質，掌握一次函數的增減性，并熟練利用增減性比較函數值的大小是解題關鍵．7、

-2【解析】【分析】根據一次函數的一般形式：形如(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數，即可轉化．把x=-1代入轉化后的一次函數即可求得y．【詳解】解：（1）由一次函數的一般形式是，則3x-2y=1移項得：2y=3x-1系數化為1得：（2）將x=-1代入，即可求得y=-2．故填，-2．【考點】本題考查一次函數的一般形式，掌握將二元一次方程轉化為一次函數的一般形式．三、解答題1、（1），

（2）見解析【解析】【分析】（1）運用待定系數法，即可求出y與x之間的函數表達式；（2）解方程或不等式即可解決問題，分三種情形回答即可．【詳解】（1）設，根據題意得，解得，∴；設，根據題意得：，解得，∴；（2）①，即，解得，當入園次數小于10次時，選擇甲消費卡比較合算；②，即，解得，當入園次數等于10次時，選擇兩種消費卡費用一樣；③，即，解得，當入園次數大于10次時，選擇乙消費卡比較合算．【考點】此題主要考查了一次函數的應用、學會利用方程組求兩個函數圖象的解得坐標，正確由圖象得出正確信息是解題關鍵，屬于中考常考題型．2、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在21分鐘時觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數表達式為，將經過兩點（15,0）和（21,1800）帶入表達式，得；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，通過所在直線對應的函數表達式，可知，觀光車到達觀景點的時間為，因此觀光車比小軍早到達觀景點．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時，，相交于一點，表示在21min時，小軍和觀光車到達了同一高度，此時觀光車追上了小軍,觀光車是在15min時出發(fā),∴,∴觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數表達式為，由圖像可知，直線分別經過（15,0）和（21,1800）兩點，將兩點帶入函數表達式得：解得：∴函數表達式為；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，∵觀光車函數表達式為，∴將帶入，可知觀光車到達觀景點所需時間為，∴，∴觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點．答：（1）觀光車出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線對應的函數表達式為；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【考點】本題考查了一次函數的應用，熟練掌握待定系數法求出函數解析式是解答本題的關鍵．3、（1）每月的乘車人數，每月的利潤；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數據分析得出答案；（3）利用由表中數據可知，每月的乘車人數每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）根據待定系數法求出一次函數的k和b的值，把y的值代入即可求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數x，每月的利潤y；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到觀察表中數據可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為2000；（3）由表中數據可知，每月的乘車人數每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數為2000人時，每月利潤為0元，則當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為3000元；故答案為3000；（4）設與的表達式為y=kx+b，則依題意得：解得：∴與的表達式為；當時，．解得．答：5月乘車人數為4500人時，可獲得利潤5000元．【點晴】本題主要考查了常量與變量以及函數的表示方法，正確把握函數的定義是解題關鍵．4、(1)80,120(2)快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【解析】【分析】（1）根據圖象可知先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛40m，可得先出發(fā)的車的速度，根據兩車相遇的時間可得后出發(fā)的車的速度，即可得答案；（2）設快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，分相遇前和相遇后，兩車相距300km兩種情況，利用距離=時間×速度列方程即可得答案．(1)由圖象可知：先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛距離為480－440＝40m，∴先出發(fā)的車的行駛速度為40÷0.5＝80km/h，∵后出發(fā)的車行駛2.7－0.5＝2.2小時時兩車相遇，∴后出發(fā)的車的速度為440÷（2.7－0.5）－80＝120km/h，∴先出發(fā)的車為慢車，速度為80km/h，后出發(fā)的車為快車，速度為120km/h．故答案為：80；120(2)設快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km，相遇前相距300km時，（80＋120）x＝（480－40）－300，解得：x＝0.7（h），相遇后相距300km時，（80＋120）x＝（480-40）+300，解得：x=3.7（h），答：快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【考點】本題考查函數圖象，理解題意，正確提取函數圖象的信息是解題關鍵．5、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據甲乙兩個商店的優(yōu)惠方案直接得出關系式；（2）由于甲商店的費用與x的函數關系是分段函數，因此要分別進行考慮，才能得到自變量的取值范圍．【詳解】解：（1）當時，則y1=20x；當x＞10時，y1=20×10+(x-10)×20×0.7=14x+60，∴，，∴，；（2）①當0＜x≤10時，y2＜y1，即：9＋17x＜20x，解得：x＞3，此時自變量的取值范圍為：3＜x≤10；②當x＞10時，y2＜y1，即：9＋17x＜14x＋60，解得：x＜17，此時自變量的取值范圍為：10＜x＜17；答：在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時x