華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A．最多27個 B．最少27個 C．最多26個 D．最少26個2、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°3、下列說法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當時，5、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個數(shù)（如圖中示例），計算出四個數(shù)的和是436，那么這四個數(shù)中最小的一個是（）A．100 B．102 C．104 D．1067、某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格出售兩件商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%．則在這次買賣中，商家（）A．虧了10元 B．賺了5元 C．虧了5元 D．不盈不虧8、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若-2是關(guān)于x的方程3x-4=-a的解，則a2-=__________.2、像156＞155，155＜156，x＞50，這樣，我們把用符號“＞”或“＜”連接而成的式子叫做______．像a≠2這樣的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做______．3、已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則_____．4、不等式﹣5+x≤0非負整數(shù)解是____．5、列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟：（1）_________：認真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案6、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個方程組，得___________因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投郷__________元．7、直接寫出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下，請在橫線上填寫相應(yīng)的不等號，在后邊括號里填寫相應(yīng)的依據(jù)．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣12、如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點．(1)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運動，另一動點Q從C點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右運動，點T是線段PQ的中點，設(shè)運動時間為t，當時，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長方形ABMN，且．現(xiàn)有一動點E從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿的方向運動；同時動點F從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．當點F運動到N點時速度提為每秒4個單位繼續(xù)運動到點M，然后立即以提速后的速度返回至點N停止運動．當F點停止運動時，點E也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為x，請用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對應(yīng)x的取值范圍．3、已知環(huán)形跑道一圈長為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？4、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？例：將化為分數(shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請將化為分數(shù)形式，并寫出推導(dǎo)過程（注：）5、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；(2)在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點Q，使點Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．6、對于點M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點P，使得，則稱點P是“點M到點N的k倍分點”．例如：如圖，點Q1，Q2，Q3在同一條直線上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，則點Q1是點Q2到點Q3的倍分點，點Q1是點Q3到點Q2的3倍分點．已知：在數(shù)軸上，點A，B，C分別表示-4，-2，2．(1)點B是點A到點C的______倍分點，點C是點B到點A的______倍分點；(2)點B到點C的3倍分點表示的數(shù)是______；(3)點D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點A到點D的2倍分點，寫出x的取值范圍．7、某學(xué)校初二年級黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價；(2)學(xué)校準備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購買書籍的花費不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購買方案？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過26的正整數(shù)時，均滿足紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋果26個故選：C【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．2、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點睛】本題考查三角板中的度數(shù)計算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時乘以可對進行判斷；利用等式兩邊同時除以c可對進行判斷；利用平方根的定義對進行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對進行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項符合題意；．若，當時，，所以選項不符合題意；．若，則或，所以選項不符合題意；．若，則，所以選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．4、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】略6、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意，∴最小得一個偶數(shù)為，故選擇A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個，應(yīng)能表示出其它三個．7、C【解析】【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．設(shè)第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以虧損了75-60=15元，所以兩件衣服一共虧損了15-10=5（元）．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．8、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．二、填空題1、【解析】【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式計算求值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入方程3x-4=-a，得-6-4=-1-a，解得a=9，∴故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、不等式不等式的解【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出符合條件的x的非負整數(shù)解即可．【詳解】解：移項得：x≤5，故原不等式的非負整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5．故答案為：0，1，2，3，4，5．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．5、審題設(shè)未知數(shù)找出題中的不等量關(guān)系列不等式解不等式【解析】略6、14【解析】略7、x>3x<4x>2【解析】略三、解答題1、≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性質(zhì)2）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性質(zhì)1）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣1，故答案為：≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，．【點睛】此題考查了解一元一次不等式的依據(jù)，不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當時，；當時，當時，；當時，；當時，【解析】【分析】（1）設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點，即可求解；（2）經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點，得點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點B為線段OC的中點，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點，∴點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當時，t的值為或8.(3)解：分情況：①當E、F分別在BM、AN上時，如圖所示：此時BE=AF=t，當時，；②當E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當時，③當E、F在相遇之后且F到達M之前，如圖所示：此時EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當時，；④當F到達M之后，未追上E之前，如圖所示：此時EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當時，；⑤當F追上E之后，，如圖所示：此時EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故當時，綜上：當時，；當時，當時，；當時，；當時，【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建絕對值方程解決問題，題目比較難．3、小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒【解析】【分析】設(shè)小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和4x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，依題意得：（3x+4x）×28+8＝400，解得：x＝2，∴3x＝6（米/秒），4x＝8（米/秒）．答：小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)，過程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個方程相減即可得到答案；（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個方程相減即可得到答案.(1)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：(2)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：.【點睛】本題考查的是把循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，構(gòu)建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本題的關(guān)鍵.5、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作，點P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作，點Q即為所求作．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對稱-最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6、(1)；(2)1或4(3)-3≤x≤5【解析】【分析】（1）根據(jù)“倍分點”的定義進行判斷即可；（2）根據(jù)“倍分點”的定義進行解答；（3）根據(jù)“倍分點”的定義，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x的值即可；(1)解：由題意得，AB=2，BC=4，AC=6∴AB=BC，BC=AC∴點B是點A到點C的倍分點，點C是點B到點A的倍分點；故答案為：；(2)解：設(shè)3倍分點為M，則BM=3CM，若M在B左側(cè)，則BM＜CM，不成立；若M在BC之間，則有BM+CM=BC=4,∵BM=3CM∴4CM=4,CM=1∴M點為1；若M在C點右側(cè)，則有BC+CM=BM∵BM