2025年九年級數(shù)學上學期期末試卷及參考答案（十四）一、仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)1.若，則()A. B. C. D.2.正五邊形需要旋轉()后才能與自身重合A.36° B.45° C.60° D.72°3.已知圓O的面積為，若PO=5.5，則點P在()A.圓O外 B.圓O上 C.圓O內 D.圓O上或圓O內4.如圖，在邊長為1的格點圖形中，與△ABC相似的是()A. B.C. D.5.從2種不同款式的襯衣和2種不同款式的裙子中分別取一件襯衣和一條裙子搭配，可能出現(xiàn)的組合有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種6.已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB，則有()A. B. C. D.7.如圖，A,B,C三點在已知的圓上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是弧BAC的中點，連接DB,DC,則∠DBC的度數(shù)為()A.30° B.45° C.50° D.70°8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA=，AB=2，則AC長是()A. B. C. D.29.已知:點A(0，4)，B(0，-6)，C為x軸正半軸上一點，且滿足∠ACB=45°，則()A.△ABC外接圓的圓心在OC上 B.∠ABC=60°C.△ABC外接圓的半徑等于5 D.OC=12(第7題圖)(第9題圖)10.已知一次函數(shù)y=ax+b過一，二，四象限，且過(6,0)，則關于二次函數(shù)的以下說法：①圖像與x軸有兩個交點;②a<0，b>0;③當x=3時函數(shù)有最小值，④若存在一個實數(shù)m，當xm時，y隨x的增大而增大，則m3，其中正確的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④二、認真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)11.比較sin30°，sin45°的大小，并用“＜”連接為___________.12.已知，則=____________.13.如圖，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么扇形面積為___________cm2.(第13題圖) 14.一個不透明的布袋里裝有2個紅球，4個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個球是黃球的概率為0.4，則a=_______________.15.已知扇形OAB的半徑為6，C是弧AB上的任一點(不與A，B重合)，CM⊥OA，垂足為M，CN⊥OB，垂足為N，連結MN.若∠AOB=45°，則tan∠AOB=____________，MN=__________.(第15題圖) 16.已知關于x的二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點坐標為(m,0)，若3＜m＜4，則a的取值范圍是_____________.三、全面答一答(本題有7個小題，共66分)17.(本題滿分6分)將圖象向上平移1個單位，再向左平移1個單位所得的函數(shù)記為.①寫出的頂點坐標與函數(shù)表達式；②當時，比較y與的大小.

18.(本題滿分8分)如圖，ABCD與ACED都是平行四邊形，點R在DE上，BR分別交AC，CD于點P、Q.①請直接寫出圖中全部的相似三角形(相似比為1除外，不另加輔助線或字母)；②若點R是DE的中點，求的值.(第18小題) 19.(本題滿分8分)某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在四等分的轉盤上依次標有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字樣，購物每滿300元可以轉動轉盤2次，轉盤停下后，顧客可以獲得指針所指區(qū)域相應金額的購物券(指針落在分界線上不計次數(shù)，可重新轉動一次)，一個顧客剛好消費300元，并參加促銷活動，轉了2次轉盤.①求出該顧客可能獲得購物券的最高金額和最低金額.②請用列表法或畫樹狀圖法求出該顧客獲購物金額不低于50元的概率.(第19題圖) 20.(本題滿分10分)已知：如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，對角線BD=8，tan∠CBD=.求：①邊AB的長； ②求cos∠BAE.(第20題圖)

21.(本題滿分10分)如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于點D.已知BC=8cm,DE=2cm,求OD與AD的長.(第21題圖)22.(本題滿分12分)如圖，已知點A，B,C，M在一條直線上，P為直線AB外一點，連結PA，PB，PC,PM.若PA2：PC2=AB：BC,則稱PB為AC邊上的“平方比線”.(1)當AB=6，AC=8，PA=,PC=時，試說明PB為AC邊上的“平方比線”；(2)當AB=6，AC=8，CM=4，PM=時，若∠A=25°，求∠CPM的度數(shù)；求證：PB為AC邊上的“平方比線”.(第22題圖)

23.(本題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點為D，直線.(1)點D是否在直線上？請說明理由；(2)過x軸上一點M(t，0)作x軸上的垂線，分別交于點P，點Q.小明同學借助圖像性質探究：當k滿足什么條件時，存在實數(shù)t使得PQ=3.他發(fā)現(xiàn)以下結論：當k＞0時，存在滿足條件的t；當-2＜k＜-0.5時，不存在滿足條件的t.你認為小明的判斷是否正確？請說明理由.參考答案1-10、DDAAD