2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：時間序列分析季節(jié)調整模型試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）要求：請將正確答案填在橫線上。1.時間序列分析中，指的是數(shù)據(jù)點在時間上呈現(xiàn)的重復性波動現(xiàn)象。2.季節(jié)調整模型的核心目標是剔除時間序列中的季節(jié)性影響，以便更清晰地觀察長期趨勢和隨機波動。3.在X-11-ARIMA季節(jié)調整方法中，ARIMA模型主要用于處理時間序列中的殘差項，以增強模型的適應性。4.季節(jié)調整因子通常是通過比較同一季節(jié)不同年份的數(shù)據(jù)來計算的，這種比較方式被稱為移動平均比較法。5.季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)被稱為剔除季節(jié)因素后的序列，它更能反映經(jīng)濟活動的真實變化趨勢。6.季節(jié)調整模型在處理缺失數(shù)據(jù)時，常常采用前后數(shù)據(jù)平均值填充的方法，以保證數(shù)據(jù)的完整性。7.X-11-ARIMA模型在季節(jié)調整過程中，會自動識別并剔除趨勢成分，使得季節(jié)調整結果更加準確。8.季節(jié)調整因子具有周期性特征，即每隔一定的周期（通常是一年），季節(jié)調整因子會重復出現(xiàn)。9.在實際應用中，季節(jié)調整模型常用于分析零售數(shù)據(jù)、旅游數(shù)據(jù)等具有明顯季節(jié)性波動的經(jīng)濟數(shù)據(jù)。10.季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)可以用于構建更可靠的預測模型，因為它們剔除了季節(jié)性因素的干擾。二、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）要求：請將正確選項的字母填在橫線上。1.以下哪一項不是時間序列分析中常見的成分？（）A.趨勢成分B.季節(jié)成分C.隨機成分D.循環(huán)成分2.季節(jié)調整模型的主要目的是什么？（）A.提高數(shù)據(jù)質量B.剔除季節(jié)性影響C.增強數(shù)據(jù)預測能力D.減少數(shù)據(jù)噪聲3.X-11-ARIMA模型與X-11模型相比，主要改進是什么？（）A.增加了季節(jié)性因子B.引入了ARIMA模型處理殘差C.改進了移動平均方法D.減少了季節(jié)調整因子4.季節(jié)調整因子通常是如何計算的？（）A.通過最小二乘法擬合線性模型B.通過移動平均比較法計算C.通過回歸分析計算D.通過最大似然估計計算5.季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)通常用于什么目的？（）A.預測未來趨勢B.分析季節(jié)性波動C.剔除季節(jié)性影響D.提高數(shù)據(jù)質量6.在處理缺失數(shù)據(jù)時，季節(jié)調整模型常采用什么方法？（）A.插值法B.前后數(shù)據(jù)平均值填充C.回歸填補D.最小二乘法7.X-11-ARIMA模型在季節(jié)調整過程中，會自動識別并剔除哪種成分？（）A.季節(jié)成分B.趨勢成分C.隨機成分D.循環(huán)成分8.季節(jié)調整因子具有什么特征？（）A.周期性特征B.隨機性特征C.線性特征D.對數(shù)特征9.以下哪一項不是季節(jié)調整模型常用于分析的數(shù)據(jù)類型？（）A.零售數(shù)據(jù)B.旅游數(shù)據(jù)C.股票數(shù)據(jù)D.能源數(shù)據(jù)10.季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)可以用于構建哪種模型？（）A.時間序列預測模型B.回歸模型C.分類模型D.聚類模型11.季節(jié)調整模型在處理時間序列數(shù)據(jù)時，主要關注什么？（）A.數(shù)據(jù)的線性關系B.數(shù)據(jù)的周期性波動C.數(shù)據(jù)的隨機性D.數(shù)據(jù)的趨勢成分12.季節(jié)調整因子通常是如何應用的？（）A.通過乘法或加法方式調整數(shù)據(jù)B.通過最小二乘法擬合模型C.通過回歸分析計算D.通過最大似然估計計算13.在實際應用中，季節(jié)調整模型常用于什么領域？（）A.經(jīng)濟領域B.醫(yī)療領域C.教育領域d.體育領域14.季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)可以用于什么分析？（）A.趨勢分析B.季節(jié)性分析C.隨機性分析D.循環(huán)性分析15.季節(jié)調整模型在處理時間序列數(shù)據(jù)時，需要注意什么問題？（）A.數(shù)據(jù)的完整性B.數(shù)據(jù)的線性關系C.數(shù)據(jù)的周期性波動D.數(shù)據(jù)的趨勢成分三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）要求：請將答案寫在答題紙上，字跡工整，表述清晰。1.簡述時間序列分析中季節(jié)性成分的定義及其特點。季節(jié)性成分在時間序列分析中扮演著怎樣的角色？2.X-11-ARIMA季節(jié)調整模型的主要步驟有哪些？每個步驟的作用是什么？3.季節(jié)調整因子是如何計算的？請簡要描述移動平均比較法的原理。4.季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)有哪些用途？請列舉至少三個實際應用場景。5.在使用季節(jié)調整模型時，可能會遇到哪些問題？如何解決這些問題？四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）要求：請將答案寫在答題紙上，字跡工整，表述清晰，邏輯嚴謹，論點明確。1.請結合實際案例，論述季節(jié)調整模型在經(jīng)濟學中的應用價值。在應用過程中需要注意哪些問題？2.比較X-11-ARIMA模型與其他季節(jié)調整模型的優(yōu)缺點。在實際應用中選擇哪種模型更合適？為什么？本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.答案：季節(jié)變動解析：季節(jié)變動是指時間序列數(shù)據(jù)在一年內或特定周期內呈現(xiàn)的規(guī)律性重復波動，這是季節(jié)調整模型需要重點處理的核心成分。老師在講解時通常會拿零售業(yè)的圣誕節(jié)銷售額、夏季旅游人數(shù)等例子，讓學生直觀感受這種周期性波動的特點。2.答案：剔除季節(jié)性影響解析：季節(jié)調整模型的主要目標就是分離出時間序列中的季節(jié)成分，從而得到不含季節(jié)性波動的純凈數(shù)據(jù)。老師會強調這是進行趨勢預測的基礎，如果不清除季節(jié)影響，預測結果會嚴重偏離實際?？梢耘e比如分析某商品銷售趨勢時，如果不剔除每年同季度的銷售高峰，趨勢線會呈現(xiàn)假性增長。3.答案：ARIMA模型解析：X-11-ARIMA的改進之處在于用ARIMA模型處理季節(jié)調整后的殘差項，這能更好地適應數(shù)據(jù)中的自相關性。老師會通過對比原始X-11模型只做移動平均處理的局限性，來突出ARIMA的優(yōu)勢，通常會展示殘差自相關圖來證明這一點。4.答案：移動平均比較法解析：季節(jié)調整因子是通過比較同季節(jié)不同年份的數(shù)據(jù)差異來計算的，老師會演示如何用3年移動平均比較同一季度（如Q1）2021年、2022年、2023年的數(shù)據(jù)，這種前后比較法能有效消除隨機波動影響?？梢杂媒淌依锊煌〗M統(tǒng)計的同一季節(jié)成績來類比計算過程。5.答案：剔除季節(jié)因素后的序列解析：調整后的數(shù)據(jù)本質上是原始數(shù)據(jù)減去季節(jié)性成分的結果，老師會強調這種處理能更真實反映經(jīng)濟行為變化?？梢杂锰鞖鈹?shù)據(jù)做比喻——比如比較兩個不同年份的夏季氣溫，需要先減去每年正常的夏季氣溫（季節(jié)因素），才能看出真正的氣溫變化趨勢。6.答案：前后數(shù)據(jù)平均值填充解析：處理缺失數(shù)據(jù)時，老師會解釋為什么不能簡單用0填充，而要采用相鄰數(shù)據(jù)平均法，因為時間序列數(shù)據(jù)存在連續(xù)性?？梢匝菔救绻吃落N售數(shù)據(jù)缺失，用前后兩個月銷售額的平均值更符合業(yè)務邏輯，就像數(shù)學課上處理函數(shù)間斷點的方法。7.答案：趨勢成分解析：X-11-ARIMA模型會先分離出趨勢成分，再進行季節(jié)調整，這比直接調整原始數(shù)據(jù)更精確。老師會展示分離后的趨勢圖和季節(jié)圖，解釋為什么先消除趨勢能提高季節(jié)調整質量，這就像先削蘋果皮再清洗果肉。8.答案：周期性特征解析：季節(jié)調整因子按固定周期重復出現(xiàn)，老師會讓學生觀察調整因子圖，找出每年同季度的因子值基本相同的現(xiàn)象?？梢杂盟募靖孀鲱惐取磕甏禾於奸_花、秋天都落葉，季節(jié)因子就像這種自然規(guī)律。9.答案：零售數(shù)據(jù)、旅游數(shù)據(jù)解析：老師會列舉超市月度銷售額、航空公司季度客流量等實際案例，說明這些數(shù)據(jù)受節(jié)假日、季節(jié)氣候影響明顯，是季節(jié)調整模型的典型應用場景?？梢蕴釂枌W生自己生活中見到的季節(jié)性現(xiàn)象，增強理解。10.答案：時間序列預測模型解析：調整后的數(shù)據(jù)去除了干擾因素，預測精度更高。老師會展示調整前后的預測誤差對比圖，解釋為什么經(jīng)過季節(jié)調整的數(shù)據(jù)能構建更可靠的預測模型，就像做實驗時控制變量能提高結果準確性。二、選擇題答案及解析1.答案：A解析：老師會強調趨勢、季節(jié)、隨機是時間序列的三大基本成分，循環(huán)成分雖然存在但難以精確量化，常被歸入隨機波動?？梢杂锰鞖庾兓霰扔鳌獪囟扔虚L期上升趨勢（趨勢）、夏季炎熱冬季寒冷（季節(jié)）、突然的暴雨（隨機），但經(jīng)濟周期這種超長周期（循環(huán)）通常不作為基礎分析成分。2.答案：B解析：這是季節(jié)調整模型最核心的目標。老師會區(qū)分季節(jié)調整與數(shù)據(jù)清洗、預測建模的區(qū)別，強調其特定功能?？梢灶惐葦?shù)學中的因式分解——把多項式分解為公因式和剩余部分，季節(jié)調整就是分解出季節(jié)成分。3.答案：B解析：老師會對比X-11只做移動平均和X-11-ARIMA用ARIMA處理殘差的流程圖，突出后者能適應數(shù)據(jù)自相關性改進?？梢蕴釂枌W生如果數(shù)據(jù)像波浪一樣起伏，僅用平滑法會漏掉什么信息，引出ARIMA的作用。4.答案：B解析：移動平均比較法是季節(jié)調整因子的經(jīng)典計算方式，老師會演示用中心移動平均比較同一季度不同年份的占比差異?？梢杂冒嗉壊煌攴莸捏w育成績占比來類比，解釋為什么前后比較能消除偶然因素。5.答案：A解析：調整后的數(shù)據(jù)主要用于觀察趨勢變化，老師會舉例說明如果不清除季節(jié)因素，某產品銷量在每年同季都上漲，會被誤判為整體增長。可以類比考試分析——要看學生進步需要排除每次考試難度差異的影響。6.答案：B解析：老師會解釋為什么前后數(shù)據(jù)平均比單獨用前或后數(shù)據(jù)更合理，就像計算班級平均身高不能只看第一排或最后一排?？梢杂媒y(tǒng)計中的插值法做類比，說明這種填充方式符合時間序列的連續(xù)性特征。7.答案：B解析：X-11-ARIMA先分離趨勢是為了后續(xù)季節(jié)調整更精確。老師會展示先消除趨勢后的數(shù)據(jù)更規(guī)則，說明這種預處理能提高后續(xù)步驟質量。可以類比做化學實驗——先過濾雜質再進行反應。8.答案：A解析：季節(jié)因子每年重復出現(xiàn)，老師會讓學生觀察調整因子表，發(fā)現(xiàn)Q1因子值基本穩(wěn)定?？梢杂脤W生每年都參加的體育測試做類比——每年同一項目成績都會在相似區(qū)間波動。9.答案：C解析：老師會強調醫(yī)療數(shù)據(jù)通常受疾病爆發(fā)等突發(fā)事件影響，股票數(shù)據(jù)主要反映投資者情緒，而零售和旅游數(shù)據(jù)有明顯季節(jié)模式?？梢蕴釂枌W生哪些行業(yè)受節(jié)假日影響大，加深理解。10.答案：A解析：調整后的數(shù)據(jù)更適合做趨勢預測，老師會對比調整前后的預測誤差，說明為什么季節(jié)因素是預測中的主要干擾項?？梢灶惐任锢韺嶒灐蓴_因素后測量結果更準確。11.答案：B解析：老師會通過季節(jié)圖展示數(shù)據(jù)的周期性波動，強調這是季節(jié)調整的重點?？梢杂脤W生每月生活費支出做比喻——每月固定支出部分（基礎）+節(jié)假日額外支出（季節(jié)），季節(jié)調整就是分離出額外支出部分。12.答案：A解析：老師會演示用季節(jié)因子乘以原始數(shù)據(jù)或加到去季節(jié)數(shù)據(jù)上恢復完整序列?？梢灶惐人膭t運算——乘法是擴展運算（恢復季節(jié)成分），加法是逆向運算（去除季節(jié)成分）。通常乘法更常用。13.答案：A解析：老師會列舉國家統(tǒng)計局發(fā)布零售額季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)，說明經(jīng)濟領域是主要應用場景。可以用學生實習時接觸的企業(yè)數(shù)據(jù)做案例，增強代入感。14.答案：A解析：調整后的數(shù)據(jù)消除了季節(jié)干擾，更適合觀察長期趨勢。老師會展示調整后的數(shù)據(jù)趨勢線更平滑，說明為什么它是趨勢分析的基礎?？梢灶惐葘W習時做筆記——先劃掉無關信息再總結重點。15.答案：A解析：老師會強調缺失數(shù)據(jù)會破壞季節(jié)模式，就像拼圖缺少關鍵一塊?？梢杂冒嗉墝W生出勤記錄做比喻——如果某月記錄不全，計算平均出勤率會出錯。這提示在進行季節(jié)調整前要確保數(shù)據(jù)完整性。三、簡答題答案及解析1.答案：季節(jié)性成分是指時間序列數(shù)據(jù)在固定周期（通常是一年）內呈現(xiàn)的規(guī)律性重復波動。其特點包括：①周期性固定（如每年同一季度出現(xiàn)）；②幅度相對穩(wěn)定（每年波動范圍類似）；③可預測性（未來同季度會類似）。在分析中，季節(jié)成分是必須剔除的干擾項，否則會影響趨勢預測的準確性，就像觀察河流水位變化時需要排除潮汐影響。2.答案：X-11-ARIMA模型步驟及作用：①分解原始數(shù)據(jù)為趨勢季節(jié)、循環(huán)隨機成分；②對趨勢季節(jié)成分做移動平均消除季節(jié)影響；③用ARIMA模型擬合并剔除隨機波動；④計算季節(jié)調整因子；⑤用因子調整原始數(shù)據(jù)得到去季節(jié)序列；⑥重構完整序列。老師會強調每步都是為最終得到純凈數(shù)據(jù)服務，就像逐步提純水晶的過程。3.答案：移動平均比較法通過比較同一季節(jié)不同年份的數(shù)據(jù)差異計算季節(jié)因子。原理是：選取N年數(shù)據(jù)，對每個季節(jié)（如Q1）計算中心移動平均，用當前年Q1與前后各年Q1的平均值做比較。例如計算2023年Q1因子時，比較(2020Q1+2021Q1+2022Q1)/3與2023Q1的差值，差值越大說明該季度異常明顯。老師會強調這種方法能有效消除隨機波動。4.答案：用途包括：①趨勢預測（消除季節(jié)干擾后更準確）；②政策分析（如季節(jié)調整后的消費指數(shù)反映真實需求）；③行業(yè)對比（不同行業(yè)季節(jié)模式不同，調整后可公平比較）；④異常檢測（去季節(jié)數(shù)據(jù)中更容易發(fā)現(xiàn)真實突變點）。老師會舉例說明國家統(tǒng)計局如何用季節(jié)調整數(shù)據(jù)發(fā)布經(jīng)濟指標，增強說服力。