人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第9周知識(shí)梳理1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用（1）什么是鴿巣原理,先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手,把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里,共有四種不同的放法,如下表放法盒子1盒子230211203無論哪一種放法,都可以說“總有一個(gè)盒子里至少放了兩個(gè)蘋果”，意思是“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。類似的,如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里,那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子如果有6封信,任意投入5個(gè)信箱里,那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式（2）利用公式進(jìn)行解題：物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)至少個(gè)數(shù)=商+12、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。（1）要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)＝顏色數(shù)×（至少數(shù)－1）＋1（2）極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。（3）公式：兩種顏色：2＋1＝3（個(gè)）三種顏色：3＋1＝4（個(gè)）四種顏色：4＋1＝5（個(gè)）學(xué)習(xí)清單內(nèi)容姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：評(píng)價(jià)：一、填空題。1.10只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有()只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。2.121只鴿子飛回20個(gè)鴿舍,至少有()只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。3.把20支鉛筆放入3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有（）支鉛筆。4.有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只,至少要拿出()只(拿的時(shí)候不許看顏色),才能使拿出的手套中一定有兩只是同種顏色的。5.一副撲克牌，拿出大小王，剩下的52張牌中至少摸出（）張牌才能確保摸出兩張同花色的撲克牌。6.（）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，零下1℃記作（）℃。7.某一天某地的最高氣溫是+5℃，最低氣溫是4℃，這一天氣溫差是（）℃。8.一個(gè)商品打八五折出售，意思就是按原價(jià)的（）%出售，也就是降價(jià)（）%。9.學(xué)校志愿服務(wù)隊(duì)現(xiàn)有隊(duì)員56人，比原來增加了16人。志愿服務(wù)隊(duì)人數(shù)增加了（）成。10.EQ\F(1,5)=4：（）=（）÷15=（）%=（）成。11.某飯店三月份營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅部分為30萬元。如果按應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅，這家飯店3月份應(yīng)繳納增值稅（）萬元。12.張奶奶將3000元錢存入銀行，存期3年，年利率2.75%。到期時(shí)，張奶奶可以獲得（）元利息，張奶奶一共可以取出（）元錢。13.一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是12.56㎝，高是6㎝，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）㎝2，表面積是（）㎝2，體積是（）㎝3，與它等底等高的圓錐體的體積是（）㎝3。14.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐多8dm3，則圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。15.一個(gè)圓錐形鉛錘的體積是28.26立方厘米，底面直徑是4厘米，高是（）厘米。二、計(jì)算題1.直接寫答案：1+15%=1÷50%=37.5%+EQ\F(5,8)=6EQ\F(1,3)=EQ\F(5,8)+EQ\F(1,3)=EQ\F(4,5)÷EQ\F(5,4)=1.25×0.8=EQ\F(1,5)：5=2.計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）EQ\F(9,35)÷20%÷0.6EQ\F(1,3)×EQ\F(3,8)+EQ\F(1,3)×62.5%0.8÷【1（EQ\F(1,2)EQ\F(1,5)）】三、觀察實(shí)踐1.求表面積。2.求體積。（單位：cm）四、解決問題1.王平說他們班的同學(xué)至少有5個(gè)人屬相相同，但不能保證6個(gè)人的屬相相同，這個(gè)班最少有多少人？最多有多少人？2.某商場(chǎng)今年四月份營(yíng)業(yè)額179.2萬元，四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份增長(zhǎng)一成二，如果營(yíng)業(yè)額按5%繳納營(yíng)業(yè)額，這個(gè)商場(chǎng)三月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬元？3.自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，管內(nèi)水的流速每秒鐘是8厘米。一位同學(xué)打開水龍頭洗手后忘了關(guān)好水龍頭，5分鐘大約會(huì)浪費(fèi)多少升水？(保留整數(shù))小蘭兩年前將500元存入銀行，存兩年定期，今年到期時(shí)小蘭共取出了527元，你知道銀行的年利率是多少？王老師和劉老師一起去買獎(jiǎng)品。王老師花375元錢買了25盒水彩筆，劉老師想買32盒同樣的水彩筆，需要花多少錢？（用比例解）王師傅運(yùn)貨到A地。去的時(shí)候平均每小時(shí)行駛60千米，4.5小時(shí)到達(dá)；原路返回時(shí)比去的時(shí)候節(jié)約了半小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行駛多少千米？（用比例解）7.在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得A、B兩地之間相距7厘米。A、B兩地相距多少千米？在另一幅比例尺為１：20000000的地圖上，這兩地之間相距多少厘米？學(xué)習(xí)清單內(nèi)容姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：評(píng)價(jià)：一、填空題。1.10只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有(4)只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。2.121只鴿子飛回20個(gè)鴿舍,至少有(7)只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。3.把20支鉛筆放入3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有（7）支鉛筆。4.有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只,至少要拿出(4)只(拿的時(shí)候不許看顏色),才能使拿出的手套中一定有兩只是同種顏色的。5.一副撲克牌，拿出大小王，剩下的52張牌中至少摸出（5）張牌才能確保有兩張同花色的撲克牌。6.（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，零下1℃記作（1）℃。7.某一天某地的最高氣溫是+5℃，最低氣溫是4℃，這一天氣溫差是（9）℃。8.一個(gè)商品打八五折出售，意思就是按原價(jià)的（85）%出售，也就是降價(jià)（15）%。9.學(xué)校志愿服務(wù)隊(duì)現(xiàn)有隊(duì)員56人，比原來增加了16人。志愿服務(wù)隊(duì)人數(shù)增加了（四）成。10.EQ\F(1,5)=4：（20）=（3）÷15=（20）%=（二）成。11.某飯店三月份營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅部分為30萬元。如果按應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅，這家飯店3月份應(yīng)繳納增值稅（0.9）萬元。12.張奶奶將3000元錢存入銀行，存期3年，年利率2.75%。到期時(shí)，張奶奶可以獲得（247.5）元利息，張奶奶一共可以取出（3247.5）元錢。13.一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是12.56㎝，高是6㎝，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（75.36）㎝2，表面積是（100.48）㎝2，體積是（75.36）㎝3，與它等底等高的圓錐體的體積是（25.12）㎝3。14.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐多8dm3，則圓柱的體積是（12dm3），圓錐的體積是（4dm3）。15.一個(gè)圓錐形鉛錘的體積是28.26立方厘米，底面直徑是4厘米，高是（6.75）厘米。二、計(jì)算題1.直接寫答案1+15%=1.151÷50%=237.5%+EQ\F(5,8)=16EQ\F(1,3)=5EQ\F(5,8)+EQ\F(1,3)=EQ\F(4,5)÷EQ\F(5,4)=1.25×0.8=1EQ\F(1,5)：5=2.計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）EQ\F(9,35)÷20%÷0.6EQ\F(1,3)×EQ\F(3,8)+EQ\F(1,3)×62.5%0.8÷【1（EQ\F(1,2)EQ\F(1,5)）】=EQ\F(15,7)=EQ\F(1,3)=EQ\F(8,7)（過程略）三、觀察實(shí)踐1.求表面積。2.求體積。（單位：cm）（1）3.14×5×10+3.14×（5÷2）2×2=196.25（dm2）（2）3.14×（2÷2）2×3××2+3.14×(2÷2)2×（203×2）=50.24（cm3）四、解決問題1.王平說他們班的同學(xué)至少有5個(gè)人屬相相同，但不能保證6個(gè)人的屬相相同，這個(gè)班最少有多少人？最多有多少人？21教最少：12×4+1=49（人）；最多：12×5=60（人）；答：這個(gè)班最少有49人，最多有60人．2.某商場(chǎng)今年四月份營(yíng)業(yè)額179.2萬元，四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份增長(zhǎng)一成二，如果營(yíng)業(yè)額按5%繳納營(yíng)業(yè)額，這個(gè)商場(chǎng)三月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬元？179.2÷（1+12%）=160(萬元)160×5%=8（萬元）答：這個(gè)商場(chǎng)三月份要繳納營(yíng)業(yè)稅8萬元3.自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，管內(nèi)水的流速每秒鐘是8厘米。一位同學(xué)打開水龍頭洗手后忘了關(guān)好水龍頭，5分鐘大約會(huì)浪費(fèi)多少升水？(保留整數(shù))3.14×（2÷2）2×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536升≈8升答：5分鐘大約會(huì)浪費(fèi)8升水。4．小蘭兩年前將500元存入銀行，存兩年定期，今年到期時(shí)小蘭共取出了527元，你知道銀行的年利率是多少？（527500）÷2÷500×100%=2.7%答：銀行的年利率是2.7%王老師和劉老師一起去買獎(jiǎng)品。王老師花375元錢買了25盒水彩筆，劉老師想買32盒同樣的水彩筆，需要花多少錢？（用比例解）解：設(shè)買32盒同樣的水彩筆，需要花X元錢。X：３２＝３７５：２５25X=375×32X=480答：買32盒同樣的水彩筆，需要花480元錢。王師傅運(yùn)貨到A地。去的時(shí)候平均每小時(shí)行駛60千米，4.5小時(shí)到達(dá)；原路返回時(shí)比去的時(shí)候節(jié)約了半小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行駛多少千米？（用比例解）解：設(shè)返回時(shí)平均每小時(shí)行駛X千米。X×（4.50.5）=60×4.54X=270