專題1圓柱和圓錐（表面積和體積）（答案解析）1．立方厘米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?1.4÷2÷3.14＝5（厘米）3.14×52×14×＝3.14×25×14×＝78.5×14×＝（立方厘米）即圓錐的體積是立方厘米。2．150.72平方分米【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10即可求出結(jié)果。據(jù)此解答?！驹斀狻?×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10＝2×3.14×22＋3.14×4×10＝2×3.14×4＋3.14×4×10＝25.12＋125.6＝150.72（平方分米）圓柱的表面積是150.72平方分米。3．9420cm3；0.2355m3【分析】第一個(gè)圖形是求底面直徑是20cm，高是30cm的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；第二個(gè)圖形是求底面半徑是0.5m，高是0.9m的圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（20÷2）2×30＝3.14×102×30＝3.14×100×30＝314×30＝9420（cm3）3.14×0.52×0.9×＝3.14×0.25×0.9×＝0.785×0.9×＝0.7065×＝0.2355（m3）4．表面積：188.4cm2；體積：178.98cm3【分析】觀察圖形可知，該立體圖形的表面積等于下方圓柱的表面積加上上方圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；該立體圖形的體積等于下方圓柱的體積加上上方圓柱的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】表面積：＝＝＝＝188.4（cm2）體積：＝＝＝178.98（cm3）5．（1）15.7立方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）體積＝底面半徑是（3÷2）厘米，高是4厘米的圓柱的體積－底面半徑是（2÷2）厘米，高是4厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。（2）體積＝底面半徑是662厘米，高是8厘米的圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）3.14×（3÷2）2×4－3.14×（2÷2）2×4＝3.14×1.52×4－3.14×12×4＝3.14×2.25×4－3.14×4＝7.065×4－12.56＝28.26－12.56＝15.7（立方厘米）（2）3.14×62×8×＝3.14×36×8×＝113.04×8×＝904.32×＝301.44（立方厘米）6．408.2平方厘米；226.08平方厘米【分析】根據(jù)圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，列式計(jì)算即可。【詳解】2×3.14×5×8＋3.14×52×2＝251.2＋3.14×25×2＝251.2＋157＝408.2（平方厘米）3.14×6×9＋3.14×（6÷2）2×2＝169.56＋3.14×32×2＝169.56＋3.14×9×2＝169.56＋56.52＝226.08（平方厘米）7．100.48cm3【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐的底面半徑；再根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6×＝3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×42×6×＝3.14×16×6×＝50.24×6×＝301.44×＝100.48（cm3）8．表面積：533.8cm2體積：942cm3【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，求出表面積；根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出體積。【詳解】表面積：3.14×52×2＋3.14×5×2×12＝3.14×25×2＋15.7×2×12＝78.5×2＋31.4×12＝157＋376.8＝533.8（cm2）體積：3.14×52×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（cm3）9．80立方厘米【分析】觀察圖形可知，以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是一個(gè)底面半徑是3厘米，高為AD長(zhǎng)的圓錐和一個(gè)底面半徑是3厘米，高為CD長(zhǎng)的圓錐，即三角形ABC旋轉(zhuǎn)一周得到是上下兩個(gè)圓錐體，AD＋CD＝AC＝20厘米，所以這兩個(gè)圓錐的底面半徑是2厘米，高的和是20厘米，由此利用圓錐的體積公式即可解答?！驹斀狻浚剑?0（立方厘米）即這個(gè)立體圖形的體積是80立方厘米。10．125.6cm2【分析】從圖中可知，圓柱的底面直徑是4cm，圓柱的高是（12－4）cm；根據(jù)圓柱的表面積S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×4×（12－4）＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×8＋3.14×4×2＝100.48＋25.12＝125.6（cm2）圓柱的表面積是125.6cm2。11．197.82cm3【分析】體積＝底面直徑是6cm，高是8cm的圓柱的體積＝底面直徑是6cm，高是3cm的圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×8－3.14×（6÷2）2×3×＝3.14×32×8－3.14×32×3×＝3.14×9×8－3.14×9×3×＝28.26×8－28.26×3×＝226.08－84.78×＝226.08－28.26＝197.82（cm3）12．50.24cm3【分析】觀察圖形可知，該三角形以3cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)底面半徑為4cm，高為3cm的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑?0.24（cm3）13．表面積：87.92平方厘米；體積：62.8立方厘米【分析】圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高；圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5＝3.14×22×2＋62.8＝3.14×4×2＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）14．2009.6cm3；200.96cm3【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，將數(shù)據(jù)代入公式即可解答；根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，將數(shù)據(jù)代入公式即可解答。【詳解】圓柱的體積：3.14×82×10＝3.14×64×10＝200.96×10＝2009.6（cm3）即圓柱的體積是2009.6cm3。圓錐的體積：8÷2＝4（cm）×3.14×42×12＝×3.14×16×12＝3.14×16×4＝50.24×4＝200.96（cm3）即圓錐的體積是200.96cm3。15．12.56m3；9.42dm3【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行即可求出圓柱的體積?！驹斀狻浚?）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（m）×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝×3×3.14×4＝1×3.14×4＝3.14×4＝12.56（m3）（2）3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（dm3）16．100.48平方厘米【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積（S表＝S側(cè)＋2S底）；圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高，也就是S側(cè)＝；圓柱的底面積＝圓的面積，也就是S底＝。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2＝2（厘米）＝12.56×2＝25.12（平方厘米）4×3.14×6＝12.56×6＝75.36（平方厘米）25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）圖形的表面積是100.48平方厘米?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱表面積計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵。17．100.48平方厘米【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6＝3.14×22×2＋75.36＝3.14×4×2＋75.36＝25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）18．50.24立方分米【分析】圓錐的體積＝底面積×高÷3，由圖可知，圓錐的底面直徑為4分米，高為12分米，代入公式計(jì)算即可。【詳解】半徑：4÷2＝2（分米）體積：3.14×22×12÷3＝3.14×4×12÷3＝12.56×12÷3＝150.72÷3＝50.24（立方分米）圓錐的體積是50.24立方分米。19．25.12立方厘米【分析】由圖可知，圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，利用“”求出圓錐的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?.14×（4÷2）2×6＝×3.14×4×6＝×6×3.14×4＝（×6）×（3.14×4）＝2×12.56＝25.12（立方厘米）所以，圓錐的體積是25.12立方厘米。20．533.8平方分米；942立方分米【分析】首先根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積，求出圓柱的表面積是多少；再根據(jù)圓柱的體積＝πr2h（r是圓柱的底面半徑，h是圓柱的高），求出的圓柱的體積是多少。【詳解】2×3.14×5×12＋3.14×52×2＝376.8＋157＝533.8（平方分米）表面積是533.8平方分米。體積是：3.14×52×12＝78.5×12＝942（立方分米）體積是942立方分米。21．2072.4立方厘米【分析】根據(jù)題意題意可知，空心圓柱形的體積等于底面積乘高，底面積是一個(gè)圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)求出底面積，再乘高20厘米即可求出空心圓柱形的體積?！驹斀狻?4÷2＝7（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（72－42）×20＝3.14×（49－16）×20＝3.14×33×20＝2072.4（立方厘米）空心圓柱形的體積是2072.4立方厘米。22．cm3【分析】通過(guò)觀察圖形，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，代入數(shù)據(jù)即可解答。【詳解】＝＝＝＝＝（cm3）圓錐的體積是200.96cm3。23．151.62平方厘米【分析】根據(jù)圖形可知，立體圖形的表面積＝圓柱表面積的一半＋截面的面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圓柱的表面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，用圓柱的表面積÷2＋6×8即可求出這個(gè)立體圖形的表面積?！驹斀狻?×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8＝2×3.14×32＋3.14×6×8＝2×3.14×9＋3.14×6×8＝56.52＋150.72＝207.24（平方厘米）207.24÷2＋6×8＝103.62＋48＝151.62（平方厘米）這個(gè)立體圖形的表面積是151.62平方厘米。24．56.52立方厘米【分析】通過(guò)觀察圖形可知：圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng)（6厘米），圓錐的高等于正方體的棱長(zhǎng)（6厘米）。圓錐的體積，把圓錐的底面直徑、高的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×6×＝3.14×32×6×＝3.14×9×6×＝3.14×（9×6×）＝3.14×18＝56.52（立方厘米）25．（1）649.98cm3（