第七章復(fù)數(shù)全章綜合測試卷（基礎(chǔ)篇）【人教A版（2019）】考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023上·黑龍江哈爾濱·高三?？计谥校┤鬭∈R，則“a=2”是復(fù)數(shù)“z=a2?4+(a+2)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（5分）（2023上·遼寧沈陽·高三校聯(lián)考期中）復(fù)數(shù)i+1i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）若z=23,argz=A．3+3i B．3+3i C．4．（5分）（2023上·江西南昌·高三?？茧A段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z滿足：z?i=1+3i（i為虛數(shù)單位），則A．22 B．1 C．2 5．（5分）（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校二模）設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，且A．2 B．0 C．?2i D．6．（5分）（2023·江蘇南通·校聯(lián)考模擬預(yù)測）任何一個復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)都可以表示成z=r(cosθ+isinθ)(r≥0,θ∈R)的形式，通常稱之為復(fù)數(shù)的三角形式．法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)：A．1 B．22022 C．?27．（5分）（2023下·廣東陽江·高一校考期末）設(shè)a,b∈R，i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a+i與?1+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)a+biA．2 B．22 C．2 D．8．（5分）（2023上·河南南陽·高三南陽中學(xué)期末）若?12+32i是關(guān)于x的實系數(shù)方程axA．15?35i B．15二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023下·陜西西安·高一階段練習(xí)）對于復(fù)數(shù)z=a+bia,b∈RA．若a=0，則a+biB．若a?bi=3+2i，則C．若b=0，則a+biD．i10．（5分）（2023下·河北邢臺·高一統(tǒng)考期末）若復(fù)數(shù)z=m2?2m?3+A．若z為實數(shù)，則m=?1B．若z為純虛數(shù)，則m=3或?1C．z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能在第二象限D(zhuǎn)．z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能在第三象限11．（5分）（2023上·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期中）已知復(fù)數(shù)z滿足z(3+iA．|z|=1B．z的虛部為3C．zD．z12．（5分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）把復(fù)數(shù)z1與z2對應(yīng)的向量OA,OB分別按逆時針方向旋轉(zhuǎn)π4和5π3后，重合于向量OMA．?2?2C．?2?2三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·上海崇明·統(tǒng)考一模）若復(fù)數(shù)z=m2??4+(m+2)i（i14．（5分）（2023上·天津和平·高三天津一中?？茧A段練習(xí)）i是虛數(shù)單位，則3?2i1+i=a+bi15．（5分）（2023上·陜西銅川·高三校考期末）已知復(fù)數(shù)z滿足zi=(1+2i)16．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）任意一個復(fù)數(shù)Z都可以表示成三角形式即a+bi=r(cosθ+isinθ).棣莫弗定理是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667—1754年）創(chuàng)立的，指的是設(shè)兩個復(fù)數(shù)（用三角函數(shù)形式表示）z1=r1四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023·全國·高一隨堂練習(xí)）求下列復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)：(1)z1(2)z2(3)z3(4)z418．（12分）（2023下·江蘇鎮(zhèn)江·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）計算(1)3+4i(2)1+19．（12分）（2023下·天津武清·高一校考階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z=mm?1+m2+2m?3(1)純虛數(shù)；(2)z=2+5i(3)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第四象限20．（12分）（2023·全國·高一課堂例題）計算下列各式，并把結(jié)果化成代數(shù)形式：(1)2cos(2)6cos21．（12分）（2023上·浙江·高二校聯(lián)考開學(xué)考試）已知復(fù)數(shù)z滿足1+i(1)求z的值；(2)若復(fù)