2024-2025學年山西省大同市渾源縣第七中學校高二下學期第三次月考數(shù)學試題一、單選題(★★)1.已知播種用的盤錦水稻種子中混有60%的鹽豐47種子，40%的遼鹽2號種子，鹽豐47種子的結實率為85%，遼鹽2號種子的結實率為90%.現(xiàn)從這批種子所長出的穗中隨機抽取一穗這一穗結實的概率為（）

A．0.86B．0.87C．0.88D．0.89(★★)2.下表是離散型隨機變量的概率分布，則（）

1234P

A．B．C．D．(★)3.已知，則可能取值為（）

A．B．C．或D．或(★★★)4.下列說法正確的有（）

A．設隨機變量X服從二項分布，則B．若X是隨機變量，則E（2X＋1）＝2E（X）＋1，D（2X＋1）＝4D（X）＋1C．已知隨機變量ξ~N（0，1），若P（ξ＞1）＝p，則P（ξ＞－1）＝1－2pD．設隨機變量ξ表示發(fā)生概率為p的事件在一次隨機試驗中發(fā)生的次數(shù)，(★★)5.對任意實數(shù)，有，則的值為（）

A．B．C．22D．30(★★)6.襪子由襪口?襪筒?腳趾三部分組成，現(xiàn)有四種不同顏色的布料，設計襪子的顏色配比，要求相連的部分顏色不同，共可以設計出不同顏色類型的襪子種數(shù)為（）

A．12B．24C．36D．48(★★★)7.在某次電子競技大賽中，甲、乙進入決賽，決賽采取五局三勝的冠亞軍爭奪賽制．已知甲在每局比賽中獲勝的概率均為，比賽無平局且各局比賽結果相互獨立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進行了五局的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如果不是等差數(shù)列，但若，使得，那么稱為“局部等差”數(shù)列．已知數(shù)列的項數(shù)為4，其中，，2，3，4，記事件：集合；事件：為“局部等差”數(shù)列，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.某手機商城統(tǒng)計的2024年5個月手機的銷量（萬部）如下表所示：

月份7月8月9月10月11月123452234根據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法得到的關于月份編號的回歸直線方程為，則（）

A．B．與正相關C．當月份編號增加1時，銷量增加0.5萬部D．預測2025年2月份該手機商城的銷量約為4萬部(★★★)10.關于的展開式的說法中正確的是（）

A．各項的系數(shù)之和為B．二項式系數(shù)的和為64C．展開式中無常數(shù)項D．第4項的系數(shù)最大(★★)11.一袋中裝有10個大小相同的小球，其中6個黑球，編號為1，2，3，4，5，6，4個白球，編號為7，8，9，10，下列結論中正確的是（）

A．若有放回地摸取4個球，則取出的球中白球個數(shù)X服從二項分布B．若一次性地摸取4個球，則取出的球中白球個數(shù)Y服從超幾何分布C．若一次性地取4個球，則取到2個白球的概率為D．若一次性地摸取4個球，則取到的白球數(shù)大于黑球數(shù)的概率為三、填空題(★★)12.的展開式中，項的系數(shù)為_____.(★★★)13.已知變量y關于x的回歸方程為，若對兩邊取自然對數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)與x線性相關，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)如下表所示：

x12345y則當時，預測y的值為____________．(★★)14.某校高三年級舉行演講比賽，共有5名選手參加.若這5名選手甲、乙、丙、丁、戊通過抽簽來決定上場順序，則甲、乙兩位選手上場順序不相鄰的概率為_________.四、解答題(★★)15.據(jù)統(tǒng)計，某市一家新能源企業(yè)2022年近5個月的產值如下表：

月份7月8月9月10月11月月份代碼x12345產值y（億元）1620273037(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算y與x間的線性相關系數(shù)r，并說明y與x的線性相關性的強弱；（結果保留兩位小數(shù)，若，則認為y與x線性相關性很強；若，則認為y與x線性相關性不強.）(2)求出y關于x的線性回歸方程，并預測該企業(yè)什么時候的產值為67.6億元.參考公式：，，.參考數(shù)據(jù)：，，，，.(★★)16.2023年的高考已經結束，考試前一周，某高中進行了一場關于高三學生課余學習時間的調查問卷，現(xiàn)從高三12個班級每個班隨機抽取10名同學進行問卷，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

課余學習時間超過兩小時課余學習時間不超過兩小時200名以前40200名以后40(1)求x的值；(2)依據(jù)上表，判斷是否有99.9%的把握認為，高三學生課余學習時間超過兩小時跟學生成績有關；(3)學校在成績200名以前的學生中，采用分層抽樣，按課余學習時間是否超過兩小時抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人，記這3人中課余學習時間超過兩小時的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．附：參考公式：，其中．

a0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828(★★★)17.甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率時，乙每次擊中目標的概率，假設兩人射擊是否擊中目標．相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．(1)求甲至少有1次未擊中目標的概率；(2)記甲擊中目標的次數(shù)為，求的概率分布列；(3)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．(★★★★)18.非物質文化遺產是一個國家和民族歷史文化成就的重要標志，是優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分．瑞昌剪紙于2008年列入第二批國家級非物質文化遺產名錄．由于瑞昌地處南北交匯處，經過千年的南北文化相互浸潤與滲透，瑞昌剪紙融入了南方的陰柔之麗、精巧秀美和北方的陽剛之美、古樸豪放．為了弘揚中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，某校將舉辦一次剪紙比賽，共進行5輪比賽，每輪比賽結果互不影響．比賽規(guī)則如下：每一輪比賽中，參賽者在30分鐘內完成規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，若有不少于3幅作品入選，將獲得“巧手獎”．5輪比賽中，至少獲得4次“巧手獎”的同學將進入決賽．某同學經歷多次模擬訓練，指導老師從訓練作品中隨機抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各5幅，其中有4幅規(guī)定作品和3幅創(chuàng)意作品符合入選標準．(1)從這10幅訓練作品中，隨機抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，試預測該同學在一輪比賽中獲“巧手獎”的概率；(2)以上述兩類作品各自入選的頻率作為該同學參賽時每幅作品入選的概率．經指導老師對該同學進行賽前強化訓練，規(guī)定作品和創(chuàng)意作品入選的概率共提高