2024-2025學(xué)年青海省西寧市海湖中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知4個(gè)紅球，2個(gè)白球，每次隨機(jī)取1個(gè)球，不放回地取兩次.在第一次取到紅球的條件下，第二次取到白球的概率為（）

A．B．C．D．(★★)2.若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)3.的展開式中，的系數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)等于（）

A．B．C．D．(★★★)5.若用5種不同顏色去涂五邊形的五點(diǎn)頂點(diǎn)，若相鄰兩點(diǎn)的顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（）

A．1440B．1020C．1260D．1480(★★★★)6.若函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知的展開式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第（）項(xiàng).

A．3B．4C．5D．6(★★★)8.已知函數(shù)，.對于任意，且，都有.則實(shí)數(shù)的最大值是（）

A．B．C．D．1二、多選題(★)9.過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則的值可以是（）

A．B．C．D．(★★★)10.某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到，，三家企業(yè)開展“新冠肺炎”防護(hù)排查工作，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，則下列結(jié)論正確的是（）

A．所有不同分派方案共種B．若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共36種C．若每家企業(yè)至少派1名醫(yī)生，且醫(yī)生甲必須到企業(yè)，則所有不同分派方案共12種D．若企業(yè)最多派1名醫(yī)生，則所有不同分派方案共48種(★★★)11.設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，若則=___________.(★★)13.已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，P(A|B)＝0.6，則P(B|A)為________.(★★★)14.函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的x的取值范圍是_________________四、解答題(★★)15.已知函數(shù)f（x）＝ax3＋cx＋d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f（x）取得極值－2．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；(★★★★)16.三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排．(1)如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法？(2)如果女生必須全分開，可有多少種不同的排法？(3)如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？(4)如果兩端不能都排女生，可有多少種不同的排法？(★★★)17.已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若不等式恒成立，求的取值范圍．(★★★)18.在二項(xiàng)式的展開式中，僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開式中的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．（1）求出展開式中的項(xiàng)；（2）求出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．(★★)19.有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起．已知第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的2