2025屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期考前押題聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知向量，，若，則（）

A．B．6C．9D．(★★)3.在的展開式中，的系數(shù)為（）

A．20B．10C．D．(★★)4.在直角梯形中，，，，，，若將直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知函數(shù)，則下列是奇函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，，為上一點(diǎn)，的兩條漸近線方程為，若，則（）

A．1B．13C．1或13D．2或14(★★★)7.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知，，且，則的最大值（）

A．12B．C．36D．二、多選題(★★)9.已知復(fù)數(shù)，則（）

A．B．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限C．D．的虛部與的虛部之和為3(★★★)10.設(shè)函數(shù)，則（）

A．有三個零點(diǎn)B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．點(diǎn)為曲線的對稱中心D．當(dāng)時，(★★★)11.拋物線具有以下光學(xué)性質(zhì)：從焦點(diǎn)出發(fā)的光線經(jīng)拋物線反射后平行于拋物線的對稱軸.該性質(zhì)在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛.如圖，從拋物線的焦點(diǎn)發(fā)出的兩條光線，分別經(jīng)拋物線上的，兩點(diǎn)反射，已知兩條入射光線與軸所成銳角均為，兩條反射光線和之間的距離為，則（）

A．隨的增大而減小B．若，則C．若三角形的面積為，則D．無論取何值，直線恒過定點(diǎn)三、填空題(★★★)12.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則數(shù)列的前9項(xiàng)和為________.(★★)13.已知函數(shù)，則______.(★★★★)14.已知銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，，，若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.四、解答題(★★★)15.如圖，在三棱柱中，平面，，.(1)證明：；(2)若，求平面與平面所成角的正弦值.(★★★)16.近年來，戶外運(yùn)動越來越受到人們的重視，某市對高中學(xué)生是否喜歡戶外運(yùn)動進(jìn)行了一個隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)如下表所示：

喜歡不喜歡合計(jì)男生7580女生2515合計(jì)10020120(1)求，；(2)依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，能否有99.9%的把握認(rèn)為該市高中學(xué)生是否喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)？(3)以樣本頻率估計(jì)概率，在全市高中學(xué)生中抽取10名同學(xué)，記其中不喜歡戶外運(yùn)動的學(xué)生數(shù)為.求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差.附：，其中.

0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828(★★★)17.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，離心率為.(1)求的方程；(2)設(shè)是曲線上位于第一象限的任意點(diǎn).（I）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（II）記點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，求四邊形的面積的最大值.(★★★★)18.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線：垂直，記.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)證明：有兩個極值點(diǎn)；(3)證明：當(dāng)，時，(★★★★)19.設(shè)，為整數(shù)，且.已知集合，集合為的一個含有個元素的子集.(1)設(shè)，，寫出2個不同的，使得中任意2個元素之差都不等于另2個元素之差；(2)設(shè)，，，