單元復習課件小學數(shù)學·五年級上冊·北師大版第一單元小數(shù)除法小數(shù)除法1.小數(shù)除法的意義有限小數(shù)無限小數(shù)2.小數(shù)除以整數(shù)3.小數(shù)除以整十、整百、整千數(shù)特征4.一個數(shù)除以小數(shù)5.商的近似值6.循環(huán)小數(shù)知識點1小數(shù)除法的意義1小數(shù)除法的意義1、定義：小數(shù)除法是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、與整數(shù)除法的聯(lián)系：小數(shù)除法在本質上與整數(shù)除法相同，都是基于除法的基本定義，即“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”，但在處理小數(shù)時需要注意小數(shù)點的位置?！痉治觥吭诔ㄋ闶街?，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大到原來的幾倍，商也擴大到原來的幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商也縮小為原來的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到原來的幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商反而擴大到原來幾倍；被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變；據(jù)此解題即可?！纠?】口算。算一算，比一比。35÷7＝800÷40＝21÷3＝36÷6＝3.5÷7＝8÷40＝

0.21÷3＝

3.6÷6＝50.5200.270.0760.6【分析】上面算式用整數(shù)除法的方法計算，下面的算式可以根據(jù)商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾；被除數(shù)除以幾，商就除以幾；被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾；除數(shù)除以幾，商反而乘幾。據(jù)此解答?！揪?】口算。算一算，比一比。56÷4＝45÷15＝30÷6＝200÷50＝5.6÷4＝0.45÷15＝3÷60＝120÷50＝【詳解】56÷4=145.6÷4=(56÷10)÷4=14÷10=1.445÷15=30.45÷15=(45÷100)÷15=3÷100=0.0330÷6=53÷60=(30÷10)÷(6×10)=5÷10÷10=0.05200÷50=4120÷50=(200×3÷5)÷50=4×3÷5=12÷5=2.4【練1】口算。算一算，比一比。56÷4＝45÷15＝30÷6＝200÷50＝5.6÷4＝0.45÷15＝3÷60＝120÷50＝141.430.0350.0542.4知識點2小數(shù)除以整數(shù)2小數(shù)除以整數(shù)1、計算方法：按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除。2、特殊情況：當被除數(shù)的整數(shù)部分小于除數(shù)時，商的整數(shù)部分要寫0，點上小數(shù)點后再繼續(xù)除?！痉治觥砍龜?shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)的法則去除，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果被除數(shù)比除數(shù)小，商的個位上寫“0”；如果被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；據(jù)此解答。【例2】用豎式計算。45.6÷60＝6÷15＝

3.51÷3＝91÷5＝【詳解】45.6÷60＝0.766÷15＝0.4【例2】用豎式計算。45.6÷60＝6÷15＝

3.51÷3＝91÷5＝0.760.4【詳解】3.51÷3＝1.1791÷5＝18.2【例2】用豎式計算。45.6÷60＝6÷15＝

3.51÷3＝91÷5＝0.760.41.1718.2【分析】在計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，根據(jù)商不變的性質，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算，利用商乘除數(shù)等于被除數(shù)進行驗算即可?！揪?】計算下面各題，帶★的要驗算。27.3÷3=1.05÷5=57.8÷4=0.65÷13=★【詳解】23.3÷3＝9.1

1.05÷5＝0.21【練2】計算下面各題，帶★的要驗算。27.3÷3=1.05÷5=57.8÷4=0.65÷13=9.10.21★【詳解】57.8÷4＝14.45

0.65÷13＝0.05【練2】計算下面各題，帶★的要驗算。27.3÷3=1.05÷5=57.8÷4=0.65÷13=9.10.2114.450.05★驗算：知識點3小數(shù)除以整十、整百、整千數(shù)特征小數(shù)除以整十、整百、整千數(shù)特征3

例如：3÷10=0.33÷100=0.033÷1000=0.003計算技巧：小數(shù)除以整十、整百、整千數(shù)時，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，不足用“0”補?！痉治觥啃?shù)除以整十、整百、整千數(shù)時，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，不足用“0”補?！纠?】直接寫得數(shù)。37.2÷10＝

5.03÷100＝800÷100＝

60÷10＝53÷100＝

4.8÷1000＝

0.26÷10＝2000÷1000＝3.720.530.05030.004880.02662【分析】小數(shù)點向左移動一位，相當于把原數(shù)除以10；小數(shù)點向左移動兩位，相當于把原數(shù)除以100；小數(shù)點向左移動三位，相當于把原數(shù)除以1000

；……【練3】在括號里填合適的數(shù)5.6÷()＝0.56

70÷()＝0.073.6÷()＝0.3615.6÷()＝0.015610.1÷()＝1.0121÷()＝0.21101000100010100100【分析】根據(jù)1米＝10分米，1千克＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，1千米＝1000米，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率，進行換算即可。一個數(shù)乘10、100、1000…小數(shù)點向右移動一位、二位、三位…；一個數(shù)除以10、100、1000…小數(shù)點向左移動一位、二位、三位…?！揪?】在括號里填合適的數(shù)17分米＝()米

68克＝()千克500毫升＝()升2.8平方厘米＝(

)平方分米82米＝(

)千米【詳解】17÷10＝1.7（米），17分米＝1.7米；68÷1000＝0.068（千克），68克＝0.068千克；500÷1000＝0.5（升），500毫升＝0.5升2.8÷100＝0.028（平方分米），2.8平方厘米＝0.028平方分米；82÷1000＝0.082（千米），82米＝0.082千米?！揪?】在括號里填合適的數(shù)17分米＝()米

68克＝()千克500毫升＝()升2.8平方厘米＝()平方分米82米＝()千米1.70.0280.0680.0820.5知識點4一個數(shù)除以小數(shù)一個數(shù)除以小數(shù)41、轉化方法：利用商不變的規(guī)律，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)（通常是轉化為整數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進行計算。2、注意事項：擴大倍數(shù)時，要注意被除數(shù)和除數(shù)擴大的倍數(shù)要相同，以保證商不變。轉化后，要仔細進行整數(shù)除法的計算，并確保商的小數(shù)點位置正確。一個數(shù)除以小數(shù)43、計算技巧：一個數(shù)除以小數(shù)時，我們可以根據(jù)以下的口訣進行，外移幾，里移幾，不足用“0”補；這里所說的“外”指的是除數(shù)，“里”指的是被除數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)除法運算的計算法則進行計算即可求解。除數(shù)是小數(shù)的先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，然后將除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，將小數(shù)化成整數(shù)，然后再把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除?！纠?】用豎式計算（除不盡的保留兩位小數(shù)）。88.2÷746.23÷2.35.76÷2.41.4÷0.351.3÷0.62.07÷0.23【詳解】88.2÷7＝12.6

46.23÷2.3＝20.15.76÷2.4＝2.4

【例4】用豎式計算（除不盡的保留兩位小數(shù)）。88.2÷746.23÷2.35.76÷2.41.4÷0.351.3÷0.62.07÷0.23

=12.6=20.1=2.4【詳解】1.4÷0.35＝4

1.3÷0.6≈2.172.07÷0.23＝9【例4】用豎式計算（除不盡的保留兩位小數(shù)）。88.2÷746.23÷2.35.76÷2.41.4÷0.351.3÷0.62.07÷0.23

=12.6=20.1=2.4=4≈2.17=9知識點5商的近似值商的近似值5求法：根據(jù)題目要求或實際情況，確定要保留的小數(shù)位數(shù)。使用“四舍五入”法或其他方法（如“進一法”、“去尾法”）對商進行取舍，得到近似數(shù)。提示：在求商的近似值時，要比你要保留的位數(shù)多除以一位，目的是看這個位數(shù)上能否“四舍五入”?！痉治觥克纳岬玫降慕茢?shù)比原數(shù)小，五入得到的近似數(shù)比原數(shù)大，據(jù)此寫出這個兩位小數(shù)最大和最小是多少；再根據(jù)減法的意義，列出減法算式，求出它們的差?！驹斀狻恳粋€兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是1.5，“四舍”得到的1.5最大是1.54，“五入”得到的1.5最小是1.45，1.54－1.45＝0.09。所以這個兩位小數(shù)最大是1.54，最小是1.45，它們相差0.09?！纠?】一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是1.5，這個兩位小數(shù)最大是()，最小是()，它們相差()。1.541.450.09【分析】要考慮8.70是一個三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的8.70最大是8.704，“五入”得到的8.70最小是8.695，由此解答問題即可。【詳解】由分析可得：“四舍”得到的8.70最大是8.704，“五入”得到的8.70最小是8.695?！军c睛】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法?！揪?】如果一個三位小數(shù)取近似值是8.70，那么這個數(shù)最大是（），最小是（

）。8.7048.695知識點6循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)61、定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2、表示方法：寫出循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。也可以使用簡便記法3、有限小數(shù)與無限小數(shù)的區(qū)別：有限小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的，可以表示為分數(shù)形式。無限小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，其中循環(huán)小數(shù)是一種特殊的無限小數(shù)?！痉治觥肯劝蜒h(huán)小數(shù)寫成小數(shù)形式，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法:先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同，就看十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;如果十分位上的數(shù)也相同，就看百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，…，以此類推，進行解答?！驹斀狻?.32=1.3222...1.32=1.323232…1.332=1.3323232…1.3323232…>1.33>

1.323232…>1.3222…>1.32即：1.332>1.33>1.32>1.32>1.32【例6】在1.32、1.32、1.32、1.332、1.33這五個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是().....1.332.......1.32.....【分析】有限小數(shù)：是小數(shù)點后面只有有限個不全為“0”的數(shù)字的小數(shù)；無限小數(shù)：是小數(shù)點后面有無限多個不全為“0”的數(shù)字的小數(shù)；無限循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位