北京市順義區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，那么∠B的度數(shù)是（）（1）70°（2）55°（3）40°（4）25°2.若a+b=8，a-b=2，那么a^2-b^2的值是（）（1）40（2）60（3）48（4）563.在直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（）（1）(2，-3)（2）(-2，3)（3）(-2，-3)（4）(2，3)4.一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，那么它的對角線長是（）（1）5cm（2）6cm（3）7cm（4）8cm5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=10cm，那么BC的中線長是（）（1）5cm（2）10cm（3）15cm（4）20cm6.一個正方形的周長是24cm，那么它的面積是（）（1）16cm2（2）18cm2（3）20cm2（4）24cm27.在一個等邊三角形ABC中，AB=BC=CA，若AB的長度為6cm，那么三角形ABC的周長是（）（1）9cm（2）12cm（3）18cm（4）36cm8.已知一元二次方程x2-3x+2=0的兩個根分別是a和b，那么a2+b2的值是（）（1）5（2）8（3）10（4）129.在平面直角坐標系中，點P（-1，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標是（）（1）(1，3)（2）(-1，-3)（3）(-1，3)（4）(1，-3)10.一個長方體的體積是72cm3，若長、寬、高分別為6cm、3cm、2cm，那么這個長方體的表面積是（）（1）108cm2（2）90cm2（3）72cm2（4）54cm2二、填空題要求：將正確答案填入橫線上。11.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠B=40°，那么∠C的度數(shù)是________°。12.若a+b=8，a-b=2，那么a2-b2的值是________。13.在直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是________。14.一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，那么它的對角線長是________cm。15.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=10cm，那么BC的中線長是________cm。16.一個正方形的周長是24cm，那么它的面積是________cm2。17.在一個等邊三角形ABC中，AB=BC=CA，若AB的長度為6cm，那么三角形ABC的周長是________cm。18.已知一元二次方程x2-3x+2=0的兩個根分別是a和b，那么a2+b2的值是________。19.在平面直角坐標系中，點P（-1，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標是________。20.一個長方體的體積是72cm3，若長、寬、高分別為6cm、3cm、2cm，那么這個長方體的表面積是________cm2。四、解答題要求：解答下列各題。21.解一元二次方程：x2-5x+6=0。22.計算下列各式的值：（1）(2a-3b)2（2）(a+b)(a-b)23.在直角坐標系中，點A（-2，3），點B（4，-1），求線段AB的中點坐標。24.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=10cm，求頂角A的度數(shù)。25.一個長方形的長是12cm，寬是8cm，求它的對角線長。五、應(yīng)用題要求：解答下列各題。26.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，2小時后到達乙地。然后汽車以每小時50公里的速度返回甲地，求汽車返回甲地所用的時間。27.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，求它的體積和表面積。28.在一個等邊三角形ABC中，若AB=BC=CA，且AB的長度為10cm，求三角形ABC的周長和面積。六、綜合題要求：解答下列綜合題。29.已知一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根分別是a和b，求a2+b2的值。30.在平面直角坐標系中，點P（2，3），點Q（-3，5），求線段PQ的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以∠B=∠C，∠BAC=70°，那么∠B=∠C=（180°-70°）/2=55°。2.C解析：根據(jù)平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，代入a+b=8，a-b=2，得a2-b2=8*2=16。3.A解析：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（2，-3），因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。4.A解析：長方體的對角線長等于空間對角線，根據(jù)勾股定理，對角線長為√(42+32+22)=√(16+9+4)=√29。5.A解析：等腰三角形底邊的中線等于底邊的一半，所以BC的中線長為10cm/2=5cm。6.A解析：正方形的周長是4個邊長之和，所以邊長為24cm/4=6cm，面積為6cm*6cm=36cm2。7.C解析：等邊三角形的三邊相等，所以周長為3*6cm=18cm。8.B解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=3，ab=2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2*2=9-4=5。9.A解析：點P（-1，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標是（1，3），因為y坐標不變，x坐標取相反數(shù)。10.A解析：長方體的表面積是2*(長*寬+長*高+寬*高)，代入長、寬、高，得表面積為2*(6cm*3cm+6cm*2cm+3cm*2cm)=2*(18+12+6)=60cm2。二、填空題11.70解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以∠C=∠B=70°。12.16解析：根據(jù)平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，代入a+b=8，a-b=2，得a2-b2=8*2=16。13.(2，-3)解析：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（2，-3），因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。14.√29解析：長方體的對角線長等于空間對角線，根據(jù)勾股定理，對角線長為√(42+32+22)=√(16+9+4)=√29。15.5解析：等腰三角形底邊的中線等于底邊的一半，所以BC的中線長為10cm/2=5cm。16.36解析：正方形的周長是4個邊長之和，所以邊長為24cm/4=6cm，面積為6cm*6cm=36cm2。17.18解析：等邊三角形的三邊相等，所以周長為3*6cm=18cm。18.5解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=3，ab=2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2*2=9-4=5。19.(1，3)解析：點P（-1，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標是（1，3），因為y坐標不變，x坐標取相反數(shù)。20.60解析：長方體的表面積是2*(長*寬+長*高+寬*高)，代入長、寬、高，得表面積為2*(6cm*3cm+6cm*2cm+3cm*2cm)=2*(18+12+6)=60cm2。四、解答題21.解：x2-5x+6=0因式分解得：(x-2)(x-3)=0解得：x1=2，x2=322.解：（1）(2a-3b)2=4a2-12ab+9b2（2）(a+b)(a-b)=a2-b223.解：點A（-2，3），點B（4，-1）中點坐標為：(（-2+4）/2，（3-1）/2)=(1，1)24.解：等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=10cm頂角A的度數(shù)為：180°-(90°+55°)=180°-145°=35°25.解：長方形的長是12cm，寬是8cm對角線長為√(122+82)=√(144+64)=√208=4√13五、應(yīng)用題26.解：從甲地到乙地用時2小時，速度為60公里/小時距離為60公里/小時*2小時=120公里返回甲地用時為120公里/50公里/小時=2.4小時27.解：長方體的體積為V=a*b*c，表面積為S=2*(ab+bc+ac)體積V=a*b*c，表面積S=2*(a*b+a*c+b*c)28.解：等邊三角形ABC中，AB=BC=CA，AB的長度為10cm周長為3*10cm=30cm，面積為(√3/4)*102=25√3cm2六、綜合題29.解：一元二次方程x2-4