第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系13.1.1三角形中邊的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)三角形，理解三角形的三邊關(guān)系.2.會(huì)對(duì)三角形按邊分類.3.經(jīng)歷三角形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系的探索過程，理解三角形的三邊關(guān)系.掌握判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并運(yùn)用此方法解決有關(guān)問題.4.通過觀察、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語言表達(dá)能力.讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)三角形中邊的關(guān)系的探究和歸納.教學(xué)難點(diǎn)三角形中邊的關(guān)系的應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入看下列實(shí)物中，有你熟悉的圖形嗎？二、合作探究在小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)觀察上面的屋頂框架圖，并思考以下問題：（1）什么叫作三角形？（2）你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形？這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？（3）三角形的邊可以怎么表示？問題1：研究三角形的三條邊是否相等，有多少種可能的情況？結(jié)論：三角形中，三條邊互不相等的三角形叫作不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的兩邊叫作腰，剩余的一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰與底邊的夾角叫作底角；三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，又叫作正三角形.問題2：我們以前學(xué)習(xí)過這樣一個(gè)性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.那么在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？結(jié)論：三角形中任意兩邊之和大于第三邊.探究點(diǎn)三角形中邊的關(guān)系典例1畫一個(gè)三角形，分別量出三角形的三邊長(zhǎng)度，計(jì)算出三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？［解析］三角形中任意兩邊的差小于第三邊.典例2等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)；（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).［解析］（1）設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm.根據(jù)題意，得x＋2x＋2x＝18.解方程，得x＝3.6.所以該三角形的三邊長(zhǎng)為3.6cm，7.2cm，7.2cm.（2）①若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為ycm.根據(jù)題意，得2y＋4＝18.解方程，得y＝7.②若等腰三角形的腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為zcm.根據(jù)題意，得2×4＋z＝18.解方程，得z＝10.由于4＋4<10，可知以4cm為腰長(zhǎng)不能構(gòu)成周長(zhǎng)為18cm的等腰三角形.所以該三角形的另兩邊長(zhǎng)都是7cm.三、板書設(shè)計(jì)三角形中邊的關(guān)系1.三角形按邊長(zhǎng)分類：三角形不等邊三角形2.三角形中任意兩邊的和大于第三邊，三角形中任意兩邊的差小于第三邊.

教學(xué)反思

本節(jié)課的學(xué)