中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列各組數(shù)中結(jié)果相同的是（）A.32與23 B.|-3|3與(-3)3 C.(-3)據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442×107 B.0.1442×107 C.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A.5a3-a3=4a3 下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1-8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)是58 B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58 D.每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月在半徑為R的圓上依次截取等于R的弦，順次連接各分點(diǎn)得到的多邊形是（）A.正三角形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形下列命題錯(cuò)誤的是（）A.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形

B.矩形一定有外接圓

C.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形

D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.24+123 B.16+123 C.24+63 在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球（記作為第一次傳球），則經(jīng)過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是（）A.12 B.14 C.38運(yùn)算※按下表定義，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A.1 B.2 C.3 D.4如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線(xiàn)段CG的長(zhǎng)為（）A.152 B.43 C.215 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=45；④S四邊形ECFG=2S△BGE．A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）分解因式：4ax2-ay2=______．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx上，且OA⊥OB，cosA=33，則k的值為_(kāi)_____如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．將紙片先沿直線(xiàn)BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線(xiàn)裁剪，剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平．若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD=______．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2aa2-1-1a+1）÷a+2a2-a，其中a=5．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：

第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于12AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；

第三步，連接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．

四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）計(jì)算：8+3tan30°+|1-2|-（-12）-2．

將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格的有多少人？

（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，用以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位共需0.6萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位共需1.3萬(wàn)元．

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需多少萬(wàn)元？

（2）該小區(qū)的物業(yè)部門(mén)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)12萬(wàn)元而不超過(guò)13萬(wàn)元，那么共有幾種建造停車(chē)位的方案？

如圖，△AOB中，A（-8，0），B（0，323），AC平分∠OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F，

（1）⊙P的半徑為_(kāi)_____；

（2）求證：EF為⊙P的切線(xiàn)；

（3）若點(diǎn)H是CD

上一動(dòng)點(diǎn)，連接OH、FH，當(dāng)點(diǎn)P在PD

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究OHFH是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線(xiàn)x=52對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，5），直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，若AFFB=34，且△BCG與△BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求k的值．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、32=9，23=8，故不相等；

B、|-3|3=27（-3）3=-27，故不相等；

C、（-3）2=9，-32=-9，故不相等；

D、（-3）3=-27，-33=-27，故相等，

故選：D．

利用有理數(shù)乘方法則判定即可．

本題主要考查了有理數(shù)乘方，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào)．2.【答案】A

【解析】解：14420000=1.442×107，

故選：A．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．

本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3.【答案】D

【解析】解：A、5a3-a3=4a3，正確，本選項(xiàng)不符合題意；

B、（-a）2?a3=a5，正確，本選項(xiàng)不符合題意；

C、（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5，正確，本選項(xiàng)不符合題意；

D、2m?3n≠6m+n，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則等知識(shí)求解即可求得答案．

本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，需注意區(qū)別：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．4.【答案】C

【解析】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B，C，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選C．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．

掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：

軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；

中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．5.【答案】C

【解析】解：A、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是=56.625，故A錯(cuò)誤；

B、出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，眾數(shù)是58，故B錯(cuò)誤；

C、由小到大順序排列數(shù)據(jù)28，36，42，58，58，70，78，83，中位數(shù)是58，故C正確；

D、由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖看出每月閱讀量超過(guò)40天的有6個(gè)月，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可判斷D．

本題考查的是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位，關(guān)鍵是根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖獲得有關(guān)數(shù)據(jù)．6.【答案】D

【解析】解：由題意這個(gè)正n邊形的中心角=60°，

∴n==6，

∴這個(gè)多邊形是正六邊形，

故選：D．

求出正多邊形的中心角即可解決問(wèn)題．

本題考查正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7.【答案】D

【解析】解：A、一個(gè)多邊形的外角和為360°，若外角和=內(nèi)角和=360°，所以這個(gè)多邊形是四邊形，故此選項(xiàng)正確；

B、矩形的四個(gè)角都是直角，滿(mǎn)足對(duì)角互補(bǔ)，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共圓，則矩形一定有外接圓，故此選項(xiàng)正確；

C、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，故此選項(xiàng)正確；

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；而一對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

本題選擇錯(cuò)誤的命題，

故選：D．

A、任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可；

B、判斷一個(gè)四邊形是否有外接圓，要看此四邊形的對(duì)角是否互補(bǔ)，矩形的對(duì)角互補(bǔ)，一定有外接圓；

C、根據(jù)正方形的判定方法進(jìn)行判斷；

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，四點(diǎn)共圓問(wèn)題，正方形的判定，平行四邊形的判定，掌握這些定理和性質(zhì)是關(guān)鍵．8.【答案】A

【解析】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱；

該六棱柱的棱長(zhǎng)為2，正六邊形的半徑為2，

所以表面積為2×2×6+×2××6×2=24+12，

故選：A．

首先確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)各部分的尺寸得到該幾何體的表面積即可．

本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，注意求面積時(shí)，由于包含的部分比較多，不要漏掉，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．9.【答案】B

【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的有2種情況，

∴經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是：=．

故選：B．

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與經(jīng)過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10.【答案】D

【解析】解：∵3※2=1，

∴運(yùn)算※就是找到第三列與第二行相結(jié)合的數(shù)，

∴（2※4）=3，（1※3）=3，

∴3※3=4．

故選：D．

根據(jù)題目提供的運(yùn)算找到運(yùn)算方法，即：3※2=1就是第三列與第二行所對(duì)應(yīng)的數(shù)，按此規(guī)律計(jì)算出（2※4）※（1※3）的結(jié)果即可．

本題考查了學(xué)生們的閱讀理解能力，通過(guò)觀察例子，從中找到規(guī)律，進(jìn)而利用此規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的運(yùn)算．11.【答案】C

【解析】解：∵∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F，

∴∠ABE=∠CBE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，

∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，

∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，

∵AD=8，

∴DE=4，

∵DC∥AB，

∴，

∴，

∴EB=6，

∵CF=CB，CG⊥BF，

∴BG=BF=2，

在Rt△BCG中，BC=8，BG=2，

根據(jù)勾股定理得，CG===2，

故選：C．

先由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，判斷出∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，從而得到CF=BC=8，AE=AB=12，再用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求出BE，然后用等腰三角形的三線(xiàn)合一求出BG，最后用勾股定理即可．

此題是平行四邊形的性質(zhì)，主要考查了角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是求出AE，記?。侯}目中出現(xiàn)平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)時(shí)，極易出現(xiàn)等腰三角形這一特點(diǎn)．12.【答案】B

【解析】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，

∴CF=BE，

在△ABE和△BCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），

∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故①正確；

又∵∠BAE+∠BEA=90°，

∴∠CBF+∠BEA=90°，

∴∠BGE=90°，

∴AE⊥BF，故②正確；

根據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°

∵CD∥AB，

∴∠CFB=∠ABF，

∴∠ABF=∠PFB，

∴QF=QB，

令PF=k（k＞0），則PB=2k

在Rt△BPQ中，設(shè)QB=x，

∴x2=（x-k）2+4k2，

∴x=，

∴sin∠BQP==，故③正確；

∵∠BGE=∠BCF，∠GBE=∠CBF，

∴△BGE∽△BCF，

∵BE=BC，BF=BC，

∴BE：BF=1：，

∴△BGE的面積：△BCF的面積=1：5，

∴S四邊形ECFG=4S△BGE，故④錯(cuò)誤．

故選：B．

首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE=90°，即可得到①AE=BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF=QB，解出BP，QB，根據(jù)正弦的定義即可求解；根據(jù)AA可證△BGE與△BCF相似，進(jìn)一步得到相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

本題主要考查了四邊形的綜合題，涉及正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解決的關(guān)鍵是明確三角形翻轉(zhuǎn)后邊的大小不變，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，角的關(guān)系求解．13.【答案】a（2x+y）（2x-y）

【解析】解：原式=a（4x2-y2）

=a（2x+y）（2x-y），

故答案為：a（2x+y）（2x-y）．

首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可．

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．14.【答案】π2+3

解：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，

∴BG⊥AD，

∵∠A=60°，BG⊥AD，

∴∠ABG=30°，

在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，

∴圓B的半徑為，

∴S△ABG=×1×=

在菱形ABCD中，∠A=60°，則∠ABC=120°，

∴∠EBF=120°，

∴S陰影=2（S△ABG-S扇形）+S扇形FBE=2×（-）+=+．

故答案為：+．

設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，通過(guò)解直角三角形求得圓的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求得三個(gè)扇形的面積，進(jìn)而就可求得陰影的面積．

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及切線(xiàn)的性質(zhì)以及扇形面積等知識(shí)，正確利用菱形的性質(zhì)和切線(xiàn)的性質(zhì)求出圓的半徑是解題關(guān)鍵．15.【答案】-4

【解析】解：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

則∠BDO=∠ACO=90°，

則∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，cosA=，

∴∠BOD+∠AOC=90°，tanA=，

∴∠BOD=∠OAC，

∴△OBD∽△AOC，

∴=（）2=（tanA）2=2，

又∵S△AOC=×2=1，

∴S△OBD=2，

∴k=-4．

故答案為：-4．

作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△OBD∽△AOC，則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，正確作出輔助線(xiàn)求得兩個(gè)三角形的面積的比是關(guān)鍵．16.【答案】2+3或4+23

【解析】解：如圖1所示：作AE∥BC，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BT⊥EC于點(diǎn)T，

當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形，

∵AB=BC，

∴四邊形ABCE是菱形，

∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC∥AN，

∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，

則∠NAD=60°，

∴∠AND=90°，

∵四邊形ABCE面積為2，

∴設(shè)BT=x，則BC=EC=2x，

故2x2=2，

解得：x=1（負(fù)數(shù)舍去），

則AE=EC=2，EN==，

故AN=2+，

則AD=DC=4+2；

如圖2，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，

∵BE=BF，

∴平行四邊形BEDF是菱形，

∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，

∴∠ADB=∠BDC=15°，

∵BE=DE，

∴∠AEB=30°，

∴設(shè)AB=y，則BE=2y，AE=y，

∵四邊形BEDF面積為2，

∴AB×DE=2y2=2，

解得：y=1，故AE=，DE=2，

則AD=2+，

綜上所述：CD的值為：2+或4+2．

故答案為：2+或4+2．

根據(jù)題意結(jié)合裁剪的方法得出符合題意的圖形有兩個(gè)，分別利用菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理得出CD的長(zhǎng)．

此題主要考查了剪紙問(wèn)題以及勾股定理和平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出正確圖形是解題關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=[2a(a+1)(a-1)-a-1(a+1)(a-1)]÷a+2a(a-1)

=a+1(a+1)(a-1)?a(a-1)a+2

=aa+2，

當(dāng)a=5時(shí)，

原式=55

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18.【答案】解：根據(jù)作法可知：MN是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，

∴AE=DE，AF=DF，

∴∠EAD=∠EDA，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠EDA=∠CAD，

∴DE∥AC，

同理DF∥AE，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

而EA=ED，

∴四邊形AEDF為菱形，

∴AE=DE=DF=AF=4，

∵DE∥AC，

∴BE：AE=BD：CD，即BE：4=6：3，

∴BE=8．

【解析】

根據(jù)作法得到MN是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，則AE=DE，AF=DF，所以∠EAD=∠EDA，加上∠BAD=∠CAD，得到∠EDA=∠CAD，則可判斷DE∥AC，同理DF∥AE，于是可判斷四邊形AEDF是平行四邊形，加上EA=ED，則可判斷四邊形AEDF為菱形，所以AE=DE=DF=AF=4，然后利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可計(jì)算BE的長(zhǎng)．

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定與性質(zhì)和平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例．19.【答案】解：原式=22+3×33+2-1-4=22+1+2-1-4=32-4．

依據(jù)二次根式的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：（1）∵A組占10%，有5人，

∴這部分男生共有：5÷10%=50（人）；

∵只有A組男人成績(jī)不合格，

∴合格人數(shù)為：50-5=45（人）；

（2）∵C組占30%，共有人數(shù)：50×30%=15（人），B組有10人，D組有15人，

∴這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，

∴成績(jī)的中位數(shù)落在C組；

∵D組有15人，占15÷50=30%，

∴對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；

（3）成績(jī)優(yōu)秀的男生在E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a，b，c，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，他倆至少有1人被選中的有14種情況，

∴他倆至少有1人被選中的概率為：1420=710．

（1）根據(jù)題意可得：這部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A組男人成績(jī)不合格，可得：合格人數(shù)為：50-5=45（人）；

（2）由這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，可得：成績(jī)的中位數(shù)落在C組；又由D組有15人，占15÷50=30%，即可求得：對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；

（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他倆至少有1人被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率以及直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.【答案】解：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車(chē)位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，

根據(jù)題意，得x+y=0.63x+2y=1.3，

解得：x=0.1y=0.5．

答：新建1個(gè)地上停車(chē)位需要0.1萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元．

（2）設(shè)建m（m為整數(shù)）個(gè)地上停車(chē)位，則建（50-m）個(gè)地下停車(chē)位，

根據(jù)題意，得：12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，

解得：30≤m＜32.5．

∵m為整數(shù)，

∴m=30，31，32，共有3種建造方案．

①建30個(gè)地上停車(chē)位，20個(gè)地下停車(chē)位；

②建31個(gè)地上停車(chē)位，19個(gè)地下停車(chē)位；

③建32個(gè)地上停車(chē)位，18個(gè)地下停車(chē)位．

（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車(chē)位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程就可以求出結(jié)論；

（2）設(shè)建m個(gè)地上停車(chē)位，則建（50-m）個(gè)地下停車(chē)位，根據(jù)題意建立不等式組就可以求出結(jié)論

本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．在解答中要注意實(shí)際問(wèn)題中未知數(shù)的取值范圍的運(yùn)用．22.【答案】5

【解析】解：（1）連接PC，

∵AC平分∠OAB，

∴∠BAC=∠OAC，

∵PA=PC，

∴∠PCA=∠PAC，

∴∠BAC=∠ACP，

∴PC∥AB，

∴△OPC∽△OAB，

∴，

∵A（-8，0），B（0，），

∴OA=8，OB=，

∴AB=，

∴=，

∴PC=5，

∴⊙P的半徑為5；

故答案為：5；

（2）證明：連接CP，

∵AP=CP，

∴∠PAC=∠PCA，

∵AC平分∠OAB，

∴∠PAC=∠EAC，

∴∠PCA=∠EAC，

∴PC∥AE，

∵CE⊥AB，

∴CP⊥EF，

即EF是⊙P的切線(xiàn)；

（3）是定值，=，

連接PH，

由（1）得AP=PC=PH=5，

∵A（-8，0），

∴OA=8，

∴OP=OA-AP=3，

在Rt△POC中，OC===4，

由射影定理可得OC2=OP?OF，

∴OF=，

∴PF=PO+OF=，

∵=，==，

∴，又∵∠HPO=∠FPH，

∴△POH∽△PHF，

∴，

當(dāng)H與D重合時(shí)，．

（1）連接PC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠BAC=∠OAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠PCA=∠PAC，等量代換得到∠BAC=∠ACP，推出PC∥AB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）連接CP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠PAC=∠PCA，由角平分線(xiàn)的定義得到∠PAC=∠EAC，等量代換得到∠PCA=∠EAC，推出PC∥AE，于是得到結(jié)論；

（3）連接PH，由（1）得AP=PC=PH=中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列各組數(shù)中結(jié)果相同的是（）A.32與23 B.|-3|3與(-3)3 C.(-3)據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442×107 B.0.1442×107 C.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A.5a3-a3=4a3 下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1-8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)是58 B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58 D.每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月在半徑為R的圓上依次截取等于R的弦，順次連接各分點(diǎn)得到的多邊形是（）A.正三角形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形下列命題錯(cuò)誤的是（）A.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形

B.矩形一定有外接圓

C.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形

D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.24+123 B.16+123 C.24+63 在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球（記作為第一次傳球），則經(jīng)過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是（）A.12 B.14 C.38運(yùn)算※按下表定義，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A.1 B.2 C.3 D.4如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線(xiàn)段CG的長(zhǎng)為（）A.152 B.43 C.215 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=45；④S四邊形ECFG=2S△BGE．A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）分解因式：4ax2-ay2=______．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx上，且OA⊥OB，cosA=33，則k如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．將紙片先沿直線(xiàn)BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線(xiàn)裁剪，剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平．若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD=______．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2aa2-1-1a+1）÷a+2a2-a，其中a=5．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：

第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于12AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；

第三步，連接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．

四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）計(jì)算：8+3tan30°+|1-2|-（-12）-2．

將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格的有多少人？

（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，用以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位共需0.6萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位共需1.3萬(wàn)元．

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需多少萬(wàn)元？

（2）該小區(qū)的物業(yè)部門(mén)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)12萬(wàn)元而不超過(guò)13萬(wàn)元，那么共有幾種建造停車(chē)位的方案？

如圖，△AOB中，A（-8，0），B（0，323），AC平分∠OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F，

（1）⊙P的半徑為_(kāi)_____；

（2）求證：EF為⊙P的切線(xiàn)；

（3）若點(diǎn)H是CD

上一動(dòng)點(diǎn)，連接OH、FH，當(dāng)點(diǎn)P在PD

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究OHFH

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線(xiàn)x=52對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，5），直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，若AFFB=34，且△BCG與△BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、32=9，23=8，故不相等；

B、|-3|3=27（-3）3=-27，故不相等；

C、（-3）2=9，-32=-9，故不相等；

D、（-3）3=-27，-33=-27，故相等，

故選：D．

利用有理數(shù)乘方法則判定即可．

本題主要考查了有理數(shù)乘方，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào)．2.【答案】A

【解析】解：14420000=1.442×107，

故選：A．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．

本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3.【答案】D

【解析】解：A、5a3-a3=4a3，正確，本選項(xiàng)不符合題意；

B、（-a）2?a3=a5，正確，本選項(xiàng)不符合題意；

C、（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5，正確，本選項(xiàng)不符合題意；

D、2m?3n≠6m+n，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則等知識(shí)求解即可求得答案．

本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，需注意區(qū)別：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．4.【答案】C

【解析】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B，C，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選C．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．

掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：

軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；

中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．5.【答案】C

【解析】解：A、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是=56.625，故A錯(cuò)誤；

B、出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，眾數(shù)是58，故B錯(cuò)誤；

C、由小到大順序排列數(shù)據(jù)28，36，42，58，58，70，78，83，中位數(shù)是58，故C正確；

D、由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖看出每月閱讀量超過(guò)40天的有6個(gè)月，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可判斷D．

本題考查的是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位，關(guān)鍵是根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖獲得有關(guān)數(shù)據(jù)．6.【答案】D

【解析】解：由題意這個(gè)正n邊形的中心角=60°，

∴n==6，

∴這個(gè)多邊形是正六邊形，

故選：D．

求出正多邊形的中心角即可解決問(wèn)題．

本題考查正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7.【答案】D

【解析】解：A、一個(gè)多邊形的外角和為360°，若外角和=內(nèi)角和=360°，所以這個(gè)多邊形是四邊形，故此選項(xiàng)正確；

B、矩形的四個(gè)角都是直角，滿(mǎn)足對(duì)角互補(bǔ)，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共圓，則矩形一定有外接圓，故此選項(xiàng)正確；

C、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，故此選項(xiàng)正確；

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；而一對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

本題選擇錯(cuò)誤的命題，

故選：D．

A、任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可；

B、判斷一個(gè)四邊形是否有外接圓，要看此四邊形的對(duì)角是否互補(bǔ)，矩形的對(duì)角互補(bǔ)，一定有外接圓；

C、根據(jù)正方形的判定方法進(jìn)行判斷；

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，四點(diǎn)共圓問(wèn)題，正方形的判定，平行四邊形的判定，掌握這些定理和性質(zhì)是關(guān)鍵．8.【答案】A

【解析】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱；

該六棱柱的棱長(zhǎng)為2，正六邊形的半徑為2，

所以表面積為2×2×6+×2××6×2=24+12，

故選：A．

首先確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)各部分的尺寸得到該幾何體的表面積即可．

本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，注意求面積時(shí)，由于包含的部分比較多，不要漏掉，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．9.【答案】B

【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的有2種情況，

∴經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是：=．

故選：B．

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與經(jīng)過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10.【答案】D

【解析】解：∵3※2=1，

∴運(yùn)算※就是找到第三列與第二行相結(jié)合的數(shù)，

∴（2※4）=3，（1※3）=3，

∴3※3=4．

故選：D．

根據(jù)題目提供的運(yùn)算找到運(yùn)算方法，即：3※2=1就是第三列與第二行所對(duì)應(yīng)的數(shù)，按此規(guī)律計(jì)算出（2※4）※（1※3）的結(jié)果即可．

本題考查了學(xué)生們的閱讀理解能力，通過(guò)觀察例子，從中找到規(guī)律，進(jìn)而利用此規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的運(yùn)算．11.【答案】C

【解析】解：∵∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F，

∴∠ABE=∠CBE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，

∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，

∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，

∵AD=8，

∴DE=4，

∵DC∥AB，

∴，

∴，

∴EB=6，

∵CF=CB，CG⊥BF，

∴BG=BF=2，

在Rt△BCG中，BC=8，BG=2，

根據(jù)勾股定理得，CG===2，

故選：C．

先由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，判斷出∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，從而得到CF=BC=8，AE=AB=12，再用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求出BE，然后用等腰三角形的三線(xiàn)合一求出BG，最后用勾股定理即可．

此題是平行四邊形的性質(zhì)，主要考查了角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是求出AE，記住：題目中出現(xiàn)平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)時(shí)，極易出現(xiàn)等腰三角形這一特點(diǎn)．12.【答案】B

【解析】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，

∴CF=BE，

在△ABE和△BCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），

∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故①正確；

又∵∠BAE+∠BEA=90°，

∴∠CBF+∠BEA=90°，

∴∠BGE=90°，

∴AE⊥BF，故②正確；

根據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°

∵CD∥AB，

∴∠CFB=∠ABF，

∴∠ABF=∠PFB，

∴QF=QB，

令PF=k（k＞0），則PB=2k

在Rt△BPQ中，設(shè)QB=x，

∴x2=（x-k）2+4k2，

∴x=，

∴sin∠BQP==，故③正確；

∵∠BGE=∠BCF，∠GBE=∠CBF，

∴△BGE∽△BCF，

∵BE=BC，BF=BC，

∴BE：BF=1：，

∴△BGE的面積：△BCF的面積=1：5，

∴S四邊形ECFG=4S△BGE，故④錯(cuò)誤．

故選：B．

首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE=90°，即可得到①AE=BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF=QB，解出BP，QB，根據(jù)正弦的定義即可求解；根據(jù)AA可證△BGE與△BCF相似，進(jìn)一步得到相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

本題主要考查了四邊形的綜合題，涉及正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解決的關(guān)鍵是明確三角形翻轉(zhuǎn)后邊的大小不變，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，角的關(guān)系求解．13.【答案】a（2x+y）（2x-y）

【解析】解：原式=a（4x2-y2）

=a（2x+y）（2x-y），

故答案為：a（2x+y）（2x-y）．

首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可．

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．14.【答案】π2+3

解：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，

∴BG⊥AD，

∵∠A=60°，BG⊥AD，

∴∠ABG=30°，

在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，

∴圓B的半徑為，

∴S△ABG=×1×=

在菱形ABCD中，∠A=60°，則∠ABC=120°，

∴∠EBF=120°，

∴S陰影=2（S△ABG-S扇形）+S扇形FBE=2×（-）+=+．

故答案為：+．

設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，通過(guò)解直角三角形求得圓的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求得三個(gè)扇形的面積，進(jìn)而就可求得陰影的面積．

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及切線(xiàn)的性質(zhì)以及扇形面積等知識(shí)，正確利用菱形的性質(zhì)和切線(xiàn)的性質(zhì)求出圓的半徑是解題關(guān)鍵．15.【答案】-4

【解析】解：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

則∠BDO=∠ACO=90°，

則∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，cosA=，

∴∠BOD+∠AOC=90°，tanA=，

∴∠BOD=∠OAC，

∴△OBD∽△AOC，

∴=（）2=（tanA）2=2，

又∵S△AOC=×2=1，

∴S△OBD=2，

∴k=-4．

故答案為：-4．

作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△OBD∽△AOC，則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，正確作出輔助線(xiàn)求得兩個(gè)三角形的面積的比是關(guān)鍵．16.【答案】2+3或4+23

【解析】解：如圖1所示：作AE∥BC，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BT⊥EC于點(diǎn)T，

當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形，

∵AB=BC，

∴四邊形ABCE是菱形，

∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC∥AN，

∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，

則∠NAD=60°，

∴∠AND=90°，

∵四邊形ABCE面積為2，

∴設(shè)BT=x，則BC=EC=2x，

故2x2=2，

解得：x=1（負(fù)數(shù)舍去），

則AE=EC=2，EN==，

故AN=2+，

則AD=DC=4+2；

如圖2，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，

∵BE=BF，

∴平行四邊形BEDF是菱形，

∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，

∴∠ADB=∠BDC=15°，

∵BE=DE，

∴∠AEB=30°，

∴設(shè)AB=y，則BE=2y，AE=y，

∵四邊形BEDF面積為2，

∴AB×DE=2y2=2，

解得：y=1，故AE=，DE=2，

則AD=2+，

綜上所述：CD的值為：2+或4+2．

故答案為：2+或4+2．

根據(jù)題意結(jié)合裁剪的方法得出符合題意的圖形有兩個(gè)，分別利用菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理得出CD的長(zhǎng)．

此題主要考查了剪紙問(wèn)題以及勾股定理和平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出正確圖形是解題關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=[2a(a+1)(a-1)-a-1(a+1)(a-1)]÷a+2a(a-1)

=a+1(a+1)(a-1)?a(a-1)a+2

=aa+2，

當(dāng)a=5時(shí)，

原式=55

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18.【答案】解：根據(jù)作法可知：MN是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，

∴AE=DE，AF=DF，

∴∠EAD=∠EDA，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠EDA=∠CAD，

∴DE∥AC，

同理DF∥AE，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

而EA=ED，

∴四邊形AEDF為菱形，

∴AE=DE=DF=AF=4，

∵DE∥AC，

∴BE：AE=BD：CD，即BE：4=6：3，

∴BE=8．

【解析】

根據(jù)作法得到MN是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，則AE=DE，AF=DF，所以∠EAD=∠EDA，加上∠BAD=∠CAD，得到∠EDA=∠CAD，則可判斷DE∥AC，同理DF∥AE，于是可判斷四邊形AEDF是平行四邊形，加上EA=ED，則可判斷四邊形AEDF為菱形，所以AE=DE=DF=AF=4，然后利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可計(jì)算BE的長(zhǎng)．

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定與性質(zhì)和平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例．19.【答案】解：原式=22+3×33+2-1-4=22+1+2-1-4=32-4．

依據(jù)二次根式的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：（1）∵A組占10%，有5人，

∴這部分男生共有：5÷10%=50（人）；

∵只有A組男人成績(jī)不合格，

∴合格人數(shù)為：50-5=45（人）；

（2）∵C組占30%，共有人數(shù)：50×30%=15（人），B組有10人，D組有15人，

∴這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，

∴成績(jī)的中位數(shù)落在C組；

∵D組有15人，占15÷50=30%，

∴對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；

（3）成績(jī)優(yōu)秀的男生在E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a，b，c，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，他倆至少有1人被選中的有14種情況，

∴他倆至少有1人被選中的概率為：1420=710．

（1）根據(jù)題意可得：這部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A組男人成績(jī)不合格，可得：合格人數(shù)為：50-5=45（人）；

（2）由這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，可得：成績(jī)的中位數(shù)落在C組；又由D組有15人，占15÷50=30%，即可求得：對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；

（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他倆至少有1人被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率以及直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.【答案】解：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車(chē)位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，

根據(jù)題意，得x+y=0.63x+2y=1.3，

解得：x=0.1y=0.5．

答：新建1個(gè)地上停車(chē)位需要0.1萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元．

（2）設(shè)建m（m為整數(shù)）個(gè)地上停車(chē)位，則建（50-m）個(gè)地下停車(chē)位，

根據(jù)題意，得：12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，

解得：30≤m＜32.5．

∵m為整數(shù)，

∴m=30，31，32，共有3種建造方案．

①建30個(gè)地上停車(chē)位，20個(gè)地下停車(chē)位；

②建31個(gè)地上停車(chē)位，19個(gè)地下停車(chē)位；

③建32個(gè)地上停車(chē)位，18個(gè)地下停車(chē)位．

（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車(chē)位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程就可以求出結(jié)論；

（2）設(shè)建m個(gè)地上停車(chē)位，則建（50-m）個(gè)地下停車(chē)位，根據(jù)題意建立不等式組就可以求出結(jié)論

本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．在解答中要注意實(shí)際問(wèn)題中未知數(shù)的取值范圍的運(yùn)用．22.【答案】5

【解析】解：（1）連接PC，

∵AC平分∠OAB，

∴∠BAC=∠OAC，

∵PA=PC，

∴∠PCA=∠PAC，

∴∠BAC=∠ACP，

∴PC∥AB，

∴△OPC∽△OAB，

∴，

∵A（-8，0），B（0，），

∴OA=8，OB=，

∴AB=，

∴=，

∴PC=5，

∴⊙P的半徑為5；

故答案為：5；

（2）證明：連接CP，

∵AP=CP，

∴∠PAC=∠PCA，

∵AC平分∠OAB，

∴∠PAC=∠EAC，

∴∠PCA=∠EAC，

∴PC∥AE，

∵CE⊥AB，

∴CP⊥EF，

即EF是⊙P的切線(xiàn)；

（3）是定值，=，

連接PH，

由（1）得AP=PC=PH=5，

∵A（-8，0），

∴OA=8，

∴OP=OA-AP=3，

在Rt△POC中，OC===4，

由射影定理可得OC2=OP?OF，

∴OF=，

∴PF=PO+OF=，

∵=，==，

∴，又∵∠HPO=∠FPH，

∴△POH∽△PHF，

∴，

當(dāng)H與D重合時(shí)，．

（1）連接PC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠BAC=∠OAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠PCA=∠PAC，等量代換得到∠BAC=∠ACP，推出PC∥AB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）連接CP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠PAC=∠PCA，由角平分線(xiàn)的定義得到∠PAC=∠EAC，等量代換得到∠PCA=∠EAC，推出PC∥AE，于是得到結(jié)論；

（3）連接PH，由（1）得AP=PC=PH=中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）下面調(diào)查方式中，合適的是（）A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重，采用抽樣調(diào)查方式

B.調(diào)查烏金塘水庫(kù)的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)査的方式

C.調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式

D.-1的相反數(shù)是（）A.1 B.0 C.-1 D.2某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用的時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖所示，根據(jù)此條形統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間約為（）A.0.96時(shí) B.1.07時(shí) C.1.15時(shí) D.1.50時(shí)有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）

A.2 B.3 C.4 D.5班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用100元班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買(mǎi)鋼筆（）A.20支 B.14支 C.13支 D.10支如圖，一束光線(xiàn)從y軸的點(diǎn)A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，6），則光線(xiàn)從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程是（）A.10

B.8

C.6

D.4

如圖，甲為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，乙為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)．同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后（若指針指在邊界處則重轉(zhuǎn)），兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向數(shù)字之和不超過(guò)4的概率是（）A.56 B.13 C.23如圖，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中點(diǎn)，EC∥AB，DE∥BC，AC與DE交于點(diǎn)O．下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A.AC=DE

B.AB=AC

C.AD=EC

D.OA=OE

如圖，把直線(xiàn)l沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線(xiàn)l′，則直線(xiàn)l′的解析式為（）A.y=2x+4 B.y=-2x-2 C.y=2x-4 D.y=2x-2某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（）A.最高分 B.中位數(shù) C.方差 D.平均數(shù)在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N沿B-D-E勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同，點(diǎn)M到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M走過(guò)的路程為x，△AMN的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.

C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）35989.76用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．方程x2-4x-3=0的解為_(kāi)_____．已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為_(kāi)_____．100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=34，則AD=______．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，AD=2AB，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是______．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共20.0分）已知x=2+1，求(x+1x2-x-xx2-2x+1)÷如圖1，二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

①求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

四、解答題（本大題共6小題，共58.0分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘壮煽?jī)76849084818788818584乙成績(jī)82868790798193907478（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲848414.40.3乙848434（2）利用以上信息，請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析．

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點(diǎn)E，AB=CD．

（1）求證：△AEC≌△DEB；

（2）點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)OE對(duì)稱(chēng)嗎？試說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)y=（1-a）x2+8x+b的圖象的一部分如圖所示，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-7）和點(diǎn)B．

（1）求a的取值范圍；

（2）若OA=2OB，求拋物線(xiàn)的解析式．

某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)

（千克）不超過(guò)

20千克20千克以上

但不超過(guò)40千克的40千克以上的每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．將△OAB先繞點(diǎn)B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個(gè)單位得到△B1A2O2；

（1）在圖中畫(huà)出上述變換的圖形，并涂黑；

（2）求△OAB在上述變換過(guò)程所掃過(guò)的面積．

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線(xiàn)交AB于M，交DC于N．

（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重，采用普查，故A不符合題意；

B、調(diào)查烏金塘水庫(kù)的水質(zhì)情況，無(wú)法普查，采用抽樣調(diào)査的方式，故B符合題意；

C、調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2.【答案】A

【解析】解：-1的相反數(shù)是1．

故選：A．

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3.【答案】B

【解析】解：這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間===1.07（小時(shí)）．

故選：B．

求出總的閱讀時(shí)間與總?cè)藬?shù)的商即可．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．4.【答案】C

【解析】解：若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，

即一共添加4個(gè)小正方體，

故選：C．

若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，據(jù)此可得．

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線(xiàn)表示，看不到的用虛線(xiàn)表示．5.【答案】C

【解析】解：設(shè)小明最多能買(mǎi)鋼筆x支，則小明買(mǎi)筆記本（30-x）本，故5x+2（30-x）≤100，解得x≤13．

因?yàn)殇摴P的支數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故小明最多能買(mǎi)鋼筆13支．

故選：C．

先設(shè)小明最多能買(mǎi)鋼筆x支，則小明買(mǎi)筆記本（30-x）本，再根據(jù)題意列出不等式求解即可．

此題是一元一次不等式在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．6.【答案】A

【解析】解：法1：B點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)D，則BD⊥CD，

∵A點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，

∴∠OCA=∠DCB，

∴△OAC∽△DBC，

又∵BD⊥CD，AO⊥OC，根據(jù)勾股定理得出

==，OA=2，BD=6，===

∵OD=OC+CD=6

∴OC=6×=1.5．

AC===2.5，

BC=2.5×3=7.5，

AC+BC=2.5+7.5=10；

法2：延長(zhǎng)BC，與y軸交于E點(diǎn)，過(guò)B作BF⊥y軸，交y軸于F點(diǎn)，

由題意得到A與E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可得E（0，-2），AC=CE，

∴BF=6，EF=OE+OF=6+2=8，

在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理得：BE==10，

則光線(xiàn)從A到B所經(jīng)過(guò)的路程為AC+CB=EC+CB=BE=10．

故選：A．

法1：B點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)與X軸相交于點(diǎn)D，由已知條件可以得到△OAC∽△DBC，從而得到OA與BD、OC與CD、AC與BC的關(guān)系，然后求的A點(diǎn)到B點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程為AC+BC；

法2：延長(zhǎng)BC，交y軸與E，由題意得到A與E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，得到E（0，-2），過(guò)B作BF垂直于y軸，利用勾股定理求出BE的距離，即為光線(xiàn)從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程．

本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．7.【答案】D

【解析】解：

由樹(shù)狀圖可知共有4×3=12種可能，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向數(shù)字之和不超過(guò)4的有6種，

∴兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向數(shù)字之和不超過(guò)4的概率是，

故選：D．

列舉出所有情況，看兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向數(shù)字之和不超過(guò)4的情況占總情況的多少即可．

本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖法，畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.【答案】B

【解析】解：∵EC∥AB，DE∥BC，

∴四邊形DBCE為平行四邊形，

∴BC=DE，DB=EC，

∵∠ABC=∠BAC，

∴CB=CA，

∴AC=DE，A結(jié)論正確，不符合題意；

∵∠ABC與∠ACB不一定相等，

∴AB與AC不一定相等，B結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；

∵AD=DB，DB=EC，

∴AD=EC，C結(jié)論正確，不符合題意；

∵DE∥BC，

∴∠ADO=∠ABC，

∴∠ADO=∠A，

∴OA=OD，

∵DE∥BC，D是AB的中點(diǎn)，

∴OD=BC=DE=OE，

∴OA=OE，D結(jié)論正確，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判定定理和性質(zhì)定理判斷A；根據(jù)等腰三角形的判定定理判斷B；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷D．

本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．9.【答案】C

【解析】解：∵直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)（0，0）、（1，2），

∴直線(xiàn)l為y=2x，

∵直線(xiàn)l沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線(xiàn)l′，

∴直線(xiàn)l′為y=2（x-2），

即y=2x-4，

故選：C．

先確定直線(xiàn)l的解析式，然后根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決本題的關(guān)鍵是求直線(xiàn)解析式和熟練掌握平移的規(guī)律．10.【答案】B

【解析】解：某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．

故選：B．

根據(jù)中位數(shù)的意義分析．

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．11.【答案】D

【解析】解：如圖，觀察圖象可知，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有4個(gè)．

故選：D．

根據(jù)等腰三角形的定義畫(huà)出圖形即可．

本題考查等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12.【答案】A

【解析】解：∵BD=2，∠B=60°

∴點(diǎn)D到AB距離為

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，

y=

當(dāng)2≤x≤4時(shí)，

y=

根據(jù)函數(shù)解析式，A符合條件

故選：A．

根據(jù)題意，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成兩段．分段討論求出解析式即可．

本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的一般圖形，分類(lèi)討論，求出函數(shù)關(guān)系式．13.【答案】3.598976×104

【解析】解：將35989.76用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.598976×104．

故答案為：3.598976×104．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.【答案】x1=2+7，x2=2-7

【解析】解：x==2

所以x1=2+，x2=2-．

本題可用公式法對(duì)方程進(jìn)行求解，公式為：x=，由此可解此題．

本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是公式法．15.【答案】2或8

【解析】解：①當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí)，

BC邊上的高AD=+5=8；

②當(dāng)圓心在三角形外部時(shí)，

BC邊上的高AD=5-=2．

因此BC邊上的高為2或8．

分兩種情況討論：當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí)和當(dāng)圓心在三角形的外部時(shí)．

本題利用了勾股定理和垂徑定理求解，注意要分兩種情況討論求解．16.【答案】33

【解析】解：設(shè)這100個(gè)數(shù)為：1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…，

∴通過(guò)觀察得：第1個(gè)數(shù)開(kāi)始6個(gè)數(shù)一循環(huán)，

∴100÷6=16…4

又每組的6個(gè)數(shù)中有兩個(gè)0，

則這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為：16×2+1=33個(gè)

故這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為33個(gè)．

根據(jù)題意可知數(shù)列為：1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0…從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始6個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以100÷6=16…4，所以100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為33個(gè)．

主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．17.【答案】310

【解析】解：∵2AB=2BC=CD=10，

∴AB=BC=5，

過(guò)A作AF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥AB于E，

則∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，

∵AB∥CD，

∴四邊形AECF是矩形，

∴AE=CF，AF=CE，

∵在Rt△BEC中，tanB==，

又∵BC=5，

CE=3，BE=4，

∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，

∵CD=10，

∴DF=10-1=9，

在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD===3，

故答案為：．

過(guò)A作AF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥AB于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出即可．

本題考查了解直角三角形和矩形的性質(zhì)和判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】32-π4解：∵矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE=45°，

∴AB=AE=1，BE=，

∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=ED=1，

∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD-S△ABE-S扇形EBF

=1×2-×1×1-=-．

故答案為：-．

利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)分別求出AE，BE的長(zhǎng)以及∠EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD-S△ABE-S扇形EBF，求出答案．

此題主要考查了扇形面積求法以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出BE的長(zhǎng)以及∠EBC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：原式=[x+1x(x-1)-x(x-1)2]÷1x

=x2-1-x2x(x-1

先將所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算求解．

此題考查分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分：分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)．20.【答案】解：（1）∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，

∴D（1，-4a）．

（2）①∵以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，

∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°；

由y=ax2-2ax-3a=a（x-3）（x+1）知，A（3，0）、B（-1，0）、C（0，-3a），則：

AC2=（0-3）2+（-3a-0）2=9a2+9、CD2=（0-1）2+（-3a+4a）2=a2+1